2019-2020年高三第三次考试数学（理）试题

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1、2019-2020年高三第三次考试数学（理）试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设集合A={1，4，x}，B=且AUB={1，4，x}，则满足条件的实数x的个数是A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列函数中，在其定义域内既是增函数又是奇函数的是（）A．B．C．D．y=ex3．在等比数列中，若a3=－9，a7=－1，则a5的值等于（）A．3或－3B．3C．－3D．不存在4．已知a>l，则使，成立的一个充分不必要条件是（）A．B．C．D．5．下列命题

2、中是假命题的是（）A．，使是幂函数，且在（0，+∞）上递减；B．C．使D．，函数都不是偶函数6．若实数x，y满足，则的最小值为（）A．0B．1C．D．97．设P,Q为△ABC内的两点，且，则△ABP的面积与△ABQ的面积之比为（）A．B．C．D．8.如图所示是一几何体的三视图，正视图是一等腰直角三角形，且斜边BD长为2，侧视图是一直角三角形，俯视图为一直角梯形，且AB=BC=1，则异面直线PB与CD所成角的正切值是（）A．1B．C．D．9．函数，给出下列四个命题①函数在区间上是减函数；②直线是函数图象的一条对称轴；③函数的

3、图象可由函数的图象向左平移而得到；④若，则的值域是其中正确命题的个数是（）A．1B．2C．3D．410．函数与的图象所围成封闭图形的面积为（）A．B．C．2D．11．直线与曲线有且仅有一个公共点，则的取值范围是A．B．或C．D．12．已知正方形的边长为4，点位边的中点，沿折叠成一个三棱锥（使重合于点），则三棱锥的外接球表面积为（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知函数若函数有3个零点，则实数m的取值范围是．14．若a，b，c是直角△ABC的三边的长(c为斜边)，则

4、圆M：x2＋y2＝4截直线l：ax＋by＋c＝0所得的弦长为________．15．设在上的最大值为p，最小值为q，则p+q=。16．设，对的任意非空子集A，定义为A中的最大元素，当A取遍的所有非空子集时，对应的的和为S，则=，=。三、解答题（本大题分为必做题和选做题，17-21题为必做题，每题12分，22-24题为选做题，考生从三题中任选一题，多选者按所做的第一题给分，共10分。）18．（本小题满分12分）已知数列的前n项和为，且．（1）求，；（2）设，求数列的通项公式．19．（本小题满分12分）在如图所示的多面体ABC

5、DE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AC=AD=CD=DE=2，AB=1，G为AD中点．（1）请在线段CE上找到点F的位置，使得恰有直线BF∥平面ACD，并证明这一事实；（2）求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小；（3）求点G到平面BCE的距离．20．（本小题满分12分）已知过点A（0，1），且方向向量，相交于M、N两点.(1）求实数的取值范围；(2）求证：；(3）若O为坐标原点，且.21．（本小题满分12分）已知函数上为增函数，且，，．（1）求的值；（2）当时，求函数的单调区间和极值；（3）若在上至少存在一

6、个，使得成立，求的取值范围．选考题（请考生在22，23，24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分）22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，∠BAC的平分线与BC和外接圆分别相交于D和E，延长AC交过D、E、C三点的圆于点F。（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若，求的值。23．（本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程已知极点与原点重合，极轴与x轴的正半轴重合．若曲线的极坐标方程为：，直线的参数方程为：（为参数）．（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程；（Ⅱ）直线上有一定点，曲线与交于M，N两点，求的值．24．（本

7、小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数f(x)=

8、x-1

9、,g(x)=-

10、x+3

11、+a(aÎR)（Ⅰ）解关于的不等式；（Ⅱ）若函数的图像恒在函数的图像的上方，求实数的取值范围。扶沟高中xx学年度（上）高三第三次考试高三数学（理科）参考答案一、选择题答案为D6、画出平面区域可以求出的最小值为，所以的最小值为，答案为B7、解析：设，，则由平行四边形法则得，于是∥，所以，同理可得，所以，答案为D9、解析：函数，结合函数的图象和性质可知①②正确，所以答案为B.11、解析：【答案】B解析:是斜率为1的直线,曲线是以原点为圆心

12、1为半径的圆的右半圆,画出他们的图像如右图,由图可以看出:两种情况两个曲线有且仅有一个公共点,当时相切,当时,相交且有唯一公共点;这里考查直线与圆位置关系,数形结合,是中档题.二、填空题13、14、215、16、,13、解析：由数形结合可得.15、解析：，设，可知为奇函数，所以.三、解答题18、解：解答