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《2019-2020年高二下学期第一次月考数学（理）试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高二下学期第一次月考数学（理）试卷一、选择题1.已知复数满足，则在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.展开式中常数项是（）A.B.15C.D.303．若a、b、c大小关系是（）A．B．C．D．4.现有男生4人，女生4人，将她们任意排成一排，左边4人全是女生的概率是（）A.B.C.D.5．已知函数既存在极大值又存在极小值，则实数的取值范围是()A.B.C.D.6．设为抛物线的焦点，为抛物线上的三点，若,则()A.9B.6C.4D37.把同一排6张座
2、位编号为1,2,3,4,5,6的电影票全部分给4个人，每人至少1张，至多2张，且这两张票具有连续的编号，那么不同的分发种数是（）A．168B.96C.72D.1448.设求的值为（）A.B.C.D.9．已知F1、F2是两个定点，点P是以F1和F2为公共焦点的椭圆和双曲线的一个交点，并且PF1⊥PF2，e1和e2分别是上述椭圆和双曲线的离心率，则有（）A．B．C．D．10．已知函数的定义域为，且．为的导函数，的图像如右图所示．若正数满足，则的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题11.是虚数单位，则．12
3、.在五个数字1,2,3,4,5,中，若随机取出3个数字，则剩下两个数字都是奇数的概率是.13.从分别标有1,2,3,4,5,6的6张卡片中，任意选出两张排成一排，组成一个两位数字，其中6也可看成是9，则可以组成个不同的两位数.14.如图，正五边形ABCDE，若把顶点A、B、C、D、E染上红、黄、绿、三种颜色中的一种，使得相邻顶点所染颜色不相同，则不同的染色方法共有种.15.在平面直角坐标系内，对于双曲线，有以下四个结论：①存在这样的点，使得过点的任意直线都不可能与双曲线有且只有一个公共点；②存在这样的点，
4、使得过点可以作两条直线与双曲线有且只有一个公共点；③不存在这样的点，使得过点可以作三条直线与双曲线有且只有一个公共点；④存在这样的点，使得过点可以作四条直线与双曲线有且只有一个公共点.这四个结论正确的是.三、解答题16．（本小题满分12分）已知甲盒内有大小相同的2个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球。现从甲、乙两个盒内各任取2个球。（1）求取出的4个球均为黑球的概率；（2）求取出的4个球中恰有1个红球的概率；17.（本小题满分12分）已知是抛物线在点处的切线，求它与两坐标轴和抛物线所围图
5、形的面积以及该图像绕轴旋转一周形成的几何体的体积.18.（本小题满分12分）已知10件不同产品中有4件是次品，现对它们进行一一测试，直到找出所有4件次品为止.（1）若恰在第5次测试，才测试到第一件次品，第十次才找到最后一件次品，则这样的不同测试方法数是多少？（2）若恰在第五次测试后，就找出了所有次品，则这样的不同测试方法数是多少？19.（本小题满分12分）已知的展开式的二项式系数和比的展开式的二项式系数和大56，求的展开式中（1）二项式系数最大的项；（2）展开式系数的绝对值最大的项；（3）展开式系数最小的
6、项.20.（本小题满分13分）已知其中是自然常数，（1）讨论时，的单调性、极值;（2）是否存在实数，使的最小值是3，如果存在，求出的值；如果不存在，说明理由.21．（本小题满分14分）给定椭圆，称圆心在坐标原点，半径为的圆是椭圆的“伴随圆”．若椭圆C的一个焦点为，其短轴上的一个端点到距离为．（Ⅰ）求椭圆及其“伴随圆”的方程；（Ⅱ）若过点的直线与椭圆C只有一个公共点，且截椭圆C的“伴随圆”所得的弦长为，求的值；（Ⅲ）过椭圆C“伴椭圆”上一动点Q作直线，使得与椭圆C都只有一个公共点，试判断直线的斜率之积是否为
7、定值,并说明理由.南康中学2011-xx学年度第二学期高二第一次月考数学试（理）参考答案一、选择题题号12345678910答案DBDABBDCBA二、填空题11．;12.;13.40;14.30;15.①②④.三、解答题16.解：（1）设“取出的4个球都是黑球”为事件，则(2)设“取出的4个球中恰有一个红球”为事件，则17.解：∵，∴，直线,………………………1分直线与两坐标轴的交点为，抛物线与两坐标轴的交点为………………………2分;18．解：（1）第5次、第10次都测试出次品有种不同的方法，其它的2件
8、次品在第6至第9次测试中测出，有种不同的方法，6件正品在其它的6次中检测，有种不同的方法，根据分步计数原理共有;……………6分（2）由题意知，共经过了5次测试，且第5次测试检测出最后一件次品，其它3件次品在前4次中检测出，6件正品中有一件被检测，共有种不同的方法.……………12分19.解：由题意知，即∴……………2分（1）由二项式系数的性质知，的展开式中第4项的二项式系数最大，即……………4分（2）设第项的展开式系数的绝对值最
