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时间:2019-11-11
《2.3.2双曲线的简单几何性质2》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、双曲线的性质(二)关于x轴、y轴、原点对称图形方程范围对称性顶点离心率yxOA2B2A1B1..F1F2yB2A1A2B1xO..F2F1A1(-a,0),A2(a,0)B1(0,-b),B2(0,b)F1(-c,0)F2(c,0)F1(-c,0)F2(c,0)关于x轴、y轴、原点对称A1(-a,0),A2(a,0)渐近线无关于x轴、y轴、原点对称图形方程范围对称性顶点离心率A1(-a,0),A2(a,0)A1(0,-a),A2(0,a)关于x轴、y轴、原点对称渐进线..yB2A1A2B1xOF2F1xB1yO.F2F1B2A1A2.F1(
2、-c,0)F2(c,0)F2(0,c)F1(0,-c)1、“共渐近线”的双曲线λ>0表示焦点在x轴上的双曲线;λ<0表示焦点在y轴上的双曲线。2、“共焦点”的双曲线(1)与椭圆有共同焦点的双曲线方程表示为(2)与双曲线有共同焦点的双曲线方程表示为复习练习:2.求与椭圆有共同焦点,渐近线方程为的双曲线方程。3、求以椭圆的焦点为顶点,以椭圆的顶点为焦点的双曲线的方程。例1、双曲线型自然通风塔的外形,是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面,它的最小半径为12m,上口半径为13m,下口半径为25m,高55m.选择适当的坐标系,求出此双曲线的方程(精
3、确到1m).A′A0xC′CB′By131225例题讲解例2、点M(x,y)与定点F(5,0),的距离和它到定直线 :的距离的比是常数,求点M的轨迹.y0d直线与双曲线问题:例3、如图,过双曲线的右焦点倾斜角为的直线交双曲线于A,B两点,求
4、AB
5、。例4:求下列双曲线的标准方程:切点三角形例5、由双曲线上的一点P与左、右两焦点构成,求的内切圆与边的切点坐标。说明:双曲线上一点P与双曲线的两个焦点构成的三角形称之为焦点三角形,其中和为三角形的三边。解决与这个三角形有关的问题,要充分利用双曲线的定义和三角形的边角关系、正弦定理、余弦定理。例6、
6、设双曲线C:与直线相交于两个不同的点A、B。(1)求双曲线C的离心率e的取值范围。(2)设直线l与y轴的交点为P,且求a的值。练习:已知双曲线,过点P(1,1)的直线l与双曲线只有一个公共点,求直线l的斜率。
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