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《2019-2020年高三数学下学期开学考试试题(I)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三数学下学期开学考试试题(I)一、选择题1．已知a，b，c∈R，命题“若=3，则≥3”的否命题是（ ）A．若a+b+c≠3，则<3B．若a+b+c=3，则<3C．若a+b+c≠3，则≥3D．若≥3，则a+b+c=32．已知集合，，若,则的值为（ ）A．B．C． D．3．已知角终边上一点P（-4，3），则的值为（）（A） （B） （C） （D）4．已知函数①②，③，④的部分图象如下，但顺序被打乱，则按照图象从左到右的顺序，对应的函数序号正确的一组是（）①④②③①④③②④①②③③④②①5．.在中，若，，则边（）A.B.C.D.6．设函数满足:对于任意大于3的
2、正整数，,且当时，，则不同的函数的个数为（）A.1B.3C.6D.87．若直线过圆的圆心,则a的值为（）A．1B．1C．3D．38．把周长为1的圆的圆心放在轴，顶点，一动点从开始逆时针绕圆运动一周，记走过的弧长，直线与轴交于点，则函数的大致图像为（）A．B．C．D．9．函数是（）A．是奇函数又是减函数B．是奇函数但不是减函数C．是减函数但不是奇函数D．不是奇函数也不是减函数10．已知等边的两个顶点，且第三个顶点在第四象限，则边所在的直线方程是（）A．B．C．D．11．若不等式组所表示的平面区域被直线分成面积相等的两部分，则k的值为（ ）A.4B.3C.2D.112．已知随机变量
3、的值等于（）A．0.5B．0.2C．0.3D．0.4二、填空题13．.函数的最小正周期是__________14．数列…的前_____项和为最大？15．曲线C上的点到的距离之和为4，则曲线C的方程是 16．长方体的8个顶点都在球的表面上，为的中点，，，且四边形为正方形，则球的直径为.三、解答题17．为考察高中生的性别与是否喜欢体育课程之间的关系,在我市某普通中学高中生中随机抽取名学生,得到如下列联表：喜欢体育课程不喜欢体育课程合计男女合计（1）根据独立性检验的基本思想,约有多大的把握认为“性别与喜欢体育课之间有关系”？（2）若采用分层抽样的方法从不喜欢体育课的学生中随机抽
4、取人,则男生和女生抽取的人数分别是多少？（3）从（2）随机抽取的人中，再随机抽取人,该人中女生的人数记为,求的数学期望.18．为把中国武汉大学办成开放式大学，今年樱花节武汉大学在其属下的艺术学院和文学院分别招募8名和12名志愿者从事兼职导游工作，将这20志愿者的身高编成如下茎叶图（单位：厘米）若身高在175cm及其以上定义为“高个子”，否则定义为“非高个子”且只有文学院的“高个子”才能担任兼职导游。（1）根据志愿者的身高茎叶图指出文学院志愿者身高的中位数（2）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少（3）若
5、从所有“高个子”中选3名志愿者。用表示所选志愿者中能担任“兼职导游”的人数，试写出的分布列，并求的数学期望89125893460199650721艺术学院文学院151617181919．如图，已知是椭圆上且位于第一象限的一点，是椭圆的右焦点，是椭圆的中心，是椭圆的上顶点，是直线（是椭圆的半焦距）与轴的交点，若,,试求椭圆的离心率的平方的值.20．已知数列中，（常数），是其前项和，且．（1）试确定数列是否为等差数列，若是，求出其通项公式；若不是，说明理由；（2）令．参考答案ADAABDBAAC11．D12．D13．14．1015．16．4或17．（1）约有以上的把握认为“性别与喜欢体
6、育课之间有关系”.（2）男生抽取人数人,女生抽取人数人.（3）的数学期望.（1）,约有以上的把握认为“性别与喜欢体育课之间有关系”.（2）男生抽取人数有：人,女生抽取人数有：人.（3）由（2）可知,男生抽取人数为人,女生抽取人数为人,所以的取值为.,所以的数学期望.18．（1）（2）（3）0123＝解：（1）根据志愿者的身高编茎叶图知文学院志愿者身高的中位数为：………2分（2）由茎叶图可知，“高个子”有8人，“非高个子”有12人，按照分层抽样抽取的5人中“高个子”为人，“非高个子”为人；则至少有1人为高个子的概率＝1－……6分（3）由题可知：文学院的高个子只有3人，则的可能取值为0
7、,1，2,3；故，，，，即的分布列为：0123＝0＋1＋2＋3＝。19．.解 依题意知H，F(c,0)，B(0，b)．设P(xP，yP)，且xP＝c，代入到椭圆的方程，得yP＝.∴P.∵HB∥OP，∴kHB＝kOP，即∴ab＝c2.∴e＝＝，∴e2＝＝e－2－1.∴e4＋e2－1＝0.∵0
