2019-2020年高二下学期期末考试试卷 数学（理） 含答案

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1、秘密★启用前2019-2020年高二下学期期末考试试卷数学（理）含答案第I卷一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合，,则（）A．　B．　　　C．　D．2.“”是“函数在区间内单调递减”的（）A.充分非必要条件　B.必要非充分条件C.充要条件　D.既不充分也必要条件3.下列说法中正确的是（）A．“”是“函数是奇函数”的充要条件B．若，则C．若为假命题，则均为假命题D．“若，则”的否命题是“若，则”4.函数的定义域为（）A.B.C.D.5.二项式的展开

2、式中的系数为，则（）A.B.C.D.26.已知是周期为4的偶函数，当时，则（）A.0B.1C.2D.37.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥四个面的面积中最大的是（）A.B.3C.D.8.PM2.5是指空气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物（也称可入肺颗粒物），为了探究车流量与PM2.5的浓度是否相关，现采集到某城市周一至周五某时间段车流量与PM2.5浓度的数据如下表：时间周一周二周三周四周五车流量（万辆）100102108114116浓度（微克）7880848890根据上表数据，用最小二乘法求出与的线性回归方程

3、是（）A.B.C.D.参考公式：，；参考数据：，；9.某次联欢会要安排3个歌舞类节目，2个小品类节目和一个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是（）A.72B.120C.144D.16810.已知椭圆与双曲线有相同的焦点，点是曲线与的一个公共点，，分别是和的离心率，若，则的最小值为()A．B．4C．D．911.设函数，则不等式的解集为（）A.B.C.D.12.（原创）已知是定义在上的奇函数，对任意的，均有.当时，，则（）A.B.C.D.第II卷（非选择题，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分。第13题

4、至第21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22题至第24题为选考题，考生根据要求作答.二.填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.若幂函数的图像过点，则的值为.14．在中，，，，则的面积等于.15．（原创）若关于的不等式（，且）的解集是，则的取值的集合是．16．已知函数，若，则实数的取值范围为.三.解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本题满分12分）（原创）已知函数，函数，记集合.（I）求集合；（II）当时，求函数的值域.18．（本题满分12分）一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个函

5、数：，，，（I）从中任意拿取张卡片，若其中有一张卡片上写着的函数为奇函数，在此条件下，求两张卡片上写着的函数相加得到的新函数为奇函数的概率；（II）现从盒子中逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张写有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数的分布列和数学期望.19．（本题满分12分）（原创）如图，已知长方形中，，，为的中点．将沿折起，使得平面⊥平面．（I）求证：；（II）若点是线段上的一动点，当二面角的余弦值为时，求线段的长．20．（本题满分12分）（原创）已知椭圆的左右焦点分别为，直线经过椭圆的右

6、焦点与椭圆交于两点，且.（I）求直线的方程；（II）已知过右焦点的动直线与椭圆交于不同两点，是否存在轴上一定点，使？（为坐标原点）若存在，求出点的坐标；若不存在说明理由.21．（本题满分12分）（原创）设函数，，(其中).（I）当时,求函数的极值;（II）求证：存在，使得在内恒成立，且方程在内有唯一解.请考生在22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号.22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，四边形是圆内接四边形，、的延长线交于点，且，．（I）求证：；（II）

7、当，时，求的长．23．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知直线的方程为，圆的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系．（I）求直线与圆的交点的极坐标；（II）若为圆上的动点，求到直线的距离的最大值．24．（本小题满分10分）选修4-5不等式选讲已知函数，不等式的解集为.（I）求实数m的值；（II）若关于x的不等式恒成立，求实数a的取值范围.xx重庆一中高xx级高二下期期末考试数学答案（理科）xx.7一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是

8、符合题目要求的.1~5：BADCA；6~10：DCBBA；11~12：BC12题解：在中，令得，在中，令得；在中，令得，在中，令得，；当时，，所以当时，恒有在中，令得，在中，令得，当时，，所以当时，恒有，二.填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.；14.;15．;16．.三.解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本题满分12分）解：（I