2019-2020年七年级（上）暑假检测数学试卷

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1、2019-2020年七年级（上）暑假检测数学试卷　一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．计算3﹣1的结果是（　　）A．B．C．3D．﹣32．下列运算不正确的是（　　）A．x3+x3=x6B．x6÷x3=x3C．x2•x3=x5D．（﹣x3）4=x123．在下列长度的四根木棒中，能与两根长度分别为4cm和9cm的木棒构成一个三角形的是（　　）A．4cmB．5cmC．9cmD．13cm4．分解因式2x2﹣4x+2的最终结果是（　　）A．2x（x﹣2）B．2（x﹣1）2C．2（x2﹣2x+1）D．（2x﹣2）25．下列命题：①同旁内角互补；②若n＜1，则n2﹣1＜

2、0；③直角都相等；④相等的角是对顶角．其中，真命题的个数有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个6．若关于x的不等式组的所有整数解的和是10，则m的取值范围是（　　）A．4＜m＜5B．4＜m≤5C．4≤m＜5D．4≤m≤57．如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（　　）A．∠A=∠CB．AD=CBC．BE=DFD．AD∥BC8．如图，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，DH⊥BC于H，交BE于G，下列结论：①BD=CD；②AD+CF=BD；③CE=

3、BF；④AE=BG．其中正确的是（　　）A．①②B．①③C．①②③D．①②③④　二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．填空：4a3b•（　　）=﹣9a6b2．10．方程x+5y+4=0，若用含有x的代数式表示y为：　　．11．若（x﹣3y）2=（x+3y）2+M，则M=　　．12．己知三角形的三边长分别为2，x﹣1，3，则三角形周长y的取值范围是　　．13．分解因式：x2﹣y2=　　．ab﹣a﹣b+1=　　．14．如图，已知Rt△ABC≌Rt△DEC，连结AD，若∠1=20°，则∠B的度数是　　．15．已知x2﹣4x﹣1=0，则代数式（2x﹣3）2﹣（x+

4、y）（x﹣y）﹣y2=　　．16．甲、乙两人练习跑步，如果乙先跑10米，则甲跑5秒就可追上乙；如果乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙，若设甲的速度为x米/秒，乙的速度为y米/秒，可列方程组　　．17．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠C=30°，D为斜边上的一点且BD=AB，过点D作BC的垂线，交AC于点E．若△CDE的面积为a，则四边形ABDE的面积为　　．18．如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=12，BC=16．点P从A点出发沿A﹣C﹣B路径向终点B运动；点Q从点B出发沿B﹣C﹣A路径向终点A运动．点P和Q分别以2和6的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的

5、终点时才能停止运动，在某时刻，分别过P和Q作PE⊥l于E，QF⊥l于F．设运动时间为t秒．当t=　　秒时，△PEC与△QFC全等．　三、解答题（本大题共76分）19．计算：①（﹣y2）3÷y6；②（x+y）（x﹣y）﹣（4x3y﹣8xy3）÷4xy．20．若关于x，y的方程组的解满足x＜0、y＞0，求k应满足的条件．21．若x+y=3，且（x+2）（y+2）=12．（1）求xy的值；（2）求x2+3xy+y2的值．22．求代数式（2a+b）（a﹣b）﹣2（a﹣b）2的值，其中a=﹣1，b=﹣．23．如图，在四边形中ABCD中，AB∥CD，∠1=∠2，DB=DC．（1）求证：

6、△ABD≌△EDC；（2）若∠A=135°，∠BDC=30°，求∠BCE的度数．24．已知关于x、y的二元一次方程（1）当a=1时，求两方程的公共解；（2）若是两方程的公共解，x0≤0，求y0的取值范围．25．已知：如图，在△ABC、△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C、D、E三点在同一直线上，连接BD．求证：（1）△BAD≌△CAE；（2）试猜想BD、CE有何特殊位置关系，并证明．26．某校准备组织七年级400名学生参加北京夏令营，已知用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人；用1辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人；（1）每辆

7、小客车和每辆大客车各能坐多少名学生？（2）若学校计划租用小客车x辆，大客车y辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满；①请你设计出所有的租车方案；②若小客车每辆需租金4000元，大客车每辆需租金7600元，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租金．27．已知Rt△ABC≌Rt△ADE，其中∠ACB=∠AED=90°．（1）将这两个三角形按图①方式摆放，使点E落在AB上，DE的延长线交BC于点F．求证：BF+EF=DE；（2）改变△ADE的位置，使DE交BC的延长线于点F（如图②），则（1）中的结论还成立吗？若成立，加以证明；