2019-2020年高二上学期第一次（10月）月考数学（文）试题 Word版含答案

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1、2019-2020年高二上学期第一次（10月）月考数学（文）试题Word版含答案一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列语句是命题的是（）A.指数函数是增函数吗？B空集是任何集合的子集C.D正弦函数是美丽的函数2.若命题p：，则该命题的否定是（）ABCD3.函数y＝x＋(x＞0)的值域为()A．(－∞，－2]∪[2，＋∞)B．(0，＋∞)C．[2，＋∞)D．(2，＋∞)4.已知p:,q:2是偶数，则命题“”的真假性分别为（）A．真，假，假B.真，真，假C．真，假，

2、真D.假，假，真5.是“方程表示焦点在x轴上的双曲线”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件6.已知,是椭圆的两个焦点，过F1的直线l交椭圆于M,N，若的周长为8，则椭圆的方程为（）ABCD7.已知双曲线的离心率为，则的渐近线方程为（）ABCD8.设,对于使成立的所有常数M中，我们把M的最小值1叫做的上确界.若，且，则的上确界为（）A．B．C．D．9.如图，已知F是椭圆的左焦点，P是椭圆上一点，PF⊥x轴，OP∥AB(O为坐标原点)，则该椭圆的离心率是()A．B．C．D．10.已知椭圆与直线交于A，B两点

3、，过原点和线段AB中点的直线的斜率为，则的值为（）ABCD二、填空题(本大题共5个小题，每小题3分，共15分.将答案填写在题中横线上)11.（填””或“”）12.若p是q的充分条件，则命题“若p,则q”为（填“真”或“假”）13．若椭圆过点，则其焦距为：____14．设为椭圆的焦点，为椭圆上的一点，且，则的面积为___15.与圆和圆都外切的圆的圆心P的轨迹方程是:______三、解答题(本大题共6个小题，共55分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)16.（分）写出命题“若α=，则tanα=1”的逆命题、否命题、逆否命题，并判

4、断它们的真假.17.（分）分别以双曲线的实轴、虚轴为椭圆的长轴、短轴，求该椭圆的方程。18.（分）已知命题，命题表示焦点在x轴上的椭圆，若“”与“非”同时为假命题，求取值范围．19.（分）已知O为坐标原点，当点P在椭圆上运动时，求线段OP的中点M的轨迹20.（分）我国发射的天宫一号飞行器需要建造隔热层.已知天宫一号建造的隔热层必须使用20年，每厘米厚的隔热层建造成本是6万元，天宫一号每年的能源消耗费用C（万元）与隔热层厚度（厘米）满足关系式：，若无隔热层，则每年能源消耗费用为8万元.设为隔热层建造费用与使用20年的能源消耗费用之和.（I

5、）求C（）和的表达式；（II）当陋热层修建多少厘米厚时，总费用最小，并求出最小值.21.（分）如图，点P(0，－1)是椭圆C1：＋＝1(a>b>0)的一个顶点，C1的长轴是圆C2：x2＋y2＝4的直径．l1，l2是过点P且互相垂直的两条直线，其中l1交圆C2于A，B两点，l2交椭圆C1于另一点D.(1)求椭圆C1的方程；(2)求△ABD面积取最大值时直线l1的方程．参考答案：1-5：BDCBB6—10：ACDAA11:12:真13:14:15:16.逆命题：若tanα=1，则α=假否命题：若α，则tanα1假逆否命题：若tanα1，则α

6、真17.由双曲线方程知，a=5,b=4所求椭圆方程是18.解：非为假命题，则为真命题；为假命题，则为假命题，即，得19.设，则代入已知椭圆方程中得：即：20.解：（I）当时，C=8，所以=40，故C（II）当且仅当时取得最小值。即隔热层修建5厘米厚时，总费用达到最小值，最小值为70万元.21.解(1)由题意得所以椭圆C1的方程为＋y2＝1.(2)设A(x1，y1)，B(x2，y2)，D(x0，y0)．由题意知直线l1的斜率存在，不妨设其为k，则直线l1的方程为y＝kx－1.又圆C2：x2＋y2＝4，故点O到直线l1的距离d＝，所以

7、AB

8、

9、＝2＝2.又l2⊥l1，故直线l2的方程为x＋ky＋k＝0.由消去y，整理得(4＋k2)x2＋8kx＝0，故x0＝－.所以

10、PD

11、＝.设△ABD的面积为S，则S＝

12、AB

13、·

14、PD

15、＝，所以S＝≤＝，当且仅当k＝±时取等号．所以所求直线l1的方程为y＝±x－1.