2019-2020年高二上学期第五次周考数学（理）试题 含答案

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1、2019-2020年高二上学期第五次周考数学（理）试题含答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.“存在，使得”的否定是（）A.存在，使得B.不存在，使得C.对任意，使得D.对任意，使得2．已知等比数列的首项，公比，则＝(　　)A．50B．35C．55D．463.等比数列中，，则“”是“”的（　　）A．必要而不充分条件B．充分而不必要条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4.已知命题；命题，则下列判断正确的是()A．是假命题B．是真命题C．是真命题D．是真命题5．下列命题错误的是(　　)A．“x>2”是“

2、x2－3x＋2>0”的充分不必要条件B．命题“若x2－3x＋2＝0，则x＝1”的逆否命题为“若x＝1，则x2－3x＋2≠0”C．对命题：“对∀k>0，方程x2＋x－k＝0有实根”的否定是：“∃k>0，方程x2＋x－k＝0无实根”D．若命题p：x∈A∪B，则否命题p：x∉A且x∉B6.设x，y∈R，a＞1，b＞1.若，a＋b＝2，则＋的最大值为(　　)A.2B.C．1D.7.＋＋＋…＋的值为(　　)A.B.－C.－D.－＋8.已知空间四边形，其对角线为，分别是边的中点，点在线段上，且使，则用向量表示向量正确的是(　　)A．B．C．D．9.已知正项等比数列{an}满足：a3＝a2＋2

3、a1，若存在两项am，an，使得＝4a1，则的最小值为(　　)A.B.C.D．不存在10.如图所示，在三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，AB＝BC＝AA1，∠ABC＝90°，点E、F分别是棱AB、BB1的中点，则直线EF和BC1所成的角是(　　)A．45°　　B．60°C．90°　　D．120°11.如果实数x，y满足目标函数z＝kx＋y的最大值为12，最小值为3，那么实数k的值为(　　)A．－2B．2C.D．不存在12.设是以这三个整数中取值的数列，若且，则当中取零的项共有（）A.11个B.12个C.15个D．25个二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20

4、分．把答案填在题中横线．13..命题：函数在区间上是减函数，若是假命题，则取值范围为.14.已知函数在时取得最小值，则.15.若函数f(x)＝x3＋3x对任意的m∈[－2，2]，f(mx－2)＋f(x)<0恒成立，则x的取值范围.16.正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，M、N分别在直线AA1和BD1上运动．当M，N在何位置时，

5、MN

6、最小，且

7、MN

8、的最小值是．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.在棱长为的正方体中，为棱的中点.(Ⅰ)求证：平面;(Ⅱ)求与平面所成角的余弦值.18.已知p：f(x)＝，且

9、f(a)

10、<2；q

11、：集合A＝{x

12、x2＋(a＋2)x＋1＝0，x∈R}，且A≠Ø.若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数a的取值范围．19.解关于的不等式：20.如图，ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，∠BAD=60°（Ⅰ）求点A到平面PBD的距离；（Ⅱ）求二面角A—PB—D的余弦值.21.设等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4＝4S2，a2n＝2an＋1.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式；(Ⅱ)若数列{bn}满足＋＋…＋＝1－，n∈N*，求{bn}的前n项和Tn.22.如图，三棱柱的侧面是边长为的正方形，侧面侧面，，，是的中点．（Ⅰ）求证：∥平面；（Ⅱ）求证：平面；（Ⅲ）在

13、线段上是否存在一点，使二面角为，若存在，求的长；若不存在，说明理由．宜春中学xx高二上学期数学（理）周考五答题卡一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．题号123456789101112答案DCACBCCCABBA二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线．13..14..15.解：由题意可知f(x)为奇函数，且在定义域内为增函数，∴f(mx－2)＋f(x)<0可变形为f(mx－2)

14、[－2，2]时，g(m)<0恒成立，由g(2)<0，g(－2)<0，解得－2

15、

16、2＝λ2＋(1－λ)2＋(λ－t)2＝2λ2－2λ＋1＋(λ－t)2＝2(λ－)2＋(