2019-2020年高二上学期数学（理）周考试题（八） 含答案

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1、2019-2020年高二上学期数学（理）周考试题（八）含答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．1、全称命题“所有被5整除的整数都是奇数”的否定是（）A．所有被5整除的整数都不是奇数；B．所有奇数都不能被5整除C．存在一个被5整除的整数不是奇数；D．存在一个奇数，不能被5整除2、已知命题：，；命题：，.则下列判断正确的是（）A．是假命题B．是真命题C．是真命题D．是真命题3．设m，n表示两条不同直线，,表示三个不同的平面，有以下四个结论：①若∥，∥，则∥②若，∥，则③若，∥，则④若∥，，则∥其中正

2、确的序号（）A．①③B．①④C．②③D．②④4．使命题“对任意的”为真命题的一个充分不必要条件为（）A．B．C．D．5、若不等式对于一切成立，则的最小值是（）A．0B．-2C．D．-36、如图，E、F分别是三棱锥P-ABC的棱AP、BC的中点，PC=10，AB=6，EF=7，则异面直线AB与PC所成的角为（）A.90°B.60°C.45°D.30°7、给定两个命题，.若是的必要而不充分条件，则是的()A.充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8、已知是正数，且满足．那么的取值范围是（）ABCD9、的内角的对边分别是，，，若，，

3、，则（）A．B．C．D．10、在如图所示的空间直角坐标系中，一四面体的顶点坐标分别是（0,0,2），（2,2,0），（1,2，1），（2,2,2），给出编号①、②、③、④的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为（）A.①和②B.③和①C.④和③D.④和②11、圆上到直线的距离为的点共（　）个A．1　　B．2C．3D．412、已知各项不为0的等差数列满足，数列是等比数列，且，则等于()A．1B．2C．4D．8二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．13、在校英语节演讲比赛中，七位评委老师为某班选手打出的分数的茎叶图（如图所示），去掉一个最高分和一个

4、最低分后，所剩数据的方差为　　　　　　．14．运行如图所示的程序框图，若输入，则输出的值为.15、已知数列中，，且数列是等差数列，则=16、已知正实数满足，若对任意满足条件的，都有恒成立，则实数的取值范围是.三、解答题：本大题共6小题，共70分(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)．17．在中，角、、对的边分别为、、，且（1）求的值；（2）若，求的面积．18、在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面四边形ABCD为直角梯形，AD∥BC，AD⊥AB，PA=AD=2，AB=BC=1，Q为PD中点．（Ⅰ）求证：PD⊥BQ；（Ⅱ）求直线BQ与平面PCD所成

5、角的正弦值．19、某校高三数学竞赛初赛考试后，对90分以上(含90分)的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示，若130～140分数段的人数为2人．(1)估计这所学校成绩在90～140分之间学生的参赛人数；(2)估计参赛学生成绩的中位数；(3)现根据初赛成绩从第一组和第五组(从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第五组)中任意选出两人，形成帮扶学习小组，若选出的两人成绩之差大于20，则称这两人为“黄金搭档组”，试求出的两人为“黄金搭档组”的概率．20．已知命题p：，不等式恒成立；命题q：函数是区间时，不等式x2+ax﹣2＞0恒成立∴在x∈上恒成立，令，则g

6、（x）在上是减函数，∴g（x）max=g（1）=1，∴a＞1．即若命题p真，则a＞1；又∵函数是区间[1，+∞）上的减函数，∴∴∴﹣1＜a≤1．即若命题q真，则﹣1＜a≤1．若命题“p∨q”是真命题，则有p真q假或p假q真或p，q均为真命题，若p真q假，则有a＞1，若p假q真，则有﹣1＜a≤1，若p，q均为真命题，不存在a；综上可得实数a的取值范围是a＞﹣1．21.解：（1）设的公差为，的公比为，则为正整数，，依题意有，即，解得或者（舍去），故。……………………4分（2）。………………6分，，两式相减得………………8分，所以………………12分22．解：(Ⅰ)连

7、结交于点，连结由于底面为平行四边形为的中点.2分在中，为的中点3分又因为面，面，平面.5分(Ⅱ)以的中点为坐标原点，分别以为轴，建立如图所示的坐标系.则有，，，，，，7分E设平面的一个法向量为由得，令得：-9分同理设平面的一个法向量为由得，令得：10分设面与面所成二面角为=12分