2019-2020年高三下学期5月模拟（三模）考试数学（文）试题含答案 含答案

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1、2019-2020年高三下学期5月模拟（三模）考试数学（文）试题含答案含答案一、填空题（本题满分56分）本大题共有14题，要求在答题纸相应题序的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分。1.若增广矩阵为的二元线性方程组的解为，则=_________．2.将函数的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是__________3.已知，且，（i是虚数单位）是实系数一元二次方程的两个根，那么的值为．4.已知在中，点、的坐标分别为、，向量且与边平行，则的边所在直线的点法向式方程是5.若x、y满足则目标函数的最大值为__

2、______6.若展开式中奇数项各项的二项式系数和为64，则展开式中的有理项是_______7.书架上某一层上原来有6本不同的书排成一排，现在要再插入3本不同的书，且恰有2本相邻的不同插法有_________种8.已知等差数列，的前n项和分别为，，若对于任意的自然数，都有则=9.若正数，满足，则的最小值是___________________10.已知、是椭圆（＞＞0）的两个焦点，为椭圆上一点，且.若的面积为9，则=____主视图俯视图11.用单位立方块搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，则它的体积的最大值为___________.12.已知正三棱锥—,点都在半径为的球面上,若两两互

3、相垂直,则球心到截面的距离为___________13.已知函数在上单调递减，则实数的取值范围是____14.已知数列的通项公式是,其前n项和是,则对任意的（其中*），的最大值是____二.选择题（本题满分20分）本大题共有4题，每题都给出四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把答题纸上相应题序内的正确结论代号涂黑，选对得5分，否则一律得零分。15.将参加夏令营的600名学生编号为：001，002，……600，采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003．这600名学生分住在三个营区，从001到300在第Ⅰ营区，从301到495住在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ

4、营区，三个营区被抽中的人数依次为（）A．26,16,8,B．25，17，8C．25，16，9D．24，17，916.过抛物线的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直线()A.又且仅有一条B.有且仅有两条C.有无穷多条D.不存在17.如果数列满足:首项,且,那么下列说法正确的是()A.该数列的奇数项成等比数列，偶数项成等差数列B.该数列的奇数项成等差数列，偶数项成等比数列C.该数列的奇数项分别加4后构成一个公比为2的等比数列D.该数列的偶数项分别加4后构成一个公比为2的等比数列1.已知函数和在的图象如下所示：给出下列四个命题：（1）方程有且仅有6个根；（2）

5、方程有且仅有3个根；（3）方程有且仅有5个根；（4）方程有且仅有4个根其中正确的命题个数（）（A）1（B）2（C）3（D）4三.解答题：（本题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸的规定区域（对应的题号）内写出必要的步骤。2.（本题满分12分；第（1）小题6分，第（2）小题6分）如图，在长方体中，，点在棱上移动。（1）求证：平面。（2）当为中点时，点求点到平面的距离。3.(本题满分14分；第(1)小题7分，第(2)小题7分)设函数（）的图象关于直线对称，其中为常数，且。（1）求函数的最小正周期；（2）若的图象经过点，求函数的值域。4.(本题满分14分；第(1)小题6分，第(2)

6、小题8分)设数列的前n项和为，且满足（）.（1）求数列的通项公式；（2）设表示该数列的前n项的乘积，问n取何值时，有最大值？5.（本题满分16分；第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题6分）已知二次函数和（1）若为偶函数，试求判断的奇偶性；（2）若方程有两个不相等的实根，当时判断在上的单调性；（3）当时，问是否存在的值，使满足且的任意实数，不等式恒成立？若存在，求出x的取值范围；若不存在，请说明理由．1.（本题满分18分；第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题8分）在以O为原点的直角坐标系中，点A（4，-3）为△OAB的直角顶点．已知，且点B的纵坐标大于零．（1）求向量的

7、坐标；（2）求圆关于直线对称的圆的方程；（3）是否存在实数a，使抛物线上总有关于直线对称的两个点？若不存在，说明理由；若存在，求a的取值范围．高三数学文科答案1.-4；2.；3.1；4.；5.-2；6.35x；7.252;8.；9.5；10.3;11.16;12.；13.；14.10；15.B；16.B；17.D；18.C。19.（1）平面。(2)，，过做垂直于，则，所以=，设点到平面的距离则由有得=20.（