2019-2020年高二下学期期末考试　数学（文）Word版含答案

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1、2019-2020年高二下学期期末考试　数学（文）Word版含答案一．填空题（本大题共14题，每题5分，共70分．请直接将答案填在题中的横线上）1．已知全集，集合，，则.2．已知，其中为虚数单位，则=.3．用反证法证明命题“在一个三角形的三个内角中，至少有2个锐角”时，假设命题的结论不成立的正确叙述是“”．4．函数的定义域为___________，5．已知向量，,若,则.6．设,,则的值是_________.7．若函数是偶函数，且它的值域为，则．8．设函数，则满足的的取值范围是.9．若在区间上是增函数，则实数的取值范围是．10．观察下列不等式：①；

2、②；③；…则第个不等式为．11．将函数的图象上的每一点的纵坐标变为原来的2倍，横坐标变为原来的2倍，然后把所得的图象上的所有点沿x轴向左平移个单位，这样得到的曲线和函数的图象相同，则函数的解析式为．12.定义在上的函数满足:，当时，，则=．13．.已知则．14.若函数,若存在区间,使得当时,的取值范围恰为,则实数k的取值范围是________.15.设复数，满足，且复数在复平面上对应的点在第二、四象限的角平分线上.（Ⅰ）求复数；（Ⅱ）若为纯虚数,求实数m的值.16.函数的定义域为集合A，函数的值域为集合B．（Ⅰ）求集合A，B；（Ⅱ）若集合A，B满足

3、,求实数a的取值范围．17.已知等腰三角形,,点P为线段AB上一点,且.(1)若，求的值；(2)若,若,求实数的取值范围.18.已知函数.(I)求函数的最小正周期和单调递增区间；(II)若，求的值；（Ⅲ）当时，若恒成立，求的取值范围.为了帮助企业乙脱贫(无债务)致富，某型国企将经营状况良好的某种消费品专卖批发店以120万元的优惠价格转让给了小型企业乙，并约定从该店经营的利润中，首先保证的职工每月工资开支10万元后，逐步偿还转让费(不计息)．在甲提供的资料中：①这种消费品的进价为每件20元；②该店月销量Q(千件)与销售价格x(元)的关系如图所示；③每

4、月需水电房租等各种开支22000元．（Ⅰ）求该店月销量Q(千件)与销售价格x(元)的函数关系式（Ⅱ）企业乙依靠该店，最早可望在多少时间后还清转让费？x(元)32226OQ(件)36321220.对于函数，若图象上存在2个点关于原点对称，则称为“局部中心对称函数”．（Ⅰ）已知二次函数，试判断是否为“局部中心对称函数”？并说明理由；（Ⅱ）若为定义域上的“局部中心对称函数”，求实数m的取值范围．xx年春学期普通高中期末考试试卷参考答案和评分说明1.2．13.在一个三角形的三个内角中，至多有1个锐角4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15

5、.解：（Ⅰ）由得：①又复数＝在复平面上对应的点在第二、四象限的角平分线上，则即②由①②联立的方程组得或∵∴（Ⅱ）=∵为纯虚数,∴.16.（Ⅰ）A===，B=．（Ⅱ）∵，∴，∴或，∴或，即的取值范围是17.解：.∴(2)设等腰三角形的边长为,则即,∴,得.∵P为线段AB上,∴,∴.18.解：(I)∴函数最小正周期是.当，即,函数单调递增区间为(II)，得，==（Ⅲ），，的最小值为2，由恒成立，得恒成立.所以的取值范围为(0，4]19.解：（Ⅰ）（Ⅱ）设企业销售消费品所产生的利润为元当时当时，当时当时，∴当时，每月最大偿还为4万元，最早可望在2年半以后

6、后还清所有转让费20.（Ⅰ）当时，若图象上存在2个点关于原点对称则方程即，时，方程有实数根，时，方程无实数根．∴时，是“局部中心对称函数”，时，不是“局部中心对称函数”．（Ⅱ）当时，可化为．令，则，即有解，即可保证为“局部中心对称函数”．令，1°当时，在有解，由，即，解得；2°当时，在有解等价于解得．综上，所求实数m的取值范围为．