2019年高考数学一轮复习 第九章 概率、统计与算法 第1讲 抽样方法、总体分布的估计分层演练直击高考 文

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1、2019年高考数学一轮复习第九章概率、统计与算法第1讲抽样方法、总体分布的估计分层演练直击高考文1．(xx·南通调研测试)某中学共有学生2800人，其中高一年级970人，高二年级930人，高三年级900人，现采用分层抽样的方法，抽取280人进行体育达标检测，则抽取高二年级学生人数为________．[解析]设高二年级抽取n人，则＝，故n＝93人．[答案]932．某校数学教研组为了解学生学习数学的情况，采用分层抽样的方法从高一600人、高二780人、高三n人中，抽取35人进行问卷调查．已知高二被抽取

2、的人数为13，则n＝________．[解析]由已知条件，抽样比为＝，从而＝，解得n＝720.[答案]7203.对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图(如图所示)，则该样本的中位数、众数、极差分别是________．[解析]由题意知各数为12，15，20，22，23，23，31，32，34，34，38，39，45，45，45，47，47，48，48，49，50，50，51，51，54，57，59，61，67，68，中位数是46，众数是45，最大数为68，最小数为12，极差为68

3、－12＝56.[答案]46，45，564．(xx·江苏省高考命题研究专家原创卷(一))某电商联盟在“双11”狂欢节促销活动中，对11月11日9时到14时的销售额进行统计，得到如图所示的频率分布直方图．已知13时到14时的销售额为4.5万元，则10时到13时的销售额为________万元．解析：设10时到13时的销售额为x万元，由题图可知13时到14时的销售额与10时到13时的销售额的比值为＝，又13时到14时的销售额为4.5万元，所以＝，解得x＝36，所以10时到13时的销售额为36万元．答案：3

4、65．(xx·无锡模拟)若一组样本数据8，x，10，11，9的平均数为10，则该组样本数据的方差为________．[解析]因为平均数＝＝10，所以x＝12，从而方差为s2＝(4＋4＋0＋1＋1)＝2.[答案]26．(xx·苏锡常镇四市调研)PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．如图是根据哈尔滨三中学生社团某日早6点至晚9点在南岗、群力两个校区附近的PM2.5监测点统计的数据(单位：毫克/立方米)列出的茎叶图，南岗、群力两个校区浓度的方差较小的是________

5、校区.[解析]方差较小即两者比较时数据比较集中，从茎叶图知，南岗校区数据集中，而群力校区数据分散的很明显，故南岗校区浓度的方差较小．[答案]南岗7．(xx·鹰潭模拟改编)某市共有400所学校，现要用系统抽样的方法抽取20所学校作为样本，调查学生课外阅读的情况．把这400所学校编上1～400的号码，再从1～20中随机抽取一个号码，如果此时抽得的号码是6，则在编号为21到40的学校中，应抽取的学校的编号为________．[解析]根据系统抽样的条件，可知抽取的号码为第一组的号码加上组距的整数倍，所以为

6、号20＋6＝26号．[答案]268．(xx·江苏省名校高三入学摸底卷)已知一组数据1，2，3，4，5m的方差为2，那么相对应的另一组数据2，4，6，8，10m的方差为________．解析：1，2，3，4，5m的平均数＝2＋m，方差s2＝＝2，而2，4，6，8，10m的平均数1＝4＋2m，方差s＝4×＝4×2＝8.答案：89．(xx·宿迁调研)将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为91.现场作的9个分数的茎叶图后来有1个数据模糊，无法辨认，在图中以x表示，则7个剩

7、余分数的方差为________．解析：由题图可知去掉的两个数是87，99，所以87＋90×2＋91×2＋94＋90＋x＝91×7，解得x＝4.所以s2＝×[(87－91)2＋(90－91)2×2＋(91－91)2×2＋(94－91)2×2]＝.答案：10．在样本的频率分布直方图中，共有4个小长方形，这4个小长方形的面积由小到大构成等比数列{an}，已知a2＝2a1，且样本容量为300，则小长方形面积最大的一组的频数为________．[解析]因为小长方形的面积由小到大构成等比数列{an}，且a2＝

8、2a1，所以样本的频率构成一个等比数列，且公比为2，所以a1＋2a1＋4a1＋8a1＝15a1＝1，所以a1＝，所以小长方形面积最大的一组的频数为300×8a1＝160.[答案]16011．一次数学模拟考试，共12道选择题，每题5分，共计60分，每道题有四个可供选择的答案，仅有一个是正确的．学生小张只能确定其中10道题的正确答案，其余2道题完全靠猜测回答．小张所在班级共有40人，此次考试选择题得分情况统计表如下：得分(分)4045505560百分率15%10%25%40%10%现采