2019-2020年高三数学下学期第四次质量检测试题 文

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1、2019-2020年高三数学下学期第四次质量检测试题文考生请注意：1．本试卷分第1卷（选择题）和第1I数非选择起），试题分值：150分，考试时间：120分钟。2．所有答棠均-Jt-~在答题卷上，否则无效。考试结束后只交答题卷．第I卷选择题（共50分）一、选择题（本题包括l0小题，每小题5分，共50分。每小题只有一个选项符合题意。请把正确答案填涂在答题卷的相应位置）1．命题“x∈R，使”的否定为A．x∈R，使B．x∈R，使C．x∈R，使D．x∈R，使2．若复数是纯虚数，则实数a的值是A．1B．一1C．3D．一33．已知足是实数集，M=A．（

2、1，2）B．[0,2]C．D．[1，2]4．过圆内一点A（1，1）所作的弦中，最短的弦长与最长的弦长之和为A．5B．4+2C．4+2D．65．将函数y=sin（4x—）的图像上各点的横坐标伸长为原来的2倍，再向左平移个单位，得到的函数的图像的一个对称中心为A．（，0）B．（，0）C．（，0）D．（，0）6．袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有：；个红球，2个白球和1个黑球，从袋中任取两球，两球颜色不同的概率是A．B．C．D．7．以抛物线y=x2焦点为圆心，且与双曲线x2—y2=1渐近线相切的圆的方程8．若要使右图程序框图输出的s值是

3、，其中菱形判断框内府填入的条件是A．i=0B．i>50C．i≥51D．i≥509．已知是以2为周期的偶函数，当x∈【0，1】时，=x，若在区间[-1，3]内，函数g（x）=f（x）-kx-2k有3个零点，则实数k的取值范围是A．[0，B．（）C．（）D．【l，3】10．已知正项等比数列{an}满足：a6+2a5=15a4，若存在两项am，an使得的最小值为A．4B．3C．D．第II卷非选择题（共100分）二、填空题（本题包括5小题，每小题5分，共25分。请把正确答案写在答题卷上）11．已知直线,则m=．12．如图所示，在平行四边形ABCD

4、中，M，N分别为DC，BC的中点，已知表示为．13．定义在R上的函数f（x）满足y=f（x一3）的图像关于（3，0）中心对称，当-1≤x≤0时，f（x）=一x（1+x），则当0≤x≤1时，f（x）=．14．已知实数x，y满足的最小值为．15．如图，正方体ABCD一A1B1C1D1的棱长为2，动点E，F在棱A1B1上，且EF=1，动点Q在棱CD上，P是棱AD中点，R是棱DDl的中点，则以下结论：①四面体PEFQ的体积为定值；②异面直线PE与QF的所成角的大小为定值；③过P点有且只有一条直线与直线BB1和C1D1都平行；④过P点有且只有一个平

5、面与直线BB1和C1D1都平行；⑤过点B，P，R的平面截该正方体所得的截面是五边形：其中正确结论的序号是.三、解答题（本题包括8小题，共75分。请把解题过程和正确答案写在答题卷上）16．（满分12分）某中学为了增强学生的汉语兴趣，举行了汉字成语听写竞赛，共有450名学生参加了本次竞赛活动（其中高一225人，高二135人，高三90人），为了解本次竞赛活动成绩情况，现用分层抽样的方法从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，分值l00分）进行统计，请你根据尚未完成的频率分布表解答下列问题•（1）求①，②，③处的数值；（2）求高二年级共抽取多少人

6、；（3）估计参奏学生平均成绩．17．（满分12分）己知四棱锥P—ABCD底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AD=2，AB=1，F是BC的中点．（1）证明：面PDF⊥面PAF。（2）PA=2，求三棱锥P—ADF外接球的体积。18．（满分12分）已知向量（1）若的值；（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c且满足，求的取值范围．19．（满分13分）已知a∈R，函数（I）当曲线处的切线与直线垂直时，求a的值；（II）求f（x）在区间（0，e]上的最小值。20．（满分l3分）椭圆的一个焦点为F（1，0）且离心率为（1）求椭圆C

7、的方程：（2）若垂直于x轴的动直线与椭圆交于A，B两点，直线l：x=3与x轴交于点N，直线AF与BN交于点M，求证：点肘恒在椭圆C上21．（满分13分）已知的前n项和，（1）求数列的通项公式．（2）若数列不等式对任意n∈N*恒成立，求实数M的取值范围．