2019-2020年高二下学期期末五校联考数学（理）试题 含答案

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1、2019-2020年高二下学期期末五校联考数学（理）试题含答案试题说明：本试卷分选择题和非选择题两部分，满分为150分。考试时间为120分钟。注意事项：1、答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的学校、班级、姓名和学号填写在第II卷和答题卡上，并在答题卡上用2B铅笔将相应的信息点涂黑。不按要求填涂的，答卷无效。2、单项选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3、非单项选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区

2、域内的相应位置上;如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4、考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将第II卷及答题卡一并交回。第一部分选择题（共40分）一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项最符合题目要求。）1.集合,,若,则的值为()A.0B.1C.4D.22、复数（为虚数单位），为的共轭复数，则下列结论正确的是A.的实部为B.的虚部为C.D.3、已知等差数列中，的值是（）A.15B.30C.31D.64PABCD4．如图

3、所示，正四棱锥(底面是正方形，顶点在底面的射影是底面的中心)的底面边长为6cm，侧棱长为5cm，则它的正视图的面积等于A.B.C.12D.245.在△ABC中，，，则△ABC的面积为（）.A.B.3C.D.66、下列命题中正确的是（）A．若为真命题，则为真命题B．“，”是“”的充分必要条件C．命题“若，则或”的逆否命题为“若或，则”D．命题，使得，则，使得7、将编号为1、2、3、4的四个小球任意地放入A、B、C、D四个小盒中，每个盒中放球的个数不受限制，恰好有一个盒子是空的概率为（）8.在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标均为整数的

4、点称为整点，如果函数的图象恰好通过个整点，则称函数为阶整点函数.有下列函数：①；②③④，其中是一阶整点函数有()个A.1B.2C.3D.4第二部分非选择题（共110分）二、填空题（本题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，共30分）(一)必做题(9～13题)9.函数的定义域为___________.10.关于的二项式展开式中的常数项是11.如右图，是一程序框图，则输出结果为12如果关于的不等式的解集为R,则的取值范围是.13．设平面区域是由双曲线的两条渐近线和抛物线的准线所围成的三角形（含边界与内部）．若点，则目标函数的最大值为．

5、（二）选做题（14、15题,考生只能从中选做一题,两题全答的,只计前一题的得分）14．（坐标系与参数方程选做题）极坐标系下，直线与圆的公共点个数是________；15（几何证明选讲选做题）如图，是圆的直径，，,则;三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．（本题满分12分）已知函数的图象经过点．（1）求函数的最小正周期与单调递增区间．（2）若，且，求的值.17．（本题满分12分）数列是递增的等比数列，且.(Ⅰ)若,求证：数列是等差数列;(Ⅱ)若……,求的最大值.18、（本题满分14分）

6、某班共有学生40人，将一次数学考试成绩（单位：分）绘制成频率分布直方图，如图所示．（1）请根据图中所给数据，求出a的值；（2）为了了解学生本次考试的失分情况，从成绩在[50，70）内的学生中随机选取3人的成绩进行分析，用X表示所选学生成绩在[60，70）内的人数，求X的分布列和数学期望．19．（本题满分14分）如图，已知，分别是正方形边、的中点，与交于点，、都垂直于平面，且，，是线段上一动点．第19题图（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）若平面，试求的值；（Ⅲ）当是中点时，求二面角的余弦值．20．（本题满分14分）已知椭圆：，左、右两个焦

7、点分别为、，上顶点，为正三角形且周长为6.（1）求椭圆的标准方程及离心率；（2）为坐标原点，是直线上的一个动点，求的最小值，并求出此时点的坐标．21．(本题满分14分)已知函数（a，b是不同时为零的常数），其导函数为.（1）当时，若不等式对任意恒成立，求b的取值范围；（2）若函数为奇函数，且在处的切线垂直于直线，关于x的方程在上有且只有一个实数根，求实数t的取值范围.xx学年度下学期期末模块考试五校联考高二年级数学（理科）试题答案一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。题号12345678答案CCAABDAB二、填空题（本

8、大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，共30分．）(一)必做题(9～13题)9．10．2411．12．13.3；（二）选做题（14、15题,考生只能从中选做一题,两题全答的,只计前一题的得分）14.1；15.三、解答题（本大题共6小题，共80分