2019-2020年高三数学上学期期中试题 理 (III)

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1、2019-2020年高三数学上学期期中试题理(III)一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知全集为R，集合，则（）A．B．C．D．2、设向量，则是的（）A．充分不必要条件B．充分必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件3、命题；命题，则下列命题中为真命题的是（）A．B．C．D．4、一直，则（）A．B．C．D．5、函数的大致图象是（）6、已知是函数的零点，若，则的值满足（）A．B．C．D．正负不定7、等差数列的前n项和为，

2、且，则的值是（）A．B．C．D．8、由曲线，直线所围成的平面图形的面积为（）A．B．C．D．9、已知为R上的可导函数，且对任意的，均有，则有（）A．B．C．D．10、已知表示大于的最小整数，例如，定义，则下列命题中正确的是（）①；②函数的值域是；③为R上的奇函数，且为周期函数；④若，则方程有2014个根。A．②④B．③④C．①④D．②③第Ⅱ卷二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卷的横线上。.11、已知函数，则12、曲线在点处的切线方程为13、若将函数的图象向右平移个单位，所得图

3、象关于轴对称，则的最小正值是14、已知是常数且为的前n项和，，若数列是等比数列，则15、已知定义域为的函数图象上两点是函数图象上的点，其中，又点满足，若对任意恒成立，则称函数在上“阶线性近似”，若函数在上“阶线性近似”，则实数的取值范围为三、解答题：本大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16、（本小题满分12分）已知在中，角的对边分别为，且。（1）求角的大小；（2）若，求的面积。17、（本小题满分12分）已知关于的不等式对任意的恒成立；，不等式成立，若为真，为假，求实数的取值范

4、围。18、（本小题满分12分）已知，并且（1）求的最小正周期和单调递增区间；（2）若且，求的值。19、（本小题满分12分）某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，没生产千件，需另投入成本为，当年产量不足80千件时，（万元）；当年产量不小于80千件时，（万元），通过市场分析，若每件售价为500元时，该厂当年生产该产品全部销售完。（1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；（2）年产量为多少千件时，该厂在这一产品的生产中能获得最大利润，最大利润是多少？20、（本小题满分13分）已知数列满足，且为

5、的前n项和（1）求证：数列是等比数列，并求的通项公式；（2）如果对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围。21、（本小题满分14分）已知函数为常数），（1）当时，求的单调区间；（2）若函数在区间上无零点，求的最小值；（3）若对任意给定的，则上总存在两个不同的，使得成立，求的取值范围。二〇一五届高三定时训练数学理科试题参考答案及评分标准2014.11一、选择题（每小题5分,共50分）题号12345678910答案BCBCACBDDA二、填空题(每小题5分,共25分)11．12．13．14．15．一、解答题(共

6、75分)(注意：答案仅提供一种解法，学生的其他正确解法应依据本评分标准，酌情赋分.)16．解：（1）在△中,由正弦定理得,………………………2分即，又角为三角形内角，所以，即，…………………………………4分又因为，所以.…………………………………6分（2）在△中，由余弦定理得：，则……………………………8分即，解得或，……………………………10分又，所以.………………………………12分17．解：由对任意恒成立，得在上恒成立．又函数在上是增函数，所以其最小值为，因此只要即可，所以．…………………3分因为在上

7、是增函数，在上也是增函数，且，所以在上是增函数，由可得，所以或.……………………………………6分若为真，为假，所以与一真一假…………………………………7分若真假，应有所以；…………………………………9分若假真，应有所以；…………………………………11分因此的范围是且.……………………………………12分18．解：（1）由已知得＝，……………………………………3分的最小正周期.……………………………………4分令,，可得（）,则的单调递增区间为（）.…………………………6分（2）由得，…………………………………

8、…7分由，可得，所以，………………………………9分＝.……………………………………12分19．解：（1）当，时，,………………………………2分当，时，,…………………………………4分所以………………………6分（2）当，时，此时，当时，取得最大值,……………………………8分令，，当时，，为增函数；当时，，为减函数；因此，当，时，取得最大值.…………………10分因为，所以年产量为千件时，最大利润是万元.……………12分20．解:(