2019-2020学年高一数学6月月考试题 文 (III)

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1、2019-2020学年高一数学6月月考试题文(III)一．选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若，则下列不等式中错误的是（）A．B．C.D．2.直线的倾斜角的取值范围是(　　)A．B．错误！未指定书签。C.D．3.设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中正确的是()A．若，则B．若，则C.若，则D．若，则4.已知数列为等差数列，为其前项和，若，则()A．B．C.D．5.在正方形网格中，某四面体的三视图如图所示，如果小正方形网格的边长为，那么该四面

2、体的体积为（）A．B．C.D．6.若，满足约束条件，则的最小值为()A． B．C.  D．7.若直线互相平行，则实数=()A．B．C.D．8.已知数列为等差数列，为其前项和，，若则（）A．B．C.D．1.设的内角的对边分别为，且满足，则()A．B．C.D．2.在正四面体中，分别为的中点，则下面四个结论中不成立的是（）A．B．C. D．3.如图，在正方体中，点在线段上运动，则下列判断中不正确的是()A．B．C.异面直线与所成角的范围是D．三棱锥的体积不变4.在中，若，则的取值范围为()A．B．C.D．第Ⅱ卷(非选择题共90

3、分)二．填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.5.若，则的最小值为6.点是直线上任意一点，为坐标原点，则的最小值为7.已知长方体中，，则异面直线与所成角的余弦值为8.在四棱锥中，平面平面，侧面是边长为的等边三角形，底面是矩形，且，则该四棱锥外接球的表面积等于三．解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．(本小题满分10分)设为等差数列的前项和，已知，（1）求数列的通项公式（2）求，并求的最小值18．(本小题满分12分)已知的内角的对边分别为，且.（1）求角；（2）若，，求的周长.

4、19．(本小题满分12分)如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧面底面,分别为的中点，（1）求证：平面；（2）若，求证：平面平面20．(本小题满分12分)四棱柱中，底面为正方形，,为中点，且．（1）证明；（2）求点到平面的距离．21．(本小题满分12分)已知数列的前项和为，且（），（1）求的通项公式；（2）设，，是数列的前项和，若对任意均有恒成立，求的最小值．22．(本小题满分12分)已知的内角的对边分别为，且，（1）若点在边上，且，求的面积（2）若为锐角三角形，且，求的取值范围大庆实验中学xx下学期六月份月考高一数学（文）

5、参考答案123456789101112【解析】（1）设数列的公差为，则（2）由知，时，取到最小值，最小值为注：【（1）仅看结果，对5分（2）必须写取等条件“当时”，缺少扣1分】【解析】（1）由（2）由的周长为备注：【（1）（2）问仅看结果，结果正确即满分，每问6分】【解析】（1）连结,则由为正方形，得是的中点为的中点为的中位线又（2）由（1）可得，由，又又平面平面平面【解析】（1）为等边三角形,且为中点,又,且又为正方形(2)由题意得，在中，,由(1)知，设点到平面的距离为，则由得，，则点到平面的距离为【解析】（1）当时

6、，，则当时，，是以为首项，为公比的等比数列（2）由知，，又由对任意均成立的最小值为【解析】（1）在中，，则由正弦定理得，，由得，又，，即，由余弦定理有，则（2）由知，，得，由正弦定理，则由为锐角三角形，则，得即的取值范围为