2018届高三数学上学期第一次月考试题 文

《2018届高三数学上学期第一次月考试题 文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、xx届高三数学上学期第一次月考试题文一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.设集合，，,则()A.B.C.D.2.若，则()A.1B.C.D.3.设，则是的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.已知向量，，则()A.B.C.D.5.设，满足约束条件则的最大值为()A.0B.1C.2D.36.直线经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到的距离为其短轴长的，则该椭圆的离心率为（）A.B.C.D.7.已知是公差为1的等差数列

2、，为的前项和.若，则()A.　　B.　　　C.　　D.8.已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱体积为（）Ａ.B.C.D.9.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为()A.60B.30C.20D.1010.在正方体中，为棱的中点，则()A.　　　B.C.　　D.11.已知椭圆的左、右顶点分别为，，且以线段为直径的圆与直线相切，则的离心率为Ａ.Ｂ．　Ｃ．　　Ｄ．12.已知为坐标原点，是椭圆的左焦点，，分别为的左，右顶点.为上一点，且轴.过点的直线与线段交于点，与轴交于点.若直线经过的中点，则的离心

3、率为（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置。）13.已知向量，.若向量与垂直，则　　　　　14.已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为18，则这个球的体积为　　　　　15.椭圆的左、右焦点分别为，，是上的点，且，，则的离心率为　　　　　　　　16.设直线与圆相交于，两点，若，则圆的面积为三.解答题（本大题共6个小题.共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17.（10分）已知函数.(1)求的值；(2)求的最小正周期及单

4、调递增区间.18.（12分）已知是各项均为正数的等比数列，且，.(1)求数列的通项公式；(2)为各项非零的等差数列，其前项和为.已知，求数列的前项和.19.（12分）如图，在三棱锥中，,,平面平面,点，（与，不重合）分别在棱，上，且.求证：(1)∥平面；(2)20.（12分）如图，在三棱锥中，,,,,为线段的中点，为线段上一点.(1)求证：(2)求证：平面平面(3)当∥平面时，求三棱锥的体积.21.(12分）已知函数.（1）求曲线在点处的切线方程；（2）求函数在区间上的最大值和最小值.22.(12分)椭圆过点,离心率为，左右焦点分别为，

5、.（1）求椭圆方程；（2）若直线与椭圆交于，两点，与以为直径的圆交于，两点，满足，求直线的方程.高三年级文数答案一．选择题1.B2.D3.B4.A5.D6.B7.B8.B9.D10.C11.A12.A二．填空题13.714.15.16.三．解答题17.（1）f（x）==2则f（）=2(2)f（x）的最小正周期为.令2函数f（x）的单调递增区间为18.(1)①-②得19.（1）在平面内，因为AB⊥AD，，所以．又因为平面ABC，平面ABC，所以EF∥平面ABC．(2)因为平面平面，平面平面，平面，，所以平面.因为平面,所以.又，，平面，平

6、面，所以平面.又因为平面，所以.20.(1)因为，，所以平面.又因为平面，所以（2）因为，为中点，所以，由（I）知，，所以平面，所以平面平面.（3）因为平面，平面平面，所以.因为为的中点，所以，.由（I）知，平面，所以平面.所以三棱锥的体积.21.（1）因为，所以，.又因为，所以曲线在点处的切线方程为.(2)设，则.当时，，所以在区间上单调递减.所以对任意有，即.所以函数在区间上单调递减.因此在区间上的最大值为，最小值为.22.（1）（2）或