2019-2020年九年级数学下册 《相似形》复习讲学稿 人教新课标版

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1、2019-2020年九年级数学下册《相似形》复习讲学稿人教新课标版知识1、相似三角形的概念。相似三角形的对应角，对应边。1、如图，已知⊿ABC⊿DAC。（1）如果AD=2cm，AC=4cm，BC=6cm，求AB，DC的长；（2）如果∠B=36，∠D=117，求∠BAD的度数。知识2、相似三角形的判定：方法1、。方法2、方法3、1、）如图，D、E两点分别在△ABC的边AB、AC上，DE与BC不平行，当满足条件（写出一个即可）时，△ADE∽△ACB．（第1题图）4．下列四个三角形，与右图中的三角形相

2、似的是（）（第4题）A．B．C．D．5、如图所示，给出下列条件：①；②；③；④．其中单独能够判定的个数为（）A．1B．2C．3D．47.如图，中，于一定能确定为直角三角形的条件的个数是（）①②③④⑤A．1　B．2C．3D．48、如图，已知是矩形的边上一点，于，试说明：．知识3、相似三角形的性质：性质1、性质2、3．如图，在中，的垂直平分线交的延长线于点，则的长为（）A．B．C．D．24.（xx年孝感）如图，点M是△ABC内一点，过点M分别作直线平行于△ABC的各边，所形成的三个小三角形△1、△2

3、、△3（图中阴影部分）的面积分别是4，9和49．则△ABC的面积是．5.将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB＝AC＝3，BC＝4，若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是．6.4.（xx年安徽）如图，M为线段AB的中点，AE与BD交于点C，∠DME＝∠A＝∠B＝α，且DM交AC于F，ME交BC于G．（1）写出图中三对相似三角形，并证明其中的一对；（2）连结FG，如果α＝45°，AB＝，AF＝3，求FG的长．7.

4、29．(xx年温州)一张等腰三角形纸片，底边长l5cm，底边上的高长22．5cm．现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，如图所示．已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是()A．第4张B．第5张C.第6张D．第7张知识4、相似测距ABPD（第6题图）CC1.小明在一次军事夏令营活动中，进行打靶训练，在用枪瞄准目标点B时，要使眼睛O、准星A、目标B在同一条直线上，如图4所示，在射击时，小明有轻微的抖动，致使准星A偏离到A′，若OA=0.2米，OB=40米，AA′=0.0015

5、米，则小明射击到的点B′偏离目标点B的长度BB′为（）A．3米B．0.3米C．0.03米D．0.2米2、如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图.点P处放一水平的平面镜,光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处,已知AB⊥BD，CD⊥BD,且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米,那么该古城墙的高度是（）A.6米B.8米C.18米D.24米7、小明想利用太阳光测量楼高，他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方

6、案，具体测量情况如下：如示意图，小明边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得小明落在墙上的影子高度CD＝1.2m，CE＝0.8m，CA＝30m（点A、E、C在同一直线上）．已知小明的身高EF是1.7m，请你帮小明求出楼高AB（结果精确到0.1m）．知识5、位似图形。ABCEDOB′A′C′D′E′(第5题图)1、（湖北省荆州市）如图，五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′是位似图形，O为位似中心，OD=OD′，则A′B′

7、:AB为（　　）A.2:3B.3:2C.1:2D.2:12.（xx年宜宾）若一个图形的面积为2，那么将它与成中心对称的图形放大为原来的两倍后的图形面积为（）A.8B.6C.4D.2HEFMNKABCD3、（威海市）如图，已知△EFH和△MNK是位似图形，那么其位似中心是点（）综合应用：在矩形ABCD中，AB=2，AD=．（1）在边CD上找一点E，使EB平分∠AEC，并加以说明；（2）若P为BC边上一点，且BP=2CP，连接EP并延长交AB的延长线于F．①求证：点B平分线段AF；②△PAE能否由△

8、PFB绕P点按顺时针方向旋转而得到，若能，加以证明，并求出旋转度数；若不能，请说明理由．