2019-2020年七年级数学上学期第二次月考试题北师大版

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1、2019-2020年七年级数学上学期第二次月考试题北师大版一．选择题（共6小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．如果x=y，那么下列等式不一定成立的是（　　）A．x+a=y+aB．x﹣a=y﹣aC．ax=ayD．=2．下列方程是一元一次方程的是（　　）A．x+3=yB．+3=2xC．2y=5+yD．x2﹣4x+4=03．平面上有任意三点，过其中两点画直线，共可以画（　　）A．1条B．3条C．1条或3条D．无数条4．如图，O是直线AB上一点，∠AOC=50°，则∠BOC的度数是（　　）A．120°B．130°C．1

2、40°D．150°5．已知m2+2mn=13，3mn+2n2=21，则2m2+13mn+6n2﹣44的值为（　　）A．45B．5C．66D．776．中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”．乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”．若设甲有x只羊，则下列方程正确的是（　　）A．x+1=2（x﹣2）B．x+3=2（x﹣1）C．x+1=2（x﹣3）D．二．填空题（共6小题）7．已知方程（m﹣1）x

3、m

4、+4=2m是关于x的一元一次方程，则m=　　．8．如图所示，要使图中平面展开图按虚线折

5、叠成正方体后，相对面上两个数之积为24，则x﹣2y=　　．9．已知关于x的方程2x+a+5=0的解是x=1，则a的值为　　．10．若

6、x﹣2

7、与（y+3）2互为相反数，则（x+y）xx=　　．11．如图，已知C为线段AB的中点，D在线段CB上．若DA=6，DB=4，则CD=　　．12．如图，平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1、2、3、4、5、6、7…，则数字“2016”在射线　　上．三．解答题（每小题6分，共30分。其中13、15小题每道3分）13．（1）解方程：5x﹣1=

8、3（x﹣1）（2）计算：﹣1xx﹣[2﹣（﹣1）xx]÷（﹣）×．14．解方程：．15．运用运算律作较简便的计算：（1）（）×（﹣12）；（2）﹣×（﹣19）．16．先化简，再求值：8a2b+2（2a2b﹣3ab2）﹣3（4a2b﹣ab2），其中a=﹣2，b=3．17．当k取何值时，方程3（2x﹣1）=1﹣2x与关于x的方程8﹣k=2（x+1）的解相等？四大题（每小题8分，共24分）18．如图O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．（1）求∠BOD的度数；（2）试判断OE是否平分∠BOC，并说明理由．19．若用点A

9、、B、C分别表示有理数a、b、c如图：（1）比较a、b、c的大小．（2）化简2c+

10、a+b

11、+

12、c﹣b

13、﹣

14、c﹣a

15、20．阅读材料：求1+2+22+23+24+…+2xx的值．解：设S=1+2+22+23+24+…+2xx+2xx，等式两边同时乘2得：2S=2++22+23+24+25…+2xx+2xx将下式减去上式得：2S﹣S=2xx﹣1S=2xx﹣1即1+2+22+23+24+…+2xx=2xx﹣1请你仿照此法计算：（1）1+2+22+23+24+…+210（2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n为正整数）．五大题（每小题9分，共18分

16、）21.如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是西偏北50度．（1）若∠AOC=∠AOB，则OC的方向是　　；（2）OD是OB的反向延长线，OD的方向是　　；（3）∠BOD可看作是OB绕点O逆时针方向至OD，作∠BOD的平分线OE，OE的方向是　　；（4）在（1）、（2）、（3）的条件下，∠COE=　．用水量/月单价（元/m3）不超过20m32.8超过20m3的部分3.8另：每立方米用水加收0.2元的城市污水处理费22．“水是生命之源”，某城市自来水公司为了鼓励居民节约用水，规定按以下标准收取水费：（1）如果1月份某用户用水量为19m3，那么该

17、用户1月份应该缴纳水费　　元．（2）某用户2月份共缴纳水费80元，那么该用户2月份用水多少m3？（3）若该用户水表3月份出了故障，只有70%的用水量记入水表中，这样该用户在3月份只缴纳了58.8元水费，问该用户3月份实际应该缴纳水费多少元？六大题（本题12分）23．如图，射线OM上有三点A，B，C，满足OA=20cm，AB=60cm，BC=10cm，动点P从O点出发沿OM方向以每秒1cm的速度匀速运动；动点Q从点C出发，在线段CO上向点O匀速运动（点Q运动到点O时，立即停止运动），点P，Q同时出发．（1）当点P与点Q都同时运动到线段AB的中点时，求

18、点Q的运动速度；（2）若点Q运动速度为每秒3cm时，经过多少时间P，Q两点相距70m；（3）当PA=2PB时，点Q运动的位