2019-2020年高二上学期第一次月考数学（理）试题 Word版含答案

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1、2019-2020年高二上学期第一次月考数学（理）试题Word版含答案考生须知：1．本卷满分150分，考试时间120分钟；2．答题前，在答题卷密封区内填写班级、学号和姓名；座位号写在指定位置；3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效；4．考试结束后，只需上交答题卷。一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．命题：“能被4整除的数一定是偶数”，其等价命题（）A．偶数一定能被4整除B．不是偶数不一定能被4整除C．不能被4整除的数不一定是偶数D．不是偶数一定不能被4整除2．设条件；条件，那么是的(　　)条

2、件A.充分非必要B.必要非充分C.充要D.既不充分也不必要3．等差数列中，若，则（）A.12B.24C.16D.484．数列的通项公式是，若前n项和为10，则项数为（）A．11B．99C.120D．1215．等比数列的各项均为正数，且，则（）xx0429A．12B．10C．8D．6．设x，y为正数，若，则最小值为()A．6B.9C.12D.157.一元二次不等式对一切实数恒成立，则的范围是（）A.(-3，0]B.（-3,0）C.D.8.若满足，则为（）三角形A．等腰B．等边C．等腰直角D．等腰或直角9.在中，，则的范

3、围是（）A．B.C.D.A.10.设分别为圆和椭圆上的点，则两点间的最大距离是（）B.C.D.二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．命题“”的否定是12．已知椭圆上一点到椭圆一个焦点的距离为6则到另一个焦点的距离为13．已知实数满足则的最大值为14．已知椭圆：的右焦点，过点的直线交E于两点，若的中点坐标为(1，-1)，则的方程为15.已知椭圆C：，为其左、右焦点，为椭圆上的一点，的重心为，内心为，且直线平行轴，则椭圆的离心率为三、解答题(本大题共6小题，共75分.应写出文字说明、证明过程或演算步骤

4、).16.（12分）已知命题：，命题：，命题p∨q为真，命题p∧q为假.求实数的取值范围.17、（12分）求满足下列各条件的椭圆的标准方程：　(1)已知椭圆过，离心率，求椭圆的标准方程；(2)已知椭圆的中心在原点，以坐标轴为对称轴，且经过两点、，求椭圆的标准方程．18．（12分）的内角的对边分别为，已知。(1)求.(2)若,求面积的最大值.19.（13分）x围建一个面积为的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（长度30米，利用的旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为的进出口，如图所示，已

5、知旧墙的维修费用为45元/,新墙的造价为180元/,设利用的旧墙的长度为(单位：m)，修建此矩形场地围墙的总费用为(单位：元)(1)将表示为的函数：(2)试确定,使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用。20.（13分）已知数列中,，，数列中，且点在直线上.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的通项公式；（3）若，求数列的前项和。21、（13分）已知椭圆：的焦距为，其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形．（1）求椭圆的标准方程；（2）设为椭圆的左焦点，为直线上任意一点，过作的垂线交椭圆于点，．①证明：

6、平分线段（其中为坐标原点）；②当最小时，求点的坐标.宁远一中xx年下期高二第一次质量检测试题数学试题（理科）参考答案一.选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题次12345678910答案DABCBBBDCD二.填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11、12.813、14三.解答题（本大题共6小题，共75分，应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16、（本题满分12分）【解析】由命题p得a≥-cos2x-sinx=2sin2x-sinx-1=2(sinx-)2-，因为sinx∈[-1，1]，所以当s

7、inx=-1时，(2sin2x-sinx-1)max=2，所以命题p：a≥2，由命题q得：当a≤0时显然成立；当a>0时，需满足Δ=4-4a2>0，解得0

8、a2＝27.∴椭圆的标准方程为∴所求椭圆的标准方程为.(2)设椭圆方程为mx2＋ny2＝1(m>0，n>0且m≠n)．∵椭圆经过P1、P2点，∴P1、P2点坐标适合椭圆方程，则36m＋n＝1，　①9m＋4n＝1，②①②两式联立，解得∴所求椭圆方程为＝1.18.（本小题满分12分）解：(1)因为a=bcosC+csinB,所以由正弦定理得:sin