2019-2020年高二上学期9月月考数学（文）试卷含解析

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1、2019-2020年高二上学期9月月考数学（文）试卷含解析　一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．1．直线x+y﹣1=0的倾斜角是　　．2．过（﹣5，0），（3，﹣3）两点的直线的方程一般式为　　．3．用a，b，c表示三条不同的直线，γ表示平面，给出下列命题：其中真命题的序号是　　．①若a∥b，b∥c，则a∥c；②若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；③若a∥γ，b∥γ，则a∥b；④若a⊥γ，b⊥γ，则a∥b．4．直线l1x+2y﹣4=0与l2：mx+（2﹣m）y﹣1=0平行，则实

2、数m=　　．5．圆心为C（2，﹣3），且经过坐标原点的圆的方程为　　．6．底面边长为2m，高为1m的正三棱锥的全面积为　　m2．7．已知直线过点（2，3），它在x轴上的截距是在y轴上的截距的2倍，则此直线的方程为　　．8．直线x﹣y﹣5=0被圆x2+y2﹣4x+4y+6=0所截得的弦的长为　　．9．如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=AD=4，AA1=2，则四棱锥A﹣BB1D1D的体积为　　．10．下列命题正确的序号是　　；（其中l，m表示直线，α，β，γ表示平面）（1）若l⊥m，l⊥α，m⊥β，则α⊥β

3、；（2）若l⊥m，l⊂α，m⊂β，则α⊥β；（3）若α⊥γ，β∥γ，则α⊥β；（4）若l∥m，l⊥α，m⊂β则α⊥β11．已知圆x2+y2=m与圆x2+y2+6x﹣8y﹣11=0相交，则实数m的取值范围为　　．12．已知圆C1：（x+1）2+（y﹣1）2=1，圆C2与圆C1关于直线x﹣y﹣1=0对称，则圆C2的方程为　　．13．若直线y=﹣x+b与曲线x=恰有一个公共点，则b的取值范围是　　．14．在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2+y2=4上有且仅有四个点到直线4x﹣3y+c=0的距离为1，则实数c的取值范围是　　

4、．　二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．已知△ABC中，顶点A（2，2），边AB上的中线CD所在直线的方程是x+y=0，边AC上的高BE所在直线的方程是x+3y+4=0，求BC所在直线．16．如图，在正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，E为DD1的中点，求证：（1）求证：BD1∥平面EAC；（2）平面BDD1⊥平面AB1C．17．（1）已知△ABC顶点A（4，4），B（5，3），C（1，1），求△ABC外接圆的方程．（2）求圆心在x轴上，且

5、与直线l1：4x﹣3y+5=0，直线l2：3x﹣4y﹣5=0都相切的圆的方程．18．如图，在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D是边BC上异于C的一点，AD⊥C1D．（1）求证：AD⊥平面BCC1B1；（2）如果点E是B1C1的中点，求证：平面A1EB∥平面ADC1．19．已知圆C：（x﹣3）2+（y﹣4）2=4，直线l1过定点A（1，0）．（1）若l1与圆C相切，求l1的方程；（2）若l1的倾斜角为，l1与圆C相交于P，Q两点，求线段PQ的中点M的坐标；（3）若l1与圆C相交于P，Q两点，求三角形CPQ的面积的最大值，

6、并求此时l1的直线方程．20．在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：x2+y2=r2和直线l：x=a（其中r和a均为常数，且0＜r＜a），M为l上一动点，A1，A2为圆C与x轴的两个交点，直线MA1，MA2与圆C的另一个交点分别为P、Q．（1）若r=2，M点的坐标为（4，2），求直线PQ方程；（2）求证：直线PQ过定点，并求定点的坐标．　xx学年江苏省徐州市邳州市运河中学高二（上）9月月考数学试卷参考答案与试题解析　一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．1．直线x+y﹣1=

7、0的倾斜角是　　．【考点】直线的倾斜角．【分析】设直线x+y﹣1=0的倾斜角为θ．由直线x+y﹣1=0化为y=﹣x+1，可得，即可得出．【解答】解：设直线x+y﹣1=0的倾斜角为θ．由直线x+y﹣1=0化为y=﹣x+1，∴，∵θ∈[0，π），∴．故答案为：．　2．过（﹣5，0），（3，﹣3）两点的直线的方程一般式为　3x+8y﹣15=0　．【考点】直线的一般式方程；直线的两点式方程．【分析】根据所给点坐标的特点，可以用直线的两点式求直线方程，再化一般式即可．【解答】解：因为直线过（﹣5，0），（3，﹣3），所以直线的方

8、程为=，化为一般式为3x+8y﹣15=0，故答案为：3x+8y﹣15=0．　3．用a，b，c表示三条不同的直线，γ表示平面，给出下列命题：其中真命题的序号是　①④　．①若a∥b，b∥c，则a∥c；②若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；③若a∥γ，b∥γ，则a∥b；④若a⊥γ，b⊥γ，则a∥b．【考点】平面的基本性质及推论．【分析】由平行公