2019-2020年高三数学下学期第二次模拟考试试题(I)

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1、2019-2020年高三数学下学期第二次模拟考试试题(I)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，其中第II卷第（22）～（23）题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答题时使用0.

2、5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效。4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求1．设集合，则A．B．C．D．2．已知为虚数单位，复数满足，则复数所对应的点Z在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3．在区间上随机取一个数若满

3、足的概率为，则实数为A．B．C．D．4．在等差数列中，已知的等比中项，则数列的前项的和为A.B.C.D.5．已知是定义在R上的偶函数，且对恒成立，当时，，则A.B.C.D.6.过抛物线的焦点且斜率为的直线交抛物线于两点()，则A.B.C.D.7.将正方体切去一个三棱锥得到几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积为A．B．C．D．正视图俯视图侧视图22211开始结束输出是否8．公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形的面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”．

4、利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”．如上图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，其中表示圆内接正多边形的边数，执行此算法输出的圆周率的近似值依次为(参考数据：)A．，，B.，，C.，，D.，，9．关于函数下列结论正确的是A.有最大值，最小值B.有最大值，最小值C.有最大值，最小值D.有最大值，最小值10．点A，B，C，D在同一个球的球面上，AB=BC=，∠ABC=90°，若四面体ABCD体积的最大值为3，则这个球的表面积为A．B.C.D.

5、11．点P是双曲线的右支上一点，其左，右焦点分别为，直线与以原点O为圆心,为半径的圆相切于A点，线段的垂直平分线恰好过点，则离心率的值为A．B．C．D．12．设函数是定义在（0，π）上的函数的导函数，有sinx－cosx＜0，，b=0，，则A．a＜b＜cB．b＜c＜aC．c＜b＜aD．c＜a＜b第Ⅱ卷（非选择题，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分.第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22题～第23题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题:本大题共4小题，每小题5分13．已知菱

6、形的边长为2，，点满足，则．14．若，，且满足则的最大值等于．15．下列命题中，正确的命题序号是．①.已知，两直线，则“”是“”的充分条件；②.命题“，”的否定是“，”；③.“”是“”的必要条件；④.已知，则“”的充要条件是“”．16．已知数列满足，且，则的通项公式为__________．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤BCAD17．（本小题满分12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若c＝，角B的平分线BD＝，求a．18．（本小

7、题满分12分）某单位N名员工参加“我爱阅读”活动，他们的年龄在25岁至50岁之间，按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示．下面是年龄的分布表：区间[25，30）[30，35）[35，40）[40，45）[45，50）人数28ab（Ⅰ）求正整数的值；（Ⅱ）现要从年龄低于40岁的员工用分层抽样的方法抽取42人，则年龄在第组得员工人数分别是多少？（Ⅲ）为了估计该单位员工的阅读倾向，现对该单位所有员工中按性别比例抽查的40人是否喜欢阅读国学类书喜欢阅读国学类不喜欢

8、阅读国学类合计男14418女81422合计221840籍进行了调查，调查结果如下所示：（单位：人）根据表中数据，我们能否有的把握认为该位员工是否喜欢阅读国学类书籍和性别有关系？附：，其中.0.050.0250.0100.0050.0013.8415.0246.6357.87910.82819．（本小题满分12分）如图，菱形ABCD的边长为12，∠BAD=60°，AC交BD于点O．将菱形ABCD沿对角线AC折起，得到三棱锥B-ACD，点M，N分别是棱BC，AD的中点，且DM=6．(Ⅰ