2019-2020年高三数学上学期期中试题（理）

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1、2019-2020年高三数学上学期期中试题（理）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择）两部分。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A.B.C.D.2.设命题：若，则中至少有一个不小于1，则原命题与其逆命题的真假情况是A.原命题假，逆命题真B.原命题真，逆命题假C.原命题假，逆命题假D.原命题真，逆命题真3.下列同时满足条件①是奇函数；②在上是增函数；③在上最小值为0.的函数是A.B.C.D.4.若平面向量满足，则的夹角是A.B.C.D.5.已知函数向右平移个单位后，得到

2、函数，下列关于的说法正确的是A.图象关于点中心对称B.图象关于轴对称C.在区间单调递增D.在单调递增6.函数的定义域是，则其值域为A.B.C.D.7.正项等比数列中，存在两项使得，且，则的最小值是A.B.2C.D.8.已知函数，则方程的角所在的区间为A.B.C.D.9.已知是定义在的函数，对任意两个不相等的正数，都有，则A.B.C.D.10.设函数是偶函数，的导函数为，则下列不等式（e为自然对数的底数）①；②；③成立的个数有A.0B.1C.2D.3二、填空题：本大题共5小题，每小题分，共25分.11.________.12.已知函数________.13

3、.定义在R上的奇函数满足：当，则______.14.在中，_______.15.已知定义在R上的偶函数满足：，且当时，单调递减，给出以下四个命题：①；②是函数图象的一条对称轴；③在区间上单调递减；④是周期函数且周期为4.以上命题正确的序号是_________。三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.（本小题满分12分）已知函数的导函数.（I）求函数的最大值及相应的值的集合；（II）若的值.17.（本小题满分12分）已知函数，.若的定义域为条件的解集为条件q.（I）若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围.（

4、II）是否存在实数m使得的充分不必要条件？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由.18.（本小题满分12分）在中，已知.（I）求；（II）若角A,B,C的对边分别为的值.19.（本小题满分12分）已知函数.（I）若成立，求实数m的取值范围；（II）若，求实数a的取值范围.20.（本小题满分13分）正项等差数列满足，且成等比数列，数列的前n项和为.（I）求数列的通项公式；（II）求证：；（III）令的前n项和.21.（本小题满分14分）设函数.（I）当时，上恒成立，求实数m的取值范围；（II）当时，若函数上恰有两个不同的零点，求实数a的取值范围；（I

5、II）是否存在常数m，使函数和函数在公共定义域上具有相同的单调性？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由.