2019-2020年高二5月阶段测试题数学（文）试题 Word版含答案

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1、2019-2020年高二5月阶段测试题数学（文）试题Word版含答案一、填空题：（5’×14=70’）S←0ForaFrom1To5Step2S←S+2×aEndForPrintS1、函数的定义域为_______2、______3、函数的最小正周期为________4、如图的伪代码输出的结果是________5、“”是“”的_____________条件(在“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”和“既不充分也不必要”中选择一个填空)yO1x6、若矩形的长和宽分别为a、b，则矩形对焦线的长为.类比此结论，若长方体的长、宽、高分别为a、

2、b、c，则长方体对焦线的长为_______________7、的图象如图，其中a、b为常数，则下列结论正确的是_________①；②；③；④8、函数在处的切线方程为________9、对某种电子元件进行寿命追踪调查，抽取一个200的样本，情况如下表：寿命/小时100~200200~300300~400400~500500~600个数2030804030则这种电子元件的平均寿命为_______小时10、设，则方程没有实数根的概率是______11、已知幂函在上是减函数，则m的值为12、设复数，若，则复数在复平面内对应的点在第象限13、

3、方程的一个根在区间内，另一根在在区间内，，则的值为_______14、设是定义在R上的偶函数，对任意，都有，且当时，，若在区间内关于的方程恰有三个不同的实数根，则的取值范围为二、解答题：（14’+14’+14’+16’+16’+16’）15、已知函数，其中且.⑴若，求a的值；⑵若在R上单调递减，求a的取值范围.16、某社区共有居民600人，其中年龄在24~40岁的有288人，41~60岁的有192人，60岁以上的有120人.一社会调查机构就该社区居民的月收入调查了100人.⑴若采用分层抽样，则41~60岁的居民中应抽取多少人？⑵将所得

4、数据分为6组并绘制了以下频率分布直方图，求在这600人中收入在[3000，3500)段的人数，并补全频率分布直方图；0.0001频率/组距0.00020.00030.00040.0005月收入/元10001500xx2500300035004000⑶设样本中收入在[3500，4000)段的居民中，居民甲与乙刚好来自于同一家庭，居民丙和丁来自于另一家庭，剩余的居民来自于不同家庭。现从这些居民中任取3人，则这3人均来自于不同家庭的概率是多少？17、如图，渔船甲位于岛屿A的南偏西60°方向的B处，且与岛屿A相距12海里，渔船乙以10海里/小

5、时的速度从岛屿A出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从B处出发沿北偏东α的方向追赶渔船乙，刚好用2小时追上．(1)求渔船甲的速度；(2)求sinα的值．18、已知命题p：函数在上单调递减.⑴求实数m的取值范围；⑵命题q：方程在内有一个零点.若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围.19、已知函数在其定义域上为奇函数．⑴求m的值；⑵若关于x的不等式对任意实数恒成立，求实数的取值范围．20、已知函数f(x)＝ex，a，bR，且a＞0．⑴若a＝2，b＝1，求函数f(x)的极值；⑵设g(x)＝a(x－1)ex－f(x)．①当a＝1时，对任意x

6、(0，＋∞)，都有g(x)≥1成立，求b的最大值；②设g′(x)为g(x)的导函数．若存在x＞1，使g(x)＋g′(x)＝0成立，求的取值范围．9、_______365_______10、______________11、________-1_______12、_______三________16、【解】⑴32；⑵90；⑶.17、【解】(1)依题意，∠BAC＝120°，AB＝12，AC＝10×2＝20，∠BCA＝α.在△ABC中，由余弦定理，得BC2＝AB2＋AC2－2AB×AC×cos∠BAC＝122＋202－2×12×20×cos

7、120°＝784.解得BC＝28.所以渔船甲的速度为＝14海里/小时．(2)在△ABC中，因为AB＝12，∠BAC＝120°，BC＝28，∠BCA＝α，由正弦定理，得＝，即sinα＝＝＝.18、【解】⑴，⑵对称轴为，①当时，，的根为1，符合题意；当时，，由得定义域为..⑵设在是增函数，在是增函数.又为奇函数，综上，的取值范围是.20、【解】⑴当a＝2，b＝1时，f(x)＝(2＋)ex，定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)．所以f′(x)＝ex．令f′(x)＝0，得x1＝－1，x2＝，列表x(－∞，－1)－1(－1，0)(0，)(，＋∞)

8、f′(x)－－f(x)↗极大值↘↘极小值↗由表知f(x)的极大值是f(－1)＝e－1，f(x)的极小值是f()＝4．⑵①因为g(x)＝(ax－a)ex－f(x)＝(ax－－2a)ex，当a＝1时，g(x)＝(x－－2)e