2++轴向拉伸与压缩

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1、第二章轴向拉伸和压缩1第二章轴向拉伸和压缩§2-1轴向拉伸和压缩的概念§2-4拉（压）杆的变形·胡克定律§2-2内力·截面法·轴力及轴力图§2-3应力·拉（压）杆内的应力§2-6材料在拉伸和压缩时的力学性能§2-5拉（压）杆内的应变能拉压§2-7强度条件·安全因数·许用应力§2-8应力集中的概念2拉压§2-1轴向拉伸和压缩的概念一、实例3拉压4拉压5变形特点:杆件沿轴向伸长或缩短（伴随横向缩扩）。轴向拉伸(axialtension)：轴向伸长，横向缩短。受力特点:外力的合力作用线与杆的轴线重合。FF拉伸FF压缩拉压二、轴向拉伸与压缩

2、的变形特点：轴向压缩(axialcompress)：轴向缩短，横向变粗。6拉压一、内力§2-2内力·截面法·轴力及轴力图固有内力：物体没有受到外力时，这种内力也是存在的，它用来维持物体各部分之间的联系，并保持其原有形状。附加内力：物体受到外力而变形时，其内部各部分之间因相对位置改变而引起的相互作用力的改变量。物体内部各相邻部分之间的相互作用力。材料力学所研究的内力就是“附加内力”，这种内力随外力的增大而增大，达到某一限度时就会引起构件的破坏。7拉压可见，构件的强度与内力是密切相关的。如图两相同杆件，受力不同，问随着F的逐渐增大，哪一

3、杆先破坏？FF2F2F下面用截面法求轴向拉压杆的内力由均匀连续性假设，物体内部相邻部分之间的相互作用力，是一个连续分布的内力系，将其合成结果（力或力偶），简称为内力。8拉压可见，拉、压杆的内力为沿杆件轴线的力，故称为轴力(axialforce)，记为FN。联系变形规定内力符号：拉为正，压为负。FFmmFmmFmmFN{FN}x轴力图：表示杆件轴力与杆件截面位置关系的图线。取左侧为研究对象同样可取右侧为研究对象可一目了然看清内力随着杆截面位置变化而变化的情况二、截面法·轴力及轴力图（截、代、平）9已知F1=10kN，F2=20kN，F

4、3=35kN，F4=25kN。试画出图示杆件的轴力图。11[例1]FN1F1解：1.计算各段的轴力F1F3F2F4ABCDAB段BC段2233FN3F4FN2F1F2CD段2.绘制轴力图。拉压–FN10kN10kN25kN⊕⊕101反映出轴力与截面位置变化关系，较直观；拉压2确定出最大轴力的数值及其所在横截面的位置，可确定危险截面位置，为强度计算提供依据。意义:轴力图的特点：突变值=集中载荷值轴力图要求：1.位置（对应关系）2.分段明确3.正负号标注清楚4.数值大小和单位5.封闭的实线图F1F3F2F4ABCD–10kN10kN25

5、kN⊕⊕11[例2]杆受力如图所示，试画出杆的轴力图。已知F1=20kN，F2=30kN，F3=30kN。CD段：DE段：AB段：轴力的大小与杆截面的大小无关，与材料无关。拉压解：40kN20kN10kNFNBC段：求约束反力F3F1F211223344–+12[例3]直杆受力如图所示，试画出杆的轴力图。2FF2F5FABCED拉压FN2F3FF–++132FF2F5FABCED2F3FF–++FN参考正向用简捷画法拉压+14[例4]直杆受力如图所示，试画出杆的轴力图。拉压F2F2FF2F⊕⊕15[例5]图示砖柱，高h=3.5m，横

6、截面面积A=370×370mm2，砖砌体的容重γ=18kN/m3。柱顶受有轴向压力F=50kN，试画此砖柱的轴力图。x350FnnFFN(x)50kN58.6kN拉压16拉压可见，构件的强度不仅与内力有关，而且与截面上的分布内力集度有关。如图两杆件，除横截面尺寸不同外，其它均相同，问随着F的逐渐增大，哪一杆先破坏？问：FFFF§2-3应力·拉（压）杆内的应力受力杆件某一截面上一点处的内力集度，称为应力。17拉压C点处的总应力：应力的单位为Pa总应力p可分解为一、应力的概念△A上的平均应力:切应力垂直于截面相切于截面正应力1N/m2=

7、1Pa1MPa=106Pa1GPa=109Pa看书P14.18拉压变形前1.实验观察变形：2.平面假设(planeassumption)：变形前原为平面的横截面，变形后仍保持为平面，且垂直于轴线。abcd变形后FFd´a´c´b´二、拉（压）杆横截面上的应力193.横截面上的应力分布：拉压如设想杆由无数根纵向纤维组成，则由上平面假设可知，每根纤维所受力相等，即横截面上的应力是均匀分布的。4.横截面上应力公式xFNσdAFNF20正应力符号规定:单位:FN牛顿(N)A平方米(m2)帕斯卡(pa)当FN为拉力时，为拉应力，规定为正，当F

8、N为压力时，为压应力，规定为负。拉压1MPa=106Pa1GPa=109Pa214.公式的应用条件拉压圣文南原理：离开载荷作用处一定范围，应力分布与大小不受外载荷作用方式的影响。22⑴截面到载荷作用点有一定的距离。公式的应用条件：⑵直