2019-2020年九年级数学下册 二次函数图象性质教案 人教新课标把那

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1、2019-2020年九年级数学下册二次函数图象性质教案人教新课标把那[教学内容]：二次函数y=ax2+k(a≠0)的图象和性质[设计理念]：本节课学生已学习了二次函数的概念和二次函数y=ax2的图象和性质，因此本课的教学引导学生进一步观察二次函数y=ax2+k(a0)的图象特征,从特殊到一般，最终得到二次函数y=ax2+k的图象的性质。这样的设计不仅符合学生的认知规律，而且还使学生进一步体会了数形结合的思想方法。教师在整节课的活动中，扮演的是学生学习的参与者、合作者、指导者和支持者的角色。本节课的设计最大限度地

2、实现学生的主体地位，使数学教学成为一种“过程”教学，让学生在“数学活动”中获得数学的“思想、方法、能力、素质”，同时获得对数学的情感。[教学目标]：(一)知识与能力1、会用列表描点法画二次函数y=ax2+k的图象。2、探索二次函数的图象与二次函数的图象的关系,理解抛物线的平移规律。(二)过程与方法通过二次函数的性质及抛物线的平移规律的探索,让学生经历观察、分析、比较、抽象概括等数学活动过程,渗透运动变化和数形结合的思想,培养观察能力和分析问题、解决问题的能力。(三)情感、态度与价值观1、培养学生探索、观察

3、、发现的良好品质以及克服困难的毅力，并学会归纳总结自己的结论，体会成功的喜悦，加强继续学习的兴趣。2、通过细心画图，培养学生严谨细致的学习态度,通过图象之间的平移数学美感。[教学重点]:二次函数y=ax2+k图象画法，性质及应用。[教学难点]:探索和发现二次函数的性质及抛物线的平移规律。[教学方法]:操作演示，观察探究、合作交流、尝试归纳、练习巩固等方法，并结合多媒体演示，激励学生积极参与，在知识的发生、发展中渗透对比及数形结合的数学思想，学生通过操作、观察、思考、归纳、尝试、交流等一系列探究活动，层层推进，

4、环环相扣，体现数学的严密性与系统性。[学法指导]:教学过程是师生互相交流的动态过程,因此在学习中，应鼓励学生动手操作，自己观察，进行小组讨论和交流，使学生形成对数学知识的理解和有效的学习策略。同时，师生共同归纳总结，体验学习。[教学准备]：多媒体幻灯片[教学过程]一知识回顾:师活动：我们学过了y=ax2(a≠0)的图像及性质，请大家回忆一下，抽学生回答。生活动:积极思考填下表y=ax2(a≠0)a>0a<0图象开口方向对称轴顶点坐标增减性最值抛物线y=ax2(a≠0)的形状是由___来确定的,一般说来,___越

5、大,抛物线的开口越___创设问题情境，探究新知：师提问：（问题1）二次函数y＝x2＋1的图象与二次函数y＝x2的图象开口方向、对称轴和顶点坐标是否相同?，你将采取什么方法加以研究?生：思考讨论师活动：引导启发通过画函数y＝x2和函数y＝x2＋1的图象加以比较（问题2）你能在同一直角坐标系中，画出函数y＝x2与y＝x2＋1的图象吗?教学要点:1．师引导提问，学生回顾思考二次函数画图的三个步骤，按照画图步骤画出函数y＝2x2的图象。2．教师引导说明为什么两个函数自变量x可以取同一数值，为什么不必单独列出函数y＝x2

6、＋1的对应值表，并让学生画出函数y＝x2＋1的图象．列表：x……-2-1012……y=x2……41014…….y=x2+1……52025……生活动：在直角坐标系中，描点并画出函数y=x2函数y=x2+1的图象师引导启发：观察图像位置的变化，函数y=x2+1的图象与y=x2的图象的形状相同吗?（引导问题）：从表格中的数值看，相同自变量的值所对应的两个函数值有何关系？从点的位置看，函数y=x2+1的图象与函数y=x2的图象的位置有什么关系？生：交流讨论，比较分析汇报结果师：通过多媒体动态演示变化过程让学生形成感性认

7、识师：让学生在直角坐标系中作出函数y=x2-2的图象，利用上面的方法观察函数y=x2-2与函数y=x2的图像的关系，与同学交流你的看法.生：描点画图后，观察讨论与上面的作比较，寻找规律师活动：多媒体出示同一坐标系中函数y=-x2+3,y=-x2，、y=-x2-2的图像，再次启发生形成认知规律生活动：讨论交流，汇报填空，理解图像的位置变化有着平移的规律思考：函数y=-x2+3的图象可由y=-x2的图象平移单位长度得到.函数y=-x2-2的图象可由y=-x2的图象平移单位长度得到.师提问:图象向上移还是向下移,移多

8、少个单位长度,有什么规律吗?归纳填空：函数y=ax2(a≠0)和函数y=ax2+c(a≠0)的图象形状，只是位置不同；当c>0时，函数y=ax2+c的图象可由y=ax2的图象向平移个单位得到，当c〈0时，函数y=ax2+c的图象可由y=ax2的图象向平移个单位得到。达标训练1：(1)函数y=4x2+5的图象可由y=4x2的图象向平移个单位得到；y=4x2-11的图象可由y=4x2的图象