2019-2020年高三数学理科第三次适应性训练题及答案

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1、2019-2020年高三数学理科第三次适应性训练题及答案本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分。考试时间120分钟一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。正视图俯视图侧视图1．如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是（）A．B．C．D．2．复数的实部是（）A．B．C．D．3．如果命题“”是真命题，则正确的是()A.均为真命题B.中至少有一个为假命题

2、C.均为假命题D.中至多有一个为假命题4.已知双曲线的左、右焦点分别为,过作双曲线的一条渐近线的垂线,垂足为,若的中点在双曲线上,则双曲线的离心率为（）A．B．C．2D．35．己知，则的值是（）A、B、C、－2D、26．若集合，全集U=R，则=（）A．B．C．D．7．六名学生从左至右站成一排照相留念，其中学生甲和学生乙必须相邻．在此前提下，学生甲站在最左侧且学生丙站在最右侧的概率是（）A．B．C．D．8．设△ABC的三边长分别为a、b、c，△ABC的面积为S，内切圆半径为r，则r＝；类比这个结论可

3、知：四面体S－ABC的四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，内切球的半径为R，四面体P－ABC的体积为V，则R＝(　　)A．B．C．D．9．公差不为零的等差数列中，，且、、成等比数列，则数列的公差等于（）A.B．　C．D．10．在上可导的函数，当时取得极大值，当时取得极小值，则的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共100分）输出是开始结束输入否二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．将答案填写在题中的横线上．11．如右图所示的程序框图的输出值，则输入值。12．直线与抛物线

4、所围成图形的面积是．13.在的展开式中，只有第项的二项式系数最大，则展开式中常数项是　　　．O12-2-1yx14.下列4个命题：①已知函数的图象如图所示，则；②在△ABC中，∠A>∠B是sinA>sinB的充要条件；③定义域为R的奇函数，则的图象关于点对称；④对于函数f（x）=x2+mx+n,若f（a）>0,f（b）>0,则f（x）在（a,b）内至多有一个零点；其中正确命题序号　　　　．15．（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）A．（不等式选做题）。不等式

5、：的解集是。B.(几何证明选做题)如图，在中，DE∥BC，EF∥CD，若BC=3，DE=2，DF=1，则AB的长为。C.(坐标系与参数方程选做题)在已知极坐标系中，已知圆与直线相切，则实数。三．解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本题满分12分）在中，已知内角所对的边分别为，向量，且//，为锐角．（1）求角的大小；（2）设，求的面积的最大值．17．（本题满分12分）袋中有个白球和个黑球，每次从中任取个球，每次取出黑球后不再放回去，直到取出白球为止．求取

6、球次数的分布列，并求出的期望值和方差．18．（本题满分12分）如图，在棱长为4的正方体ABCD—A1B1C1D1中，O是正方形A1B1C1D1的中心，点P在棱CC1上，且CC1=4CP.（1）求直线AP与平面BCC1B1所成角的大小；（结果用反三角函数值表示）;（2）设O点在平面D1AP上的射影是H，求证：D1H⊥AP；（3）求点P到平面ABD1的距离.19．（本题满分12分）在数列{}中，，并且对任意都有成立，令．（1）求数列{}的通项公式；（2）求数列{}的前n项和．20．（本题满分13分）在

7、直角坐标坐标系中，已知一个圆心在坐标原点，半径为2的圆，从这个圆上任意一点P向y轴作垂线段为垂足．(1)求线段中点M的轨迹C的方程；(2)过点Q(—2，0)作直线ｌ与曲线C交于A、B两点，设N是过点(，0)，且以为方向向量的直线上一动点，满足(O为坐标原点)，问是否存在这样的直线ｌ,使得四边形OANB为矩形?若存在，求出直线ｌ的方程；若不存在，说明理由．21．（本题满分14分）已知函数（1）求函数在上的最大值和最小值；（2）求证：在区间上，函数的图象在的图象的下方。xx年普通高等学校招生全国统一考

8、试西工大附中第三次适应性训练高三数学（理科）参考答案一、选择题：题号12345678910答案ACBAAACCBD二、填空题:11．12.13.1514.15．AB．C．2或8三、解答题：16．（本题满分12分）解：（1）由//得-------2分即--------4分即锐角．------6分（Ⅱ）∵，∴由余弦定理得----8分．又∵，代入上式得当且仅当时等号成立）．∴（当且仅当时等号成立）．∴面积的最大值为．--------12分17．（本题满分12分）解：的所有可能取值为1,2