2019-2020年高二上学期期末数学（文）试卷含解析

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1、2019-2020年高二上学期期末数学（文）试卷含解析　一、选择题（本题共10道小题，每小题5分，共50分）1．设a∈R，且a≠0，则a＞1是的（　　）　A．既不充分也不必要条件B．必要但不充分条件　C．充要条件D．充分但不必要条件　2．抛物线y=ax2的准线方程是y=2，则a的值为（　　）　A．B．C．8D．﹣8　3．已知椭圆的长轴长是短轴长的倍，则椭圆的离心率等于（　　）　A．B．C．D．　4．在“￢p”，“p∧q”，“p∨q”形式的命题中“p∨q”为真，“p∧q”为假，“￢p”为真，那么p，q

2、的真假情况分别为（　　）　A．真，假B．假，真C．真，真D．假，假　5．有关命题的说法错误的是（　　）　A．命题“若x2﹣3x+2=0则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0”　B．“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的充分不必要条件　C．对于命题p：∃x0∈R，x02+x0+1＜0．则¬p：∀x∈R，x2+x+1≥0　D．若p∧q为假命题，则p、q均为假命题　6．命题：“∀x∈R，cos2x≤cos2x”的否定为（　　）　A．∀x∈R，cos2x＞cos2xB．∃x∈R，cos2x＞

3、cos2x　C．∀x∈R，cos2x＜cos2xD．∃x∈R，cos2x≤cos2x　7．与椭圆共焦点且过点P（2，1）的双曲线方程是（　　）　A．B．C．D．　8．椭圆+=1和+=k（k＞0）具有（　　）　A．相同的离心率B．相同的焦点　C．相同的顶点D．相同的长、短轴　9．过双曲线x2﹣=1的右焦点F作直线l交双曲线于A，B两点，若

4、AB

5、=4，则这样的直线l有（　　）　A．1条B．2条[来源:学_科_网Z_X_X_K]C．3条D．4条　10．椭圆上的点到直线的最大距离是（　　）　A．3B．C．

6、D．　　二、填空题（本题共5道小题，每小题5分，共25分）11．命题“∃x∈[0，3]，使x2﹣2x+m≤0”是假命题，则实数m的取值范围为　　　　　　．　12．抛物线y2=6x的准线方程为　　　　　　．　13．若双曲线的渐近线方程为，则双曲线的焦点坐标是　　　　　　．[来源:Z*xx*k]　14．若直线y=kx﹣1与双曲线x2﹣y2=4始终有公共点，则k取值范围是　　　　　　．　15．若直线y=kx﹣2与抛物线y2=8x交于A、B两点，若线段AB的中点的横坐标是2，则

7、AB

8、=　　　　　　．　　三

9、、解答题（本题共6道小题，第1题12分，第2题12分，第3题12分，第4题12分，第5题13分，第6题14分，共75分）16．已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率，短轴长为，求椭圆的方程．　17．判断下列命题的真假，并写出这些命题的否定．（1）存在一个四边形，它的对角线互相垂直．（2）∀x∈N，x3＞x2．　18．已知m＞0，p：（x+2）（x﹣6）≤0，q：2﹣m≤x≤2+m．（I）若p是q的充分条件，求实数m的取值范围；（Ⅱ）若m=5，“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数x的取值范围．　1

10、9．已知顶点在坐标原点，焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为，求此抛物线方程．　20．设F1，F2分别是椭圆E：x2+=1（0＜b＜1）的左、右焦点，过F1的直线与E相交于A、B两点，且

11、AF2

12、，

13、AB

14、，

15、BF2

16、成等差数列（Ⅰ）求△ABF2的周长；（Ⅱ）求

17、AB

18、的长；（Ⅲ）若直线的斜率为1，求b的值．　21．如图，过抛物线y2=2px（p＞0）上一定点P（x0，y0）（y0＞0），作两条直线分别交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2）（I）求该抛物线上纵坐标为的点到其焦点F

19、的距离（II）当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时，求的值，并证明直线AB的斜率是非零常数．　　xx学年山东省菏泽市曹县三桐中学高二（上）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析　一、选择题（本题共10道小题，每小题5分，共50分）1．设a∈R，且a≠0，则a＞1是的（　　）　A．既不充分也不必要条件B．必要但不充分条件　C．充要条件D．充分但不必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：规律型．分析：结合不等式解法，利用充分条件和必要条件的定义进行判断．解答：解：若a＞1，则0＜成立．当

20、a=﹣1时，满足，但a＞1不成立．∴a＞1是的充分不必要条件．故选：D．点评：本题主要考查充分条件和必要条件的应用，利用不等式的性质是解决本题的关键，比较基础．　2．抛物线y=ax2的准线方程是y=2，则a的值为（　　）　A．B．C．8D．﹣8考点：抛物线的定义．分析：首先把抛物线方程转化为标准方程x2=my的形式，再根据其准线方程为y=﹣即可求之．解答：解：抛物线y=ax2的标准方程是x2=y，则其准线方程为y=﹣=2，所以a=﹣．故选B．点评：本题考查抛物线在标准