2019-2020年高二上学期期末联考理数试题 含答案

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1、2019-2020年高二上学期期末联考理数试题含答案一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.命题：，的否定是（）A．B．C．D．2.在下列三个命题中，真命题的个数是（）①；②方程至少有一个负实数根的充分条件是；③抛物线的标准方程是：.A．0B．1C．2D．33.一个算法程序如图所示，则输出的值是（）A．3B．4C．5D．64.“”是“直线与直线互相垂直”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C.充要条件D．既不充分也不必要条件5.已知函数，，则不等式成立的概率是（）A．

2、B．C.D．6.已知，的取值如下表所示，若与线性相关，且回归方程是，则（）0134A．B．C.D．7.广安市xx年每个月平均气温（摄氏度）数据茎叶图如图所示，则这组数据的中位数、众数分别是（）A．20；23B．；，23C.20；20，23D．；23；8.已知命题：若，则；命题：若，则，在命题：①；②；③；④中，真命题是（）A．①③B．①④C.②③D．②④9.某校高二年级共有24个班，为了解该年级学生对数学的喜爱程度，将每个班编号，依次为1到24，现用系统抽样方法抽取4个班进行调查，若抽到的编号之和为52，则抽到的最小编号是（）A．2B．3C.

3、4D．510.已知，是实数，若圆与直线相切，则的取值范围是（）A．B．C.D．11.设双曲线的左右焦点分别是、，离心率为，过点的直线与双曲线的右支交于，两点，若是以为直角顶点的等腰直角三角形，则（）A．B．C.D．12.已知，是焦点为的抛物线上两个不同点，且线段的中点的横坐标是3，直线与轴交于点，则点的横坐标的取值范围是（）A．B．C.D．第Ⅱ卷二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.完成进位制之间的转化：把五进制转化为七进制．14.用秦九韶算法求次多项式当时的值，其算法步骤如下：第一步，输入，和的值；第二步：，；第三步，

4、输入次项系数；第四步，，；第五步，判断是否大于或等于0，若是，则返回第三步；否则，输出多项式的值.该算法中第四步空白处应该是．15.若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则该抛物线的准线方程为．16.已知椭圆的右焦点为，过点的直线交于，两点，若的中点坐标为，则的方程为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）已知命题：，在上是增函数，命题：，，若为假命题，为真命题，求实数的取值范围.18.（本小题满分10分）某校高三共有xx名学生参加广安市联考，现随机抽取100名学生的成绩（单位：

5、分），并列成如下表所示的频数分布表：组别频数6182826175（1）试估计该年级成绩分的学生人数；（2）已知样本中成绩在中的6名学生中，有4名男生，2名女生，现从中选2人进行调研，求恰好选中一名男生一名女生的概率.19.（本小题满分12分）过点作动直线与圆交于，两点.（1）求圆的半径和圆心的坐标；（2）若直线的斜率存在，求直线的斜率的取值范围.20.（本小题满分12分）已知过点作动直线与抛物线相交于，两点.（1）当直线的斜率是时，，求抛物线的方程；（2）设，的中点是，利用（1）中所求抛物线，试求点的轨迹方程.21.（本小题满分12分）已知双

6、曲线的左、右焦点分别为，，直线过且与双曲线交于，两点.（1）若的倾斜角为，是等边三角形，求双曲线的渐近线的方程；（2）设，在直线的斜率存在前提下，若，求直线的斜率.22.（本小题满分14分）如图，已知椭圆的方程为的四个顶点分别是，，，，是边长为的正三角形，其内切圆为圆.（1）求椭圆和圆的方程；（2）若点是椭圆上第一象限内的动点，直线交线段于点.①求的最大值；②设，是否存在以椭圆上的点为圆心的圆，使得过圆上任意一点，作圆的切线（切点为）都满足？若存在，求出圆的方程；若不存在，说明理由.邻水县、岳池县、前锋区xx年秋高中期末联考试题高二数学（理科

7、）参考答案及评分意见一、选择题1-5:DCBAC6-10:DCCCB11、12：CA二、填空题13.21214.15.16.三、解答题17.解：由：，在上是增函数，得；又：，，得，∴；又因为为假命题，为真命题，所以、中必然一真一假，在数轴上把、两个命题对应的的取值范围表示如下：所以，满足题意的的取值范围是：.18.解：（1）100名学生中成绩的学生人数是22人，所以估计年级成绩的学生人数是：；（2）样本中成绩在中的6名学生中，4名男生表示为，2名女生表示为，从这6名学生中抽取两名学生有以下15种方法：，，其中恰有一名男生一名女生的选取方法有8

8、种，所以，恰好抽到一名男生一名女生的概率是.19.解：（1）圆化成标准方程是：；所以圆的半径是，圆心坐标是；（2）由题意可设直线的方程是：，即，因为直线与圆有两个不