2019-2020年高二上学期期中联考 数学 含答案

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1、xx–xx学年第一学期期中考试2019-2020年高二上学期期中联考数学含答案一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上）1．双曲线的焦距为．2．命题的否定是．3．若直线与平行，则实数的值为．4．直线被圆所截得的弦的长为．5．若抛物线上一点M到焦点的距离为3，则点M到y轴的距离为．6．点关于直线的对称点为，则直线的方程为__________．7．若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为．8．已知圆与圆相交，则的取值范围是_____________．9．已知，则“”是“”的条件.（选填“充分不必

2、要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”）10．已知双曲线过点,且渐近线方程为,则该双曲线的标准方程为．11．若不等式成立的一个充分条件是，则实数的取值范围是__________．12．一个椭圆中心在原点，焦点F1，F2在x轴上，P(2，)是椭圆上一点，且

3、PF1

4、，

5、F1F2

6、，

7、PF2

8、成等差数列，则椭圆方程为________．13．在平面直角坐标系中，已知椭圆：与不过坐标原点O的直线：相交与A、B两点，线段AB的中点为M，若AB、OM的斜率之积为，则椭圆C的离心率为．14．若点在双曲线上，则的最小值是．二、解答题（本大

9、题共6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15．（本小题满分14分）在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的一边AB在x轴上，另一边CD在x轴上方，且AB＝8，BC＝6，其中A（－4，0）、B（4，0）（1）若A、B为椭圆的焦点，且椭圆经过C、D两点，求该椭圆的方程；（1）若A、B为双曲线的焦点，且双曲线经过C、D两点，求双曲线的方程；16．（本小题满分14分）在平面直角坐标系xOy中，设命题:椭圆C：＋＝1的焦点在x轴上；命题:直线：与圆O：有公共点。若命题、命题中有且只有一个为真命题，求实数m的取值范围；17．

10、（本小题满分14分）如图，直角三角形的顶点坐标，直角顶点，顶点在轴上，点为线段的中点，三角形外接圆的圆心为．（1）求边所在直线方程；（2）求圆的方程；（3）直线过点且倾斜角为，求该直线被圆截得的弦长．CP18.（本题满分16分）已知椭圆的右焦点，左、右准线分别为，且分别与直线相交于两点。（1）若离心率为，求椭圆的方程；（2）当时，求椭圆离心率的取值范围。19．（本小题满分16分）已知圆，点是直线上的一动点，过点作圆的切线，切点为．（1）当切线的长度为时，求点的坐标；（2）若的外接圆为圆，试问：当在直线上运动时，圆是否过定点？若存在，求出

11、所有的定点的坐标；若不存在，说明理由．（3）求线段长度的最小值．20．（本小题满分16分）如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆：的离心率，左顶点为，过点作斜率为的直线交椭圆于点，交轴于点.（1）求椭圆的方程;（2）已知为的中点，存在定点，使得对于任意的都有，求点的坐标;（3）若过点作直线的平行线交椭圆于点，求的最小值.xx–xx学年第一学期期中考试高二数学试卷xx年11月一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上）1．双曲线的焦距为．82．命题的否定是．3．若直线与平行，则实数的值为．4．直线被圆

12、所截得的弦的长为．5．若抛物线上一点M到焦点的距离为3，则点M到y轴的距离为．26．点关于直线的对称点为，则直线的方程为__________．7．若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为．48．已知圆与圆相交，则的取值范围是_____________．9．已知，则“”是“”的条件.（选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”）充分不必要10．已知双曲线过点,且渐近线方程为,则该双曲线的标准方程为．11．若不等式成立的一个充分条件是，则实数的取值范围是__________．12．一个椭圆中心在原点，焦点F1，F2

13、在x轴上，P(2，)是椭圆上一点，且

14、PF1

15、，

16、F1F2

17、，

18、PF2

19、成等差数列，则椭圆方程为________．＋＝113．在平面直角坐标系中，已知椭圆：与不过坐标原点O的直线：相交与A、B两点，线段AB的中点为M，若AB、OM的斜率之积为，则椭圆C的离心率为▲．14．若点在双曲线上，则的最小值是▲．二、解答题（本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15．（本小题满分14分）在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的一边AB在x轴上，另一边CD在x轴上方，且AB＝8，BC＝6，其中A（－4，0）、B（4，0

20、）（1）若A、B为椭圆的焦点，且椭圆经过C、D两点，求该椭圆的方程；（1）若A、B为双曲线的焦点，且双曲线经过C、D两点，求双曲线的方程；解:由题意：,AC=10……………2分（1）∵A、B为椭圆的焦点，且