2019-2020年高三数学下学期期中试题(III)

《2019-2020年高三数学下学期期中试题(III)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高三数学下学期期中试题(III)一、选择题：（共12小题，每小题5分，共60分）1.复数z满足：（3﹣4i）z=1+2i，则z=（　　）A．B．C．D．2.已知集合A={﹣1，1，3}，B={1，a2﹣2a}，B⊆A，则实数a的不同取值个数为（　　）A．2B．3C．4D．53.若=()A．B．C．D．4.袋中装有大小相同的四个球，四个球上分别标有数字“2”，“3”，“4”，“6”．现从中随机选取三个球，则所选的三个球上的数字能构成等差数列的概率是（　　）A．B．C．D．5.设是实数，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条

2、件D.既不充分又不必要条件6.已知函数y=f（x）的定义域为{x

3、x≠0}，满足f（x）+f（﹣x）=0，当x＞0时，f（x）=1gx﹣x+1，则函数）y=f（x）的大致图象是（　　）A．B．C．D．7.若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积等于（　　）A．10cm3B．20cm3　C．30cm3D．40cm38.给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（　　）A．I≤100B．I＞100C．I＞50D．I≤509.设正项等比数列{an}的前n项和为Sn，且＜1，若a3+a5=20，a3a5=64，则S4=（　　）A．63或12

4、6B．252C．120D．6310.已知点O为△ABC内一点，∠AOB=120°，OA=1，OB=2，过O作OD垂直AB于点D，点E为线段OD的中点，则•的值为（　　）A．B．C．D．11.已知直线y=k（x+2）（k＞0）与抛物线C：y2=8x相交于A，B两点，F为C的焦点，若

5、FA

6、=2

7、FB

8、，则点A到抛物线的准线的距离为（　　）A．6B．5C．4D．312.已知函数f（x）=x2﹣2x+2，g（x）=ax2+bx+c，若这两个函数的图象关于（2，0）对称，则f（c）=（　　）A．122B．5C．26D．121二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分

9、）13.△ABC中，∠C=90°，且CA=3，点M满足=2，则•=　　．14.已知实数x，y满足，若x﹣y的最大值为6，则实数m=　　．15.若直线y=x+b与曲线恰有一个公共点，则b的取值范围为　　．16.若函数y=f（x）对定义域的每一个值x1，在其定义域内都存在唯一的x2，使f（x1）f（x2）=1成立，则称该函数为“依赖函数”．给出以下命题：①y=是“依赖函数”；②y=是“依赖函数”；③y=2x是“依赖函数”；④y=lnx是“依赖函数”；⑤y=f（x），y=g（x）都是“依赖函数”，且定义域相同，则y=f（x）．g（x）是“依赖函数”．其中所有真命题的序号是

10、　　．三、解答题：（本题共6小题,共70分,解答过程应写出文字说明,证明过程或演算步骤）17.已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且asinA=bsinB+（c﹣b）sinC．（1）求角A的大小；（2）若b=2，S△ABC=，求sin（2B﹣A）的值．18.某校对高一年级学生暑假参加社区服务的次数进行了统计，随机抽取了M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数，根据此数据作出了频率分布统计表和频率分布直方图如下：分组频数频率[10，15）100.25[15，20）25n[20，25）mp[25，30）20.05合计MN（1）求表中n，p的值和

11、频率分布直方图中a的值，并估计该校高一学生参加社区服务超过20次的概率；（2）试估计该校高一学生暑假参加社区服务次数的中位数．19.如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧面BCC1B1是矩形，截面A1BC是等边三角形．（Ⅰ）求证：AB=AC；（Ⅱ）若AB⊥AC，三棱柱的高为1，求C1点到截面A1BC的距离．20.已知椭圆+=1（a＞b＞0）的离心率e=，短轴的一个顶点与椭圆两焦点构成的三角形面积为2．（I）求椭圆的方程；（Ⅱ）直线y=x+m与椭圆交于A，B两点，求△OAB面积的最大值．21.（12分）已知函数，g（x）=ax+b．（1）若a=2，F（x）=f（x）﹣

12、g（x），求F（x）的单调区间；（2）若函数g（x）=ax+b是函数图象的切线，求a+b的最小值．22.【选修4-4】在直角坐标系中，以原点为极点,轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线，已知过点的直线的参数方程为（为参数），直线与曲线分别交于两点。（1）写出曲线和直线的普通方程；（2）若成等比数列,求的值．23.【选修4-5】设函数．（1）当时，求不等式的解集；（2）若对恒成立，求的取值范围.参考答案123456789101112ABDCAABACDAB13.614.815.（﹣1，3]∪{1﹣2}16.②③17.解：（1）由正弦定理得a2=b2+c2﹣bc，即：