2019-2020年高二下学期期末考试题数学理（缺答案）

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1、2019-2020年高二下学期期末考试题数学理（缺答案）一．选择题（每个小题只有一个选项符合题意，每小题5分，共60分）1．已知集合，则（A）（B）（C）（D）2．若则=A．B．C．D．3．是第四象限角，，则=（）A．B．C．D．4．在数列则此数列的前4项之和为（）A．0　　　B．1　　　C．2　　　D．－25．若，则（）A．B．C．D．6．已知向量a=(2,1)，a·b=10，︱a+b︱=，则︱b︱=()A．B．C．5D．257．设有直线、和平面、，下列四个命题中，正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则8．函数的

2、图象按向量a平移到,的函数解析式为当为奇函数时，向量a可以等于()9．以双曲线的一个顶点为圆心的圆经过该双曲线的一个焦点，且与该双曲线的一条准线相切，则该双曲线的离心率为()A．1B．C．D．10．一圆形餐桌依次有A、B、C、D、E、F共有6个座位．现让3个大人和3个小孩入座进餐，要求任何两个小孩都不能坐在一起，则不同的入座方法总数为（）A．6B．36C．72D．14411．已知直线和直线，抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值是()A．2B．3C．D．12．已知函数，若存在实数，当时，恒成立，则实数的最大值是()A．1B

3、．2C．3D．4第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．13．某校对全校男女学生共1600名进行健康调查，选用分层抽样法抽取一个容量为200的样本．已知女生比男生少抽了10人，则该校的女生人数应是人．SACO·14．已知直线相交于两点，且，则c=___15．正四棱锥S—ABCD的5个顶点都在球O的表面上，过球心O的一个截面如图，棱锥的底面边长为1，则球O的表面积为16．已知函数，给出下列结论：①的定义域为；②的值域为；③是周期函数，最小正周期为；④的图像关于

4、直线对称.其中正确的结论是（将你认为正确的结论序号都写上）三、解答题17．（本题满分10分）已知向量,且(Ⅰ)求tanA的值；(Ⅱ)求函数R)的值域．18.（本小题满分12分）（本小题满分12分）△的面积是,内角所对边长分别为(1)求;(2)若,求的值19．（本题满分12分）袋中有3个白球，2个红球和若干个黑球（球的大小均相同），从中任取2个球，设每取得一个黑球得0分，每取得一个白球得1分，每取得一个红球得2分，已知得0分的概率为．（Ⅰ）求袋中黑球的个数及得2分的概率；（Ⅱ）设所得分数为．20．（本小题满分12分）已知数列是首项

5、为1的等差数列，其公差，且、、成等比数列．(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ)设数列的前项和为，求的最大值．21．(本题满分12分)如图，四面体中，、分别是、的中点，（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求异面直线与所成角的大小；（Ⅲ）求点到平面的距离。22．（本小题满分12分）在直角坐标系中,点到两点的距离之和为4,设点的轨迹为,直线与交于两点．（Ⅰ）写出的方程;（Ⅱ）若,求的值;（Ⅲ）若点在第一象限,证明:当时,恒有