3、AB
4、＝8，那么直线l的方程为( )A．5x＋12y＋20＝0B．5x－12y＋20＝0或x＋4＝0C．5x－12y＋20＝0D．5x＋12y＋20＝0或x＋4＝08．一束光线从点A(－1,1)发出，并经过x轴反射，到达圆(x－2)2＋(y－3)2＝1上一
5、点的最短路程是( )A．4B．5C．3－1D．29．圆x2＋(y＋1)2＝3绕直线kx－y－1＝0旋转一周所得的几何体的表面积为( )．A．36πB．12πC．D．4π10．动圆x2＋y2－(4m＋2)x－2my＋4m2＋4m＋1＝0的圆心的轨迹方程是( )．A．2x－y－1＝0B．2x－y－1＝0(x≠1)C．x－2y－1＝0(x≠1)D．x－2y－1＝011．若过定点M(－1,0)且斜率为k的直线与圆x2＋4x＋y2－5＝0在第一象限内的部分有交点，则k的取值范围是( )．A．B．C．D．0＜k＜512．直线y＝kx＋3与圆(x－3)2＋(y－2)2＝
6、4相交于M，N两点，若，则k的取值范围是( )．A．B．(－∞，]∪[0，＋∞)C．D．二、填空题(本大题共4小题，每小题5分,共20分)13．已知点A(－2,3)，B(4，－1)，则线段AB的垂直平分线方程为________．14．设点P在直线x＋3y＝0上，且P到原点的距离与P到直线x＋3y＝2的距离相等，则点P的坐标为__________．15．直线y＝kx＋2(k∈R)不过第三象限，则斜率k的取值范围是________．16．点M(1,4)关于直线l：x－y＋1＝0对称的点M′的坐标是________．三、解答题（17题10分，其余12分，共70分）17
7、.直线l过点(1,2)和第一、二、四象限,若l的两截距之和为6,求直线l的方程.18.已知三条直线l1:2x-y+a=0(a>0)，直线l2:4x-2y-1=0和直线l3:x+y-1=0，且l1和l2的距离是.(1)求a的值.(2)能否找到一点P，使得P点同时满足下列三个条件：①P是第一象限的点；②P点到l1的距离是P点到l2的距离的；③P点到l1的距离与P点到l3的距离之比是?若能，求出P点坐标；若不能，请说明理由.19.求经过点A(3,2)且在两轴上截距相等的直线方程.20..△ABC的顶点A的坐标为(1,4),∠B、∠C的角平分线的方程分别为x-2y=0和x
8、+y-1=0,求BC所在直线的方程.21.(12分)如图,圆O1和圆O2的半径都是1,
9、O1O2
10、＝4,过动点P分别作圆O1和圆O2的切线PM、PN(M、N为切点),使得.试建立平面直角坐标系,并求动点P的轨迹方程.22.(12分)已知曲线C:x2＋y2＋2kx＋(4k＋10)y＋10k＋20＝0,其中k≠－1.(1)求证:曲线C都表示圆,并且这些圆心都在同一条直线上;(2)证明:曲线C过定点;(3)若曲线C与x轴相切,求k的值.1答案：C2答案：B3答案：B4答案：C5.答案：D 6.答案：A 7.答案：D 8.答案：A 9.答案：B 10.答案：C11.答案：
11、A 12.答案：A 13．3x－2y－1＝014．或15．(－∞，0]16．(3,2)17.解:设直线l的横截距为a,则纵截距为6-a,l的方程为.∵点(1,2)在直线l上,∴,即a2-5a+6=0.解得a1=2,a2=3.当a=2时,方程直线经过第一、二、四象限;当a=3时,直线的方程为，直线l经过第一、二、四象限.综上,知直线l的方程为2x+y-4=0或x+y-3=0.18.解:(1)l2的方程即为，∴l1和l2的距离d=，∴.∵a>0,∴a=3.(2)设点P(x0,y0)，若P点满足条件②，则P点在与l1和l2平行的直线l′:2x-y+c=0上，且,即c=或
12、c=.∴2
