2019-2020年高二下学期期末考试(数学理)缺答案

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1、2019-2020年高二下学期期末考试(数学理)缺答案本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷两部分,满分150分,考试时间120分钟第Ⅰ卷(选择题,共60分)一、选择题(每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合要求)1、若复数为虚数单位是纯虚数,则实数的值为()A.B.C.D.2、若的展开式中的系数是80,则实数的值是()A.-2  B.  C. D.23、已知随机变量X服从正态分布N(3,1)且=0.6826,则()A0.1588B0.1587C0.1586D0.15854、已知直线y=x+1与曲线相切,则α的值为()A1B2C-1D-25、从0,2,

2、4中取一个数字,从1,3,5中取两个数字,组成无重复数字的三位数,则所有不同的三位数的个数是()A36B48C52D546、某校园有一椭圆型花坛,分成如图四块种花,现有4种不同颜色的花可供选择,要求每块地只能种一种颜色,且有公共边界的两块不能种同一种颜色,则不同的种植方法共有()A.48种B.36种C.30种D.24种7、已知的展开式中,第二、三、四项的系数成等差数列,则等于()A.7B.7或2C.6D.6或148、停车场有3个并排的车位,分别停放着“奔驰”,“捷达”,“桑塔纳”轿车各一辆,则“捷达”停在“桑塔纳”右边的概率和“奔驰”停在最左边的概率分别是()A

3、.,B.,C.,D.,9、在航天员进行的一项太空实验中,要先后实施6个程序,其中程序A只能出现在第一或最后一步,程序B和C在实施时必须相邻,问实验顺序的编排方法共有()A.34种B.48种C.96种D.144种10、A、B、C、D、E五人排成一行,则A与C不相邻且B与C也不相邻的概率为()A.B.C.D.11、对任意,恒有成立,则数列的前n项和为()A.1B.C.D.12、已知函数在上满足,则曲线在点处的切线方程是()A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题,共90分)二、填空题(共4小题,每小题5分满分20分)13、设,则二项式的展开式的常数项是.14、从5名上海世博

4、会志愿者中选3人分别到世博会园区内的瑞士国家馆、西班牙国家馆、意大利国家馆服务,要求每个场馆安排1人,且这5人中甲、乙两人不去瑞士国家馆,则不同的安排方案共有种。15、盒子中有大小相同的4只白球,5只黑球,若从中随机地摸出两只球,在已知两只球颜色相同的条件下,两只球颜色都为黑色的概率是___.16.已知随机变量服从正态分布,且方程有实数解的概率为,若,则=.三、解答题:(满分70分)17、某学校高三年级有学生1000名,经调查研究,其中750名同学经常参加体育锻炼(称为A类同学),另外250名同学不经常参加体育锻炼(称为B类同学),现用分层抽样方法(按A类、B类

5、分二层)从该年级的学生中共抽查100名同学.(1)求甲、乙两同学都被抽到的概率,其中甲为A类同学,乙为B类同学;(2)如果以身高达170cm作为达标的标准,对抽取的100名学生,得到下列联表:体育锻炼与身高达标2×2列联表身高达标身高不达标总计积极参加体育锻炼40不积极参加体育锻炼15总计100(ⅰ)完成上表;(ⅱ)请问有多大的把握认为体育锻炼与身高达标有关系?参考公式:K=,参考数据:0.400.250.150.100.050.0250.7081.3232.0722.7063.8415.02418、已知函数,(Ⅰ)求的单调递减区间;(Ⅱ)若在区间上的最大值为2

6、0,求它在该区间上的最小值.19、甲、乙两人玩数字游戏,先由甲任想一个数字记为a,再由乙猜甲刚才想的数字,把乙想的数字记为b,且(I)求的分布列及期望;(II)若,则称“甲乙心有灵犀”,求“甲乙心有灵犀”的概率。20、某迷宫有三个通道,进入迷宫的每个人都要经过一扇智能门.首次到达此门,系统会随机(即等可能)为你打开一个通道.若是1号通道,则需要1小时走出迷宫;若是2号、3号通道,则分别需要2小时、3小时返回智能门.再次到达智能门时,系统会随机打开一个你未到过的通道,直至走出迷宫为止.令表示走出迷宫所需的时间.(1)求的分布列;(2)求的数学期望.21、某射手每次

7、射击击中目标的概率是,且各次射击的结果互不影响。(Ⅰ)假设这名射手射击5次,求恰有3次击中目标的概率:(Ⅱ)假设这名射手射击5次,求有2次连续击中目标,另外3次未击中目标的概率:(Ⅲ)假设这名射手射击3次,每次射击,击中目标得1分,未击中目标得0分,在3次射击中,若有2次连续击中,而另外1次未击中,则额外加1分;若3次全击中,则额外加3分,记ξ为射手射击3次后的总得分数,求ξ的分布列。22、已知(1)若存在单调递减区间,求的取值范围;(2)若时,求证成立;

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