2019-2020年高三数学第三次检测考试试题理

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1、2019-2020年高三数学第三次检测考试试题理一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.若集合,,则（）A.B.C.D.2.已知复数，若是实数，则实数的值为（）A．B．C．D．3.等差数列满足:,则=（）A．B．0C．1D．24．若,则下列不等式成立的是()A．B．C．D．5．若，则的值是（）A.B.C.D.6.各项均为正数的等比数列中，且，则等于（）A．16B．27C．36D．－277.已知函数，则的图象大致为()OyxOyxOyxOyxABCD

2、8.设,且=则（）A．0≤≤B．≤≤C．≤≤D．≤≤9.已知的三边长成公差为的等差数列，且最大角的正弦值为，则这个三角形的周长是（）A．B．C．D．10．若等边的边长为，平面内一点满足，则()A.B.C．D．11.已知函数若>，则实数的取值范围是()A．B.C.D.12.已知函数,若有,则的取值范围为（）A.B.C.D.第Ⅱ卷二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分）13.已知、满足约束条件，则目标函数的最大值为14.曲线与所围成的图形的面积是__________.15．下表给出一个“直角三角形数阵”……满足每一列成等

3、差数列,从第三行起,每一行的数成等比数列,且各行的公比都相等,记第i行第j列的数为等于.16．给出下列四个命题：①已知都是正数，且，则；③已知x∈（0，π），则y=sinx+的最小值为；　④已知a、b、c成等比数列，a、x、b成等差数列，b、y、c也成等差数列，则的值等于2.其中正确命题的序号是________．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17．（本小题满分12分）已知向量，函数（I）若，求的值；（II）若，求函数的值域.18.（本小题满分12分）已知等差数列的前n项和为，公差成等比数列.（I）求

4、数列的通项公式；（II）设，求数列的前n项和19.（本小题满分12分）在中，分别为角A、B、C的对边，S为的面积，且.（I）求角C的大小；（II）时，取得最大值b，试求S的值.20.（本小题满分12分）已知等差数列的前n项和为，且.（I）求数列的通项公式与；（II）若，求数列的前n项和.21．（本题满分12分）已知函数（I）若函数在上是减函数，求实数的取值范围；（II）令，是否存在实数，当（是自然常数）时，函数的最小值是3．若存在，求出的值；若不存在，说明理由；（Ⅲ）当时，证明：．22.（本小题满分10分）已知．（I）

5、解不等式；（II）若关于的不等式对任意的恒成立，求的取值范围．数学(理科)试卷参考答案一、选择题：ADBDBBABDCDB二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13.10；14.；15．；16．①，④三、解答题：17。答案：（Ⅰ）向量，则函数，------2分，-------4分则，；--------6分（Ⅱ）由，则，-------8分，---------10分则．则的值域为．---------12分18.答案：（Ⅰ），即，化简得， （舍去）．-----------2分∴，得，， ．------4分∴，即．-----

6、6分（Ⅱ）∵，---------8分∴，．∴是以为首项，为公比的等比数列，-------10分∴．-----------12分19.答案：（Ⅰ）由已知得，-------2分即，-----4分∴．------6分（Ⅱ）．--8分当即：时，，又∵，∴，，----10分故，，，∴．-----12分20.答案：（Ⅰ）依题意知，解得，∴公差，．----------2分∴，------4分．----------6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，-----------8分设数列的前项和为，则．--------------------------

7、---------12分21．解：（I）在上恒成立，0令，有得得--------------4分（II）假设存在实数，使，有最小值3，①当时，在上单调递减，，（舍去），②当时，在上单调递减，在上单调递增，，满足条件．③当时，在上单调递减，，（舍去），综上，存在实数，使得当时有最小值3．--------------8分（3）令，由（II）知．令，，当时，，在上单调递增∴即．--------12分22解：（1）当时，由解得，当时，不成立.当时，解得，综上有的解集是.--------------5分（2）因为，所以的最小值为

8、3.要使得关于的不等式对任意的恒成立，只需解得，故的取值范围是.---------10分