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《2019-2020年高二上学期期末复习数学文试题(2) Word版含答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高二上学期期末复习数学文试题(2)Word版含答案一.选择题(本题10小题,每小题5分,共50分,只有一项是符合题目要求的)1.设命题甲为:,命题乙为,则甲是乙的:(A)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件2.已知命题p:所有有理数都是实数,命题q:正数的对数都是负数,则下列命题中为真命题的是(D)A.B.C.D.3.命题“若α=,则tanα=1”的逆否命题是( C )A.若α≠,则tanα≠1B.若α=,则tanα≠1C.若tanα≠1,则α≠D.若tanα≠1,则α=4、双曲
2、线的渐近线的方程为(A)A.B.C.D.5.设f(x)=xlnx,若f′(x0)=2,则x0的值为( B )A.e2B.eC.D.ln26.双曲线的渐近线与圆相切,则(A)A.B.2C.3D.67.设、分别为双曲线,的左、右焦点,双曲线上存在一点使得,,则该双曲线的离心率为(B)A.B.C.D.8.设椭圆的左、右焦点分别为,是上的点,,,则的离心率为(D)A.B.C.D.9.已知直线和直线,抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值是(A)A.2B.3C.D.10.的顶点,的内切圆圆心在直线上,则顶点C的轨迹方程是( C )A.B.
3、C.D.二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.11.“若a≤b,则ac2≤bc2”,则命题的原命题、逆命题、否命题和逆否命题中正确命题的个数是__2______.12.“p或q”为真命题是“p且q”为真命题的___必要不充分_____条件.13、已知抛物线的顶点为坐标原点,对称轴为轴,且过点,则抛物线的方程为14.若函数f(x)=x2-ax+lnx存在垂直于y轴的切线,则实数a的取值范围是___[2,+∞)_____15.椭圆的焦点为,点P在椭圆上,若,则的大小为.三、解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、
4、证明过程或演算步骤.16.(本小题12分)命题:实数满足,其中,命题:实数满足或,且是的必要不充分条件,求的取值范围.解:设A={x
5、x2-4ax+3a2<0(a<0)}={x
6、3a<x<a},……………………………2分B={x
7、x2-x-6≤0或x2+2x-8<0}={x
8、x2-x-6<0}∪{x
9、x2+2x-8>0}={x
10、-2≤x≤3}∪{x
11、x<-4或x>2}={x
12、x<-4或x≥-2}.…………………5分因为p是q的必要不充分条件,所以推不出p,由得……………………………8分或…………………………10分即-≤a<0或a≤-4
13、.……………………………12分17.(本小题12分)如图,直线y=x与抛物线y=x2-4交于A、B两点,线段AB的垂直平分线与直线y=-5交于Q点.(1)求点Q的坐标;(2)当P为抛物线上位于线段AB下方(含A、B)的动点时,求ΔOPQ面积的最大值.【解】(1)解方程组得或即A(-4,-2),B(8,4),从而AB的中点为M(2,1).由kAB==,直线AB的垂直平分线方程y-1=(x-2).令y=-5,得x=5,∴Q(5,-5).(2)直线OQ的方程为x+y=0,设P(x,x2-4).∵点P到直线OQ的距离d==,,∴SΔOPQ==
14、.∵P为抛物线上位于线段AB下方的点,且P不在直线OQ上,∴-4≤x<4-4或4-415、为-----------------------4分(Ⅱ)已知,设直线的方程为,----------5分联立直线与椭圆的方程,化简得:-----------------------6分∴,∴的中点坐标为-----------------------7分①当时,的中垂线方程为--------------8分∵,∴点在的中垂线上,将点的坐标代入直线方程得:,即解得或-----------------------10分②当时,的中垂线方程为,满足题意.-----------------------11分∴斜率的取值为.-----------
16、------------12分19、(本小题13分)已知二次函数f(x)满足:①在x=1时有极值;②图象过点(0,-3),且在该点处的切线与直线2x+y=0平行.(1)求f(x)的解析式;(2)求函数g(x)=f(x2)