2019年高考数学一轮复习 第九章 概率、统计与算法 第1讲 抽样方法、总体分布的估计分层演练直击高考 文

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1、2019年高考数学一轮复习第九章概率、统计与算法第1讲抽样方法、总体分布的估计分层演练直击高考文1.(xx·南通调研测试)某中学共有学生2800人,其中高一年级970人,高二年级930人,高三年级900人,现采用分层抽样的方法,抽取280人进行体育达标检测,则抽取高二年级学生人数为________.[解析]设高二年级抽取n人,则=,故n=93人.[答案]932.某校数学教研组为了解学生学习数学的情况,采用分层抽样的方法从高一600人、高二780人、高三n人中,抽取35人进行问卷调查.已知高二被抽取

2、的人数为13,则n=________.[解析]由已知条件,抽样比为=,从而=,解得n=720.[答案]7203.对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计,得到样本的茎叶图(如图所示),则该样本的中位数、众数、极差分别是________.[解析]由题意知各数为12,15,20,22,23,23,31,32,34,34,38,39,45,45,45,47,47,48,48,49,50,50,51,51,54,57,59,61,67,68,中位数是46,众数是45,最大数为68,最小数为12,极差为68

3、-12=56.[答案]46,45,564.(xx·江苏省高考命题研究专家原创卷(一))某电商联盟在“双11”狂欢节促销活动中,对11月11日9时到14时的销售额进行统计,得到如图所示的频率分布直方图.已知13时到14时的销售额为4.5万元,则10时到13时的销售额为________万元.解析:设10时到13时的销售额为x万元,由题图可知13时到14时的销售额与10时到13时的销售额的比值为=,又13时到14时的销售额为4.5万元,所以=,解得x=36,所以10时到13时的销售额为36万元.答案:3

4、65.(xx·无锡模拟)若一组样本数据8,x,10,11,9的平均数为10,则该组样本数据的方差为________.[解析]因为平均数==10,所以x=12,从而方差为s2=(4+4+0+1+1)=2.[答案]26.(xx·苏锡常镇四市调研)PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物.如图是根据哈尔滨三中学生社团某日早6点至晚9点在南岗、群力两个校区附近的PM2.5监测点统计的数据(单位:毫克/立方米)列出的茎叶图,南岗、群力两个校区浓度的方差较小的是________

5、校区.[解析]方差较小即两者比较时数据比较集中,从茎叶图知,南岗校区数据集中,而群力校区数据分散的很明显,故南岗校区浓度的方差较小.[答案]南岗7.(xx·鹰潭模拟改编)某市共有400所学校,现要用系统抽样的方法抽取20所学校作为样本,调查学生课外阅读的情况.把这400所学校编上1~400的号码,再从1~20中随机抽取一个号码,如果此时抽得的号码是6,则在编号为21到40的学校中,应抽取的学校的编号为________.[解析]根据系统抽样的条件,可知抽取的号码为第一组的号码加上组距的整数倍,所以为

6、号20+6=26号.[答案]268.(xx·江苏省名校高三入学摸底卷)已知一组数据1,2,3,4,5m的方差为2,那么相对应的另一组数据2,4,6,8,10m的方差为________.解析:1,2,3,4,5m的平均数=2+m,方差s2==2,而2,4,6,8,10m的平均数1=4+2m,方差s=4×=4×2=8.答案:89.(xx·宿迁调研)将某选手的9个得分去掉1个最高分,去掉1个最低分,7个剩余分数的平均分为91.现场作的9个分数的茎叶图后来有1个数据模糊,无法辨认,在图中以x表示,则7个剩

7、余分数的方差为________.解析:由题图可知去掉的两个数是87,99,所以87+90×2+91×2+94+90+x=91×7,解得x=4.所以s2=×[(87-91)2+(90-91)2×2+(91-91)2×2+(94-91)2×2]=.答案:10.在样本的频率分布直方图中,共有4个小长方形,这4个小长方形的面积由小到大构成等比数列{an},已知a2=2a1,且样本容量为300,则小长方形面积最大的一组的频数为________.[解析]因为小长方形的面积由小到大构成等比数列{an},且a2=

8、2a1,所以样本的频率构成一个等比数列,且公比为2,所以a1+2a1+4a1+8a1=15a1=1,所以a1=,所以小长方形面积最大的一组的频数为300×8a1=160.[答案]16011.一次数学模拟考试,共12道选择题,每题5分,共计60分,每道题有四个可供选择的答案,仅有一个是正确的.学生小张只能确定其中10道题的正确答案,其余2道题完全靠猜测回答.小张所在班级共有40人,此次考试选择题得分情况统计表如下:得分(分)4045505560百分率15%10%25%40%10%现采

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