2019-2020年高三数学上学期第一次诊断性测试试题 理

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1、2019-2020年高三数学上学期第一次诊断性测试试题理本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）．第I卷.1至2页，第II卷2至4页．共4页．满分150分．考试时间120分钟．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效．考试结束后，将答题卡交回．第I卷（选择题，共50分）注意事项：必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑．第I卷共10小题．一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．集合S={x｜｜x-4｜<2，xN＊｝，T

2、＝｛4，7，8｝，则SUT＝(A){4}　　　　　　　　(B){3，5，7，8}(C){3，4,5，7，8}　(D){3，4,4,5,7,8}2．命题“”的否定为(A)　(B)(C)　(D)3．己知幂函数过点（2，），则当x=8时的函数值是（A）2　（B）2　（C）2　　　（D）644.若R,己知P：成等比数列；Q:b=．则P是Q的（A）充分不必要条件　　（B）必要不充分条件（C）充要条件　　　　　（D）既不充分也不必要条件5.下列四个函数中，最小正周期为，且关于直线x＝一对称的函数是（A）　　　（B）（C）　　　　（D）

3、6．在等差数列｛｝中，若a4＋a9＋al4＝36，则＝（A）3　　（B）6　　（C）12　　　（D）247．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是，若，则cosC＝（A）　　　（B）　　　（C）一　　　（D）一8．若实数x，y满足不等式组，且的最大值为3，则实数m=（A）一1（B）（C）l（D）29．设函数y＝f（x），xR满足f（x＋l）＝f（x一l），且当x（－1，1］时，f（x）＝1一x2，函数g（x）＝，则h（x）＝f（x）一g（x）在区间［－6，9］内的零点个数是（A）15　　（B）14　　（C）13．（D）12

4、10．直角△ABC的三个顶点都在单位圆上，点M（，），则｜｜的最大值是（A）＋l　　（B）＋2　（C）＋1　　（D）＋2第II卷（非选择题共100分）注意事项：必须使用0．5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指的答题区域内作答．作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0．5毫米黑色墨迹签字笔描清楚．答在试题卷、草稿纸上无效．第II卷共11小题．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，11、·函数的定义域为　　　　　　12，式子的值是　　　　　　．13·已知函数其中a＞0，，若对任意的，恒有＞0，则实数a的取值范围　　　　

5、　　．14.二次函数+2bx+c的导函数为，已知，且对任意实数x，有，则的最小值为　　　　　　．15．设集合M是实数集R的一个子集，如果点R满足：对任意＞0，都存在xM，使得0＜；，称x0为集合M的一个“聚点”．若有集合：①有理数集；　　　　　　②③　　④其中以0为“聚点”的集合是　　　　　　．（写出所有符合题意的结论序号）三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤．16．（本小题满分12分）已知向量（1)若，求角的值；（2）若，求cos2的值．17、（本小题满分12分）已知数列{}的首项

6、a1＝1，且an+1＝2an＋（1)试问数列{＋}是否为等比数列？若是，请求出数列{}的通项公式；若不是，请说，明理由；(2)当＝1时，记，求数列{}的前n项和Sn18．（本小题满分12分）某民营企业家去年为西部山区80名贫困大学生捐资奖学金共50万元妥该企业家计划从今年起（今年为第一年）10年内每年捐资总金额都比上一年增加10万元，资助的贫困大学生每年净增a人。·（l）当a＝10时，在计划时间内，每年的受捐贫困大学生人均获得的奖学金是否超过0.8万元？请说明理由．（2）为使人均奖学金年年有增加，资助的大学生每年净增人数不

7、超过多少人？19．（本小题满分12分）已知如图，在Rt△ABC中，∠A＝60°，AB＝6，点D、E是斜边AB上两点．（l）当点D是线段AB靠近A的一个三等分点时，求的值；（2）当点D、E在线段AB上运动时，且∠DCE＝30°，设∠ACD＝θ，试用θ表示△DCE的面积S，并求S的取值范围．20：（本小题满分13分）已知f（x）＝＋cx－1的导函数为，且不等式≥0的解集为｛x｜一2≤x≤1｝．（1）若函数f（x）的极小值为一11，求实数a的值；·（2）当x［－3，0］时，关于x的方程f（x）一ma＋1＝0有唯一实数解，求实数m

8、的取值范围．21．（本小题满分14分）己知函数f（x）＝ln（x＋l）一x（x＞一l）·（1）求f（x）的单调区间；（2）若kZ，且f（x一1）＋x＞对任意x＞1恒成立，求k的最大值；　（3）对于在（0，1）中的任意一个常数a，是否存在正数x0，使得成立？请说明理由．数学(理工类)参考解答及评分标准一、