二次函数图象和性质教案

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1、导学案年级：九年级学科：数学课题：《22.1.2二次函数的图像和性质一》课时：学习目标1、会用描点法画出二次函数的图像，知道二次函数的图像时抛物线。2、通过观察二次函数图像，探究二次函数图像性质，并能应用其性质解决问题。3、学生通过动脑、动手、观察，养成良好的学习习惯。学习重点二次函数图像的画法及二次函数的图像的性质的探究学习难点列表时点的坐标的合理确定流程学习内容师生活动 一引二读三议四练，讲通过回忆一次函数的图像和性质，引发学生思考本节课要学习的内容。结合大屏幕上的问题来认真阅读教材P29—31.（

2、出示大屏幕阅读提纲）时间约6分钟。组内同学交流以上问题和阅读过程中对教材不理解之处。时间约3分钟。一、分两部分同学画出二次函数图像。Y=x和y=-3x(1、2、3组完成)Y=-x和y=3x(4、5、6组完成)总结：1、二次函数图像的形状。2画二次函数图像的步骤：列表、描点、连线。3、每一步的注意事项是什么。（取点：7个，左右对称取点，所取的X值和Y值尽量是整数点，并且取值不宜过大。描点：不能描错。连线：一般从左向右用平滑曲线顺次连接各点，两端无端点）教师提问一次函数图像和性质，口述导语，引出课题，并板书

3、课题。生倾听学生独立阅读教材并思考所提问题。教师强调：A卷同学阅读教材思考题或探究题后先动脑思考后再看答案B卷同学可以自选。师问是否有疑问，有则解决，没有疑问则画函数图像。教师巡视学生画图像情况。对于画的不够合理的学生做到心中有数。将画的不合理的图像展示在展台下，学生认真观察、评价、纠错，教师适当引导，从而总结出画二次函数图像形状、步骤及每一步的注意事项。五练六纠七规八结二、通过观察同一坐标系的所有图像，总结二次函数型的图像和性质，完成黑板上的表格。（从开口方向、对称性、顶点坐标、最值、增减性及开口大小

4、等方面来总结其性质）师启发：1、分别观察两组图形比较，抛物线的开口大小与什么值有关？有什么关系？2、通过翻折比较，为什么开口大小相同？由什么值来决定的？3、a的绝对值越大，抛物线开口大小如何？（出示课件中对应习题）完成同步练习中时间约为6---8分钟。将学生做错习题包括画函数图像时出现的错误在展台上进行展示。分析错因，完善解题。规范解题步骤，总结本节课学习内容及学生的学习态度等。学生通过阅读教材，总结其图像性质，口述表格内容。教师引导学生通过观察图像，观察图像完善表格，适当深化讲解。教师重点讲解开口大小

5、与a的绝对值有关。（教师适当启发引导。）学生观察，分析，并总结出a的绝对值越大，抛物线开口越小。并完成一道练习题。教师布置任务，巡视学生完成情况。学生独立完成练习，并汇报核对答案。学生展示做错习题，并相互评价，分析错因。师生共同归纳总结。教师对学生提出要求：认真阅读教材、培养自己良好的学习态度等。作业：必做选做板书设计22.1.2二次函数的图像和性质（一）1、表格2、练习题补充内容：a的绝对值越大，开口越小。