2019-2020年高三上学期暑假检测数学试卷含解析

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1、2019-2020年高三上学期暑假检测数学试卷含解析　一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1．命题“∀x∈R，sinx＞0”的否定是　　　　　　．　2．已知全集U=R集合A={x

2、x2﹣x﹣6＜0}，B={x

3、x2+2x﹣8＞0}，C={x

4、x2﹣4ax+3a2＜0}，若∁U（A∪B）⊆C，则实数a的取值范围是　　　　　　．　3．已知函数f（x）=

5、x2﹣6

6、，若a＜b＜0，且f（a）=f（b），则a2b的最小值是　　　　　　．　4．已知函数f（x）=x2﹣2x，x∈[a，b]的值域为[﹣1，3]，则b﹣a的取值范围是　　　　　　．　5．已知函数，则函数y=f（x

7、+1）的定义域为　　　　　　．　6．若y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，

8、φ

9、＜）的最小值为﹣2，其图象相邻最高点与最低点横坐标之差为，且图象过点（0，），则其解析式是　　　　　　．　7．已知x，y∈R，且x+2y=1，则2x+4y的最小值是　　　　　　．　8．设等差数列{an}满足：公差d∈N*，an∈N*，且{an}中任意两项之和也是该数列中的一项．若a1=35，则d的所有可能取值之和为　　　　　　．　9．设周期函数f（x）是定义在R上的奇函数，若f（x）的最小正周期为3，且满足f（1）＞﹣2，f（2）=m2﹣m，则m的取值范围是　　　　　　．　10．△ABC外接圆的

10、半径为1，圆心为O，且2++=，=

11、

12、，则•的值是　　　　　　．　11．函数f（x）的定义域为R，f（﹣1）=2，对任意x∈R，f′（x）＞2，则f（x）＞2x+4的解集为　　　　　　．　12．三个互不相等的实数成等差数列，适当交换这三个数的位置后，变成一个等比数列，则此等比数列的公比是　　　　　　．　13．已知函数f（x）=在R不是单调函数，则实数a的取值范围是　　　　　　　14．设函数f（x）的定义域为D，若存在非零实数l，使得对于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，且f（x+l）≥f（x），则称f（x）为M上的l高调函数，如果定义域是[0，+∞）的函数f（x）=（x﹣1）2

13、为[0，+∞）上的m高调函数，那么实数m的取值范围是　　　　　　．　　二、解答题（本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15．已知集合A={x

14、（x﹣2）（x﹣3a﹣1）＜0}，函数的定义域为集合B．（1）若a=2，求集合B；（2）若A=B，求实数a的值．　16．如图，角α的始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点A，直线MA垂直x轴于点M，B是直线y=x与MA的交点，设f（α）=．（1）求f（α）的解析式；（2）若f（α）=，求tanα的值．　17．某地区的农产品A第x天（1≤x≤20）的销售价格p=50﹣

15、x﹣6

16、（元/百斤），一农户在第x天（

17、1≤x≤20）农产品A的销售量q=40+

18、x﹣8

19、（百斤）．（1）求该农户在第7天销售农产品A的收入；（2）问这20天中该农户在哪一天的销售收入最大？　18．已知函数f（x）=x2+（a2+a）lnx﹣2ax．（1）当a=﹣时，求f（x）的极值点；（2）若f（x）在f′（x）的单调区间上也是单调的，求实数a的范围．　19．数列{an}的首项为1，前n项和是Sn，存在常数A，B使an+Sn=An+B对任意正整数n都成立．（1）设A=0，求证：数列{an}是等比数列；（2）设数列{an}是等差数列，若p＜q，且，求p，q的值．（3）设A＞0，A≠1，且对任意正整数n都成立，求M的取值

20、范围．　20．已知函数f（x）=x2﹣（1+2a）x+alnx（a为常数）．（1）当a=﹣1时，求曲线y=f（x）在x=1处切线的方程；（2）当a＞0时，讨论函数y=f（x）在区间（0，1）上的单调性，并写出相应的单调区间．　　xx学年江苏省盐城市射阳中学高三（上）暑假检测数学试卷参考答案与试题解析　一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1．命题“∀x∈R，sinx＞0”的否定是　∃x∈R，sinx≤0　．【考点】命题的否定；特称命题．【专题】阅读型．【分析】根据所给的这个命题是全称命题，它的否定形式是特称命题，改为特称命题，注意题设和结论的变化．【解答】解：∵命题

21、“∀x∈R，sinx＞0”是一个全称命题，命题的否定是：∃x∈R，sinx≤0，故答案为：∃x∈R，sinx≤0．【点评】本题考查命题的否定，是一个基础题，解题的关键是看出这个命题是全称命题，要变化成特称命题．　2．已知全集U=R集合A={x

22、x2﹣x﹣6＜0}，B={x

23、x2+2x﹣8＞0}，C={x

24、x2﹣4ax+3a2＜0}，若∁U（A∪B）⊆C，则实数a的取值范围是　（﹣2，﹣）　．【考点】交、并、补集的混合运算；集合的包含关系判断及应用．【专题】计算题．【分析】求出A与