2019-2020年高二上学期期末考前特训题（数学）

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1、2019-2020年高二上学期期末考前特训题（数学）一、选择题1．下列说法错误的是(　)A．如果命题“¬p”与命题“p∨q”都是真命题，那么命题q一定是真命题B．命题“若a＝0，则ab＝0”的否命题是：“若a≠0，则ab≠0”C．若命题p：∃x0∈R，x02＋2x0－3<0，则¬p：∀x∈R，x2＋2x－3≥0D．“sinθ＝”是“θ＝30°”的充分不必要条件2．设的三内角A、B、C成等差数列，、、成等比数列，则这个三角形的形状是（）A．直角三角形B．钝角三角形C．等要直角三角形D．等边三角形3．设等比数列{an}的公比q＝2，前n项和为Sn，则的值为()A

2、.B.C.D.4．若则目标函数的取值范围是（）A．[2，6]B．[2，5]C．[3，6]D．[3，5]5．已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线上的点P(m，－2)到焦点的距离为4，则m的值为(　　)A．4B．－2C．4或－4D．12或－26．已知平面区域由以、、为顶点的三角形内部和边界组成,若在区域上有无穷多个点可使目标函数取得最小值，则（）A．B．C．D．47.下列结论中，错用基本不等式做依据的是()A．a，b均为负数，则B．C.D.8.数列中，，，则()A．B．C．D．9.过抛物线y＝2x2的焦点的直线与抛物线交于A(x1，y1)，B(x2，y2

3、)，则x1x2＝()A．－2B．－C．－4D．－10.已知是首项为1的等比数列，是的前n项和，且，则数列的前5项和为（　）A.或5B.或5C.D.11.已知F1、F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若△ABF2是正三角形，则这个椭圆的离心率是()A．B．C．D．12．如图所示，某公园设计节日鲜花摆放方案，其中一个花坛由一批花盆堆成六角垛．顶层一个，以下各层堆成正六边形，逐层每边增加一个花盆，若这垛花盆底层最长的一排共有13个花盆，则底层的花盆的个数是（）A．91B．127C．169D．255题号123456789101112

4、答案二、填空题13、等差数列中，是其前n项和，，，则的值为．14．若关于的不等式在上的解集为,则的取值范围为_____________.15.已知点P在椭圆+=1上，F1，F2是椭圆的焦点，若为钝角，则P点的横坐标的取值范围是.16.设双曲线的离心率，则两条渐近线夹角的取值范围是__三、解答题17.在中，角，，所对的边分别为，，．已知的周长为，且．（1）求边的长；（2）若的面积为，求角的大小．18．设是公比大于1的等比数列，为数列的前项和．已知，且构成等差数列．（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和.19．某研究所计划利用“神七”宇宙飞船进行新产品

5、搭载实验，计划搭载新产品、，该所要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用、和预计产生收益来决定具体安排．通过调查，有关数据如下表：产品A(件)产品B(件)研制成本、搭载费用之和(万元)2030计划最大资金额300万元产品重量（千克）105最大搭载重量110千克预计收益（万元）8060如何安排这两种产品的件数进行搭载,才能使总预计收益达到最大,最大收益是多少？20.（本小题满分14分）已知中心在坐标轴原点O的椭圆C经过点A（1,），且点F（－1,0）为其左焦点.（I）求椭圆C的离心率；（II）试判断以AF为直径的圆与以椭圆长轴为直径的圆的位置关系，并说明

6、理由．21.（本小题满分13分）已知抛物线的顶点在原点，焦点为，且过点.（1）求t的值；（2）若直线与抛物线只有一个公共点，求实数的值.22．（本小题满分12分）已知函数（I）求函数的最小值；（II）若不等式恒成立，求实数的取值范围。山东临沭高二年级期末考前特训题答案：1.D2.D3.A4.A5.C6.C7.C8.B9.D10.C11.B12.B13.4022；14.；15；（-3，3）16.17.（I）由题意及正弦定理，得，，两式相减，得．（II）由的面积，得，由余弦定理，得，所以．18．解：（1）由已知得解得．设数列的公比为，由，可得．x1001020y

7、o2002x＋3y＝302x＋y＝22M又，可知，即，解得．．故数列的通项为．19．解：设搭载产品A件，产品By件，则预计收益．则作出可行域，如图；作出直线并平移.由图象得，当直线经过M点时,z能取得最大值，,解得,即.所以z＝80×9＋60×4＝960(万元).答：应搭载产品A9件，产品B4件，可使得利润最多达到960万元.20.（本小题满分14分）（1）解：依题意，可设椭圆C的方程为所以，离心率┅┅┅6分（2）由已知得，以椭圆长轴为直径的圆的方程为圆心坐标为（0,0），半径为2┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅8分以AF为直径的圆的方程为圆心坐标为（0,），半径为┅

8、┅┅┅┅┅┅┅┅10分由于两圆心之间的距离为故以AF