2019-2020年高二上学期期中数学（理）试题 Word版含答案

《2019-2020年高二上学期期中数学（理）试题 Word版含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高二上学期期中数学（理）试题Word版含答案一、选择题：（本大题共有八道小题，每个小题只有一个正确答案，请将各题的正确答案填到下面相应的表格内，总分40分）1.“是异面直线”是指（）A.平面，平面且B.平面，平面C.平面，平面D.且不平行于2.原点到直线的距离为（）A.B.C.D.3.直线与平行，则实数的值是（）A.B.C.或D.或4.对两条不相交的空间直线和，必定存在平面，使得（）A.B.C.D.5.已知直线的斜率满足，则它的倾斜角的取值范围是（）A.B.C.或D.或6.等差数列的前项和为，若，则等于（）A.B.C.D.7.某三棱锥的三视

2、图如图所示，该三棱锥的表面积是（）A.B.C.D.8.三条直线构成一个三角形，则的取值范围是（）A.B.且C.且D.且二、填空题：（本大题共6道小题，请把正确答案填在相应的横线处，总分30分）9.点到直线的距离为，则的值为__________.10.在正四面体中，是边的中点，则与所成角的余弦值为_________.11.已知三点在一条直线上，则实数的值是________，直线的倾斜角是__________.12.已知直线过点，且在两坐标轴的截距相等，则直线的方程是___________.13.给出下列命题：①如果，那么内所有直线都垂直于；②如果，那么③若，则④

3、若，则。其中正确命题的序号是____________.14.已知平面上一点，若直线上存在点使，则称该直线为“切割型直线”，下列直线中是“切割型直线”的是_________________（填上所有正确答案的序号）。①；②；③三、解答题：（本小题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。）15.（本小题共13分）已知直线与直线垂直，并且与两坐标轴围成的三角形的面积为，求直线的方程16.（本小题共13分）直三棱柱中，，（I）平面；（II）证明；（III）已知，求三棱锥的体积。17.（本小题共13分）在中，已知。（I）求角；（II）若，的面积是，求

4、。18.（本小题共13分）已知两直线，求分别满足下列条件的的值。（I）直线过点，并且直线与垂直；（II）直线与直线平行，并且坐标原点到的距离相等。19.（本小题共14分）如图所示，在四棱锥中，平面，是中点，是上的点，且为中边上的高。（I）证明：平面；（II）若，求三棱锥的体积；（III）证明：平面。20.（本小题共14分）数列满足，且从第二项起是公差为的等差数列，是的前项和。（I）当时，用与表示与；（II）若在与两项中至少有一项是的最小值，试求的取值范围；（III）若为正整数，在（II）的条件下，设取为最小值的概率是，取为最小值的概率是，比较与的大小。顺义一中

5、xx学年度第一学期期中考试高二数学试题参考答案一、选择题题号12345678答案DDABDCBC二、填空题9.或10.11.，12.或13.②③14.②③三、解答题15.解：依题意可设直线的方程为因直线与直线垂直，故有得故直线的方程为，其与轴、轴的交点坐标分别为与故直线与两坐标轴围成的三角形的面积为：得因此，所求直线的方程为或即或16.解:（I）证明：几何体为直三棱柱平面//平面而平面平面，平面平面由面面平行的性质定理可得：又，故有线面平行的判定定理可得：（II）证明：由几何体为直三棱柱可得:，而故有，又，即而，且，由线面垂直的判定定理可得：而，故有易知四边形

6、为正方形，因此而且因此又故有（III）由题意易得：三棱锥的体积为在中，于是，，，因此，三棱锥的体积为17.解（I）因为在中，由可得，所以，即：，，（II）因为，的面积是，可得，即：……①，又得，即：……②由①②可得：18.解:（I）由直线：过点可得：即①又直线：与直线垂直故有即②由①②可得：即为所求的值（II）由直线：与直线平行可得：即又坐标原点到两直线与的距离相等，即此时有，两直线斜率存在，纵截距互为相反数，有于是可得或即为所求值19.解：（1）由平面，平面可得：又为中边的高，即而，平面故由线面垂直的判定定理可得：平面(2)由为中点可得：三棱锥的体积为而又由

7、（1）可得：故所求三棱锥的体积为（III）取的中点，连接，易知：又故四边形为平行四边形于是得而为的中位线，故又可得平面平面而平面于是有平面又平面因此，在中，；在中，而，故在等腰三角形中，为底边的中点，于是有又，平面故由线面垂直的判定定理可得：平面20.解：(I)依题意可知：当时，（II）由已知，当时，是等差数列，公差为，数列递增.①若是的最小值，则即故此时；②若是的最小值，则即故此时.综上所述，当与两项中至少有一项是的最小值时，所求实数的取值范围是（III）因为正整数，由（II）可知，共13个整数当是的最小值时，共7个整数；当是的最小值时，共7个整数。因此