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《2019-2020年高二下学期数学（理）期末考试模拟试卷1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高二下学期数学（理）期末考试模拟试卷1一．填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上）1．若实数a满足＝2i，其中i是虚数单位，则a＝________.22．若复数z＝(i是虚数单位)是纯虚数，则实数m的值是________．23．观察下列等式：13＋23＝32,13＋23＋33＝62,13＋23＋33＋43＝102，…，根据上述规律，第五个等式为______________________．4.下列推理中属于归纳推理且结论正确的是①①设数列{an}的前n项和为Sn.由an＝2n－1，求出S1
2、＝12，S2＝22，S3＝32，…，推断：Sn＝n2②由f(x)＝xcosx满足f(－x)＝－f(x)对任意x∈R都成立，推断：f(x)＝xcosx为奇函数③由圆x2＋y2＝r2的面积S＝πr2，推断：椭圆＋＝1(a＞b＞0)的面积S＝πab④由(1＋1)2＞21，(2＋1)2＞22，(3＋1)2＞23，…，推断：对一切n∈N＋，(n＋1)2＞2n5.用数学归纳法证明“当n为正奇数时，xn＋yn能被x＋y整除”，当第二步假设n＝2k－1(k∈N＋)命题为真时，进而需证n＝________时，命题亦真．2k＋16.空间直角坐标系中，A(1,2,3)，B
3、(－2，－1,6)，C(3,2,1)，D(4,3,0)，则直线AB与CD的位置关系是平行7.若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”．现从1,2,3,4,5,6这六个数字中任取3个数，组成无重复数字的三位数，其中“伞数”有CA＝408.在制作飞机的某一零件时，要先后实施6个工序，其中工序A只能出现在第一步或最后一步，工序B和C在实施时必须相邻，则实施顺序的编排方法共有A·A·A＝969.平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，向量、、两两的夹角均为60°，且
4、
5、＝1，
6、
7、＝2，
8、
9、＝3，则
10、
11、等于510.二项式的展开式中的
12、常数项为5，则实数a＝________.111.某射手射击所得环数X的分布列如下：X78910Px0.10.3y已知X的期望EX＝8.9，则y的值为________．0.412.甲、乙两人独立地解同一道题，甲、乙解对的概率分别为那么至少有1人解对的概率为13.将一枚硬币连掷5次,已知每次抛掷后正面向上与反面向上的概率均为，如果出现次正面向上的概率等于出现次正面向上的概率,那么的值为214.已知函数f(x)＝(x＞0)．如下定义一列函数：f1(x)＝f(x)，f2(x)＝f(f1(x))，f3(x)＝f(f2(x))，…，fn(x)＝f(fn－1(x)
13、)，…，n∈N*，那么由归纳推理可得函数fn(x)的解析式是fn(x)＝________.(x＞0)二．解答题：（本大题共6道题，计90分．解答应写出必要的文字说明．证明过程或演算步骤）15.已知圆在矩阵A=对应的变换下变为椭圆，求的值．设为圆C上的任意一点，在矩阵对应的变换下变为另一个点，则，……………………………………………2分所以……………………………………………4分又因为点在圆C:上，所以…………6分所以，即．由已知条件可知，椭圆方程为，……………………………8分所以，因为所以。……………………………………………10分16.已知的展开式的二项
14、式系数之和为，且展开式中含项的系数为．⑴求的值；⑵求展开式中含项的系数．⑴由题意，，则；由通项，则，所以，所以；⑵即求展开式中含项的系数，，所以展开式中含项的系数为．17.设数列是等比数列，，公比是的展开式中的第二项（按x的降幂排列）．（1）用表示通项与前n项和；（2）若，用表示．解：（1）∵∴∴，…2分由的展开式中的通项公式知，∴∴………4分（2）当时，，又∵，∴，∴，当x≠1时,，∴……………10分18．为提高学生的素质，某校决定开设一批选修课程，分别为文学、艺术、竞赛三类，这三类课程所含科目的个数分别占总数的，现在3名学生独立地从中任选一个科目
15、参加学习。（1）求他们选择的科目所属类别互不相同的概率；（2）记为3人中选择的科目属于文学或竞赛的人数，求的分布列及数学期望。解:记第名学生选择的科目属于文学、艺术、竞赛分别为事件，i=1，2，3.由题意知相互独立，相互独立，相互独立，（i，j，k=1，2，3，且i，j，k互不相同）相互独立，且，，.（2分）（1）他们选择的项目所属类别互不相同的概率为：P=3！P（）=6P（）P（）P（）=6=（8分）(2)设3名学生中选择的科目属于艺术的人数为，由已知，-B（3，，且=3-.所以P（=0）=P（=3）,P（=1）=P（=2）,P（=2）=P（=1）
16、,P（=3）=P（=0）（14分）故的分布是0123P的数学期望E=（16分）19.（13江苏）如图,在直三
