2019-2020年高二上学期第一次月考数学（文）试题 Word版含答案

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1、2019-2020年高二上学期第一次月考数学（文）试题Word版含答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。）1.在等差数列{}中，已知，则()A．12B.16C.20D.242．命题“对任意的”的否定是（  ） A．不存在B．存在C．存在D．对任意的3.中，若，则的面积为（）A．B．C.1D.4．在三角形中，，则的值为(　)A.B.C.D.5. “sinA=”是“A=30°”的（  ） A．充分而不必要条件          B．必要而不充分条件C． 充分必要条件             D． 既不充分也不必要条件6.已知等比数列{}的公比=2，其前4项和，则等于()A.

2、-6B.6C.-8D.87.不等式的解集为，那么（）A.B.C.D.8.设满足约束条件,则的最大值为（）A．5      B.3       C.7      D.-89．已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率等于（  ） A．B.C．D．10．已知焦点在轴上的椭圆的离心率为，它的长轴长等于圆的半径，则椭圆的标准方程是(　　)A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题每小题5分，共25分。）11．命题“若a、b都是偶数，则a+b是偶数”的逆否命题是                            。12．已知，函数的最小值是。13.已知等差数列{}的前项和为.若，则等于__

3、_______。14．已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于A、B两点，若则

4、AB

5、=。15．一船以每小时15km的速度向东航行，船在处看到一灯塔在北偏东60°方向，行驶4h后，船到达处，看到这个灯塔在北偏东15°方向，这时船与灯塔的距离为________km。三、解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）16．(本题满分12分)若不等式的解集是{}，求的值．17．(本题满分12分)已知p：方程有两个不等的负实数根，q：方程无实根，若为真，为假，求的取值范围。18．(本题满分12分)已知函数在处取最小值．(1)求的值；(2)在△ABC中，分别是角A，B

6、，C的对边，已知＝1，＝，＝，求角C.19.(本题满分13分)设{}是等差数列，{}是各项都为正数的等比数列，且。(1)求{an},{bn}的通项公式.(2)求数列{}的前n项和Sn.20．(本题满分13分)某公司今年年初用25万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为21万元。该公司第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用的信息如下图。（1）求；（2）引进这种设备后，第几年后该公司开始获利；（3）这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最大？21.(本题满分13分)设是椭圆上的两点，，，且满足，椭圆的离心率e＝，短轴长为2，为坐标原点。(1)求椭圆的方程；(2)若存在斜率为的直线AB过椭

7、圆的焦点F(0，c)(c为半焦距)，求直线AB的斜率的值。宁远一中xx年下期高二第一次质量检测试题数学试题（文科）参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。）BCBABDACDA二、填空题（本大题共5小题每小题5分，共25分。）11、若a+b不是偶数，则a、b不都是偶数；12、4；13、80；14、8；15、三、解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）16、解：∵不等式解集为{x

8、－31.令(1－a)x2－4x＋6＝0，则－3,1为方程的两根．代入方程得，∴a＝3，满足a>1，∴a＝3.17、解：，解

9、得。，解得。因为为真，为假，所以p为真，q为假，或p为假，q为真，即，或，解得。所以的取值范围为{

10、}。18、解：(1)f(x)＝2sinx＋cosxsinφ－sinx＝sinx＋sinxcosφ＋cosxsinφ－sinx＝sinxcosφ＋cosxsinφ＝sin(x＋φ)．因为f(x)在x＝π时取最小值，所以sin(π＋φ)＝－1，故sinφ＝1.又0<φ<π，所以φ＝.………………………………6分(2)由(1)知f(x)＝sin(x＋)＝cosx.因为f(A)＝cosA＝，且A为△ABC的内角，所以A＝.由正弦定理得sinB＝＝，又b>a，所以B＝或B＝.当B＝时，C＝π－A－B

11、＝π－－＝，当B＝时，C＝π－A－B＝π－－＝.综上所述，C＝或C＝.…………………………………12分19.解：(1)设{an}的公差为d,{bn}的公比为q,则依题意有q>0且解得所以an=1+(n-1)d=2n-1,bn=qn-1=2n-1.……………………………6分(2),,①2Sn=②②-①,得Sn==2+2×,=.……………………………13分20．解：（1）由题意知，每年的费用是以2为首项，2为公差的等差数列，求得：………