2019-2020年高二下学期数学（文科）期末综合模拟测验卷 Word版含答案

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1、2019-2020年高二下学期数学（文科）期末综合模拟测验卷Word版含答案一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1.设集合，，，则()DA．B．C．D．2.下列函数中，既是偶函数，又在上为减函数的是()CA．B．C．D．3．下列命题中正确的是（）DA．，B．，C．，D．，4．“”是“”的（）BA．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既不是充分条件也不是必要条件PQxyO15.如图，、是单位圆上两个点，圆心为坐标原点，，且，则点的横坐标为()AA．B．C．D．6.函数（其中为自然

2、对数的底数）的零点所在的区间是()BA．B．C．D．7.已知函数，下列判断错误的是()DA．函数的最小正周期为B．直线是函数图象的对称轴C．函数的图象关于点对称D．函数在区间上单调递增8.已知函数，若当时，恒成立，则的最小值是()CA．B．C．D．二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在题中横线上.9.函数是函数的反函数，则的解集是_____________.10.计算的值为_________.11.已知，则__________.12.已知若，则的值是_________.13.函数的最大值为_________；若其图象向右平移个单

3、位（）后所得图象关于轴对称，则的最小值为___________．，14.已知是定义在上且以为周期的偶函数，当时，.那么，当时，____________；若直线与曲线恰有两个公共点，则实数的值是____________.；或三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.（本小题满分12分）已知函数在区间上是减函数.（1）求实数的取值范围；（2）若的最小值为，求曲线在处的切线方程.16.（本小题满分13分）已知.（1）求的值；（2）求的值.17.（本小题满分13分）已知函数.（1）求的单调区间；（2）若在区间上的最大

4、值为，求它在该区间上的最小值.18.（本小题满分14分）在中，角、、的对边分别为、、，且.（1）求角的度数；（2）若，求面积的最大值.19.（本小题满分14分）POCBMAN如图所示，已知，，且，曲线段是以点为顶点且对称轴与平行的抛物线的一段.设是曲线段上任意一点，点在上，点在上，是矩形，问点在曲线段上什么位置的时候才能使矩形的面积最大？并求出最大面积.20.（本小题满分14分）已知函数.（其中，为自然对数的底数）（1）在上的最大值为，求的值；（2）若定义在区间上的函数对于区间上的任意两个值、总有不等式成立，则称函数为区间上的“凹函数”.试证明：当时

5、，为“凹函数”.参考答案及评分标准一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.1.D;2.C;3.D;4.B;5.A;6.B;7.D;8.C.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.（一题两空的试题两空依次为2分、3分）9.;10.;11.;12.;13.，;14.；或.三、解答题：本大题共6小题，共80分.（如有其他方法，仿此给分）15.（本小题满分12分）解：（1）函数为二次函数，在区间上是减函数，所以，即.……………4分（2）函数的最小值为，所以，解得或，注意到，所以.……………6分此时，，……………8分所以曲线在处切线的斜率为

6、，……………10分所以，所求切线的方程为.……………12分16.（本小题满分13分）解：（1）.……………5分（2）……………10分……………12分……………13分17.（本小题满分13分）解：（1）由已知，，………………2分解，得，解，得或，……………5分所以，函数的单调递增区间为，函数的单调递减区间为和.……………7分（2）由（1）知函数在上单调递增，在上单调递减，所以在区间上的最大值是，……………9分所以，解得.……………11分故，计算，，所以在区间上的最小值为.……………13分18.（本小题满分14分）解：（1）因为，由正弦定理,……………2

7、分所以，，，……………4分因为，所以，所以，又，所以.……………6分（2）由余弦定理，即，……………8分又，所以，当且仅当时等号成立，即当时，的最大值为.……………12分,所以的最大值为.……………14分19.（本小题满分13分）解：以为原点，所在直线为轴建立如图所示的直角坐标系.依题意，，……………2分设曲线段所对应的抛物线方程为，POCBMANxy因为在曲线段上，所以，，……………4分抛物线段方程为，设是曲线段上任意一点，则，，所以，…………8分，……………10分当时，；当时，，所以，在区间上，是的增函数，在区间上，是的减函数，……………12分所

8、以，当时，取得最大值，此时，……………13分即点在曲线段上，到的距离为时，矩形面积的最大值为.……………14