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时间:2019-11-11
《2019-2020年高二上学期期末调研测试 数学 含答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高二上学期期末调研测试数学含答案(全卷满分160分,考试时间120分钟)xx.01注意事项:1.答卷前,请考生务必将自己的学校、姓名、考试号等信息填写在答卷规定的地方.2.试题答案均写在答题卷相应位置,答在其它地方无效.一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分,请将答案填写在答题卷相应的位置上)1.命题“”的否定是▲.ReadxIfx<0thenElseEndifPrinty第4题图2.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品,产品数量之比为2∶3∶5,现用分层抽样的方法抽取容量为n的样本,样本中A型号产品有15件,那么样本容量
2、n为▲.3.在区间上任取一个实数,则的概率是▲.4.根据如图所示的伪代码,如果输入的值为0,则输出结果y为▲.5.若,则▲.第7题图开始结束YN6.在三张奖券中有一、二等奖各一张,另一张无奖,甲乙两人各抽取一张(不放回),两人都中奖的概率为▲.7.如右图,该程序运行后输出的y值为▲.8.一个圆锥筒的底面半径为,其母线长为,则这个圆锥筒的体积为▲.9.若双曲线的左右焦点分别为,为双曲线上一点,,则▲.10.设,是两条不同的直线,,是两个不重合的平面,给出下列四个命题:①若∥,,则;②若∥,,,则∥;③若,,则∥;④若∥,,则.其中真命题的序号有▲.(写出所有
3、正确命题的序号)11.已知抛物线的准线恰好是双曲线的左准线,则双曲线的渐近线方程为▲.12.已知可导函数的导函数满足,则不等式的解集是▲.13.若椭圆的中心为坐标原点,长轴长为4,一条准线方程为,则该椭圆被直线截得的弦长为▲.14.若,且函数在处取得极值,则的最大值等于▲.二、解答题:(本大题共6小题,计90分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15.(本小题满分14分)某班名学生某次数学考试成绩(单位:分)的频率分布直方图如图所示.(学生成绩都在之间)(1)求频率分布直方图中的值;(2)估算该班级的平均分;(3)若规定成绩达到80分及以上为优
4、秀等级,从该班级40名学生中任选一人,求此人成绩为优秀等级的概率.16.(本小题满分14分)如图,在四面体中,,.,,分别为棱,,的中点.CMDBNQA(1)求证:平面;(2)求证:平面平面.17.(本小题满分15分)已知命题“存在”,命题:“曲线表示焦点在轴上的椭圆”,命题(1)若“且”是真命题,求的取值范围;(2)若是的必要不充分条件,求的取值范围.18.(本小题满分15分)已知函数.(1)当时,求在处的切线方程;(2)若在区间上的最大值为,求它在该区间上的最小值.19.(本小题满分16分)椭圆经过点,且离心率为,过点的动直线与椭圆相交于两点.(1)求
5、椭圆的方程;(2)若椭圆的右焦点是,其右准线与轴交于点,直线的斜率为,直线的斜率为,求证:;xOBPAy(3)设点是椭圆的长轴上某一点(不为长轴顶点及坐标原点),是否存在与点不同的定点,使得恒成立?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.NN20.(本小题满分16分)已知函数,(1)求函数的单调递减区间;(2)若关于的方程在区间上有两个不等的根,求实数的取值范围;(3)若存在,当时,恒有,求实数的取值范围.xx年1月高二数学试题参考答案一、填空题:1.2.753.4.55.06.7.328.9.710.①④11.12.13.14.2二、解答题:15.解:
6、(1)由题,,--------2分∴,--------4分(2)该班级的平均分为76.5----9分(3)此人成绩为优秀等级的概率为0.4……14分16.证明:(1)因为,分别为棱,的中点,所以,……3分又平面,平面,故平面.……7分(2)因为,分别为棱,的中点,所以,又,,故,.……9分因为,平面,所以平面又平面,所以平面平面.……14分(注:若使用真命题“如果两条平行线中的一条垂直于一个平面,那么另一条也垂直于这个平面”证明“平面”,扣1分.)17.解:(1)若为真:--------1分解得--------2分若为真:则------3分解得------
7、--4分若“且”是真命题,则--------6分解得--------7分(2)由是的必要不充分条件,则可得-------11分即(等号不同时成立)-------13分解得--------15分18.解:(1)=-3x2+6x+9,切线的斜率为9,所以在处的切线方程为,即.--------6分(2)令=-3x2+6x+9=0,得(舍)或当时,,所以在时单调递减,当时,所以在时单调递增,又=,=,所以>.因此和分别是在区间上的最大值和最小值,于是有,解得.--------12分故,因此即函数在区间上的最小值为.--------15分19.解:(1),解得.所以
8、椭圆E的方程为.---4分(2)设,则.由题意.若,则,结论成立.
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