高三数学上学期第一次月考试题文16

高三数学上学期第一次月考试题文16

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1、湖南师大附中2017届高三月考试卷(一)数学(文科)本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,共8页。时量120分钟。满分150分。第I卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,"程符合题目要求的.(1)已知全集U=R,N=fx*X<2的集合是(C)<1.M={x

2、y=In(—x—1)},则图中阴影部分義(A){x

3、-3

4、-3

5、-1

6、)第三象限(D)第四象限:+;为纯虚数,则数a的億(A)a,(3)设是虚数单位,复数(A)1(B)-1(C)2(4)已知双曲线x2a1P2〔=斗心>0,b>0)的离心率为3,血双曲线的渐线霑(D)b2(D)-2(A)y=±2x(B)y=±x1(C)y=±2x(D)y=±2xf(x)和偶函数x—ax+2(a>0,ag(x)满疑x)+g(x)=a(5)已知定义在R上的奇函数:M),若g(2)=a,则f(2)=(B)15172(A)2⑻4©4(D)a⑹已知向量m=(A+1,1)_,

7、(A)-4(B)-3(C)(7)下列函数的最小正周

8、期为TT的是(A)心_・X(A)y=cos(B)y—sin£(C)y=sinxn=(入+2,2),2(D)-1若(rr^n)x(rn-n),则入=(B)x(D)y=tar>2(A)(8)一个空间儿何体的三视图及尺寸如图所示,贝U该儿何体的体超1E觇图川觇图俯视图(A)y+2>/3(B)—+yf3(C)tt+2也(D)3【解析】该几何体为半圆锥和正三棱柱的组体,故体務1J32XTTX1~2d2X2+x2x3x2=+23,故抵3(9)已知数列{a}n中,8l=1?10项,则判断框内的条讎(D)(A)nv6?(B)nv7?(C)ns

9、8?(D)n<9?【解析】第一次循环仁m成立,S=a2,n=2,依次类推,第九次循环90,b>0)的最大值为一一x>0,y>012,则2+的最小值为(D)811(A)4(B)3(C)3(°)256【解析】由不等式组作岀可行域如图,由a>0,b>0,可知当直^5=ax+by经逾4,6)时,z取得最大值,2a+3b2a+3b13ba25+=—+一+飞飞3a2b

10、6ab,当B两点在抛物线k的值阻)b6(X)如图,已知直线丨:y=k(x+1)(k>0)与抛物线c:y2=4X相交于A、B两点,且—一23由已知得4a+6b=12,艮卩2a+3b=6,所以一+-=abba6忖仅冷2一,即a=b=-时取得等号,—b523-25故a+的最小值为a厂似的准线为x—1,焦点內C:【解析】设抛物线直线y=k(x+1)(k>0)恒过定点P(-1,0),由

11、AM

12、=2

13、BN

14、知点B洪P的中点,连阳,贝ij

15、FA

16、=2

17、OB

18、,又由

19、AM

20、=2

21、BN

22、得

23、FA

24、=2

25、FB

26、,.JOB

27、=

28、BF

29、,点嗣k栃1・

30、••点B的坐栩…-1把B,2代入直线I:y=k(x+1)(k>0),解得2xb厂丿2r+(12)已知函数f(x)=1,2,使得f(x)>—x・fz2(beR).若存在Xe(x),则数b的取值范的)L」(A)(—00,4(D)(-8,3)2)(B)一卩【解析】f(x)+xf'(x)>0?[xf(x)]>0,设g(x)=xf(x)=Inx+(x—b)若存在xe!,2,使得f(x)+xfz(x)>0,则函数g(x)在区间,2上存在子区间使得g'(x)>0成立,g'(x)=12xX,叹x)=2x2—2bx+1,+2(xYb)=xV则h

31、(2)>0或h2.19>0,即8-4b+1>0或—b+i>0,得b<,故选C.242择题答题卡题号⑴⑵⑶⑷⑸⑹⑺(8)(9)(10)(11)(12)答案CBADBBAADDCC第II卷本卷包括必考题和选考题两部.第13-21题为必考题,每个试题考生都必须岱.第22〜24题为选考题,考生根据要胎二、填空题:本题共小题,每小题5分.(13)在一个盒子中有分别标有数字1,Z3,4的4张卡片,现从中一次取出2张卡片,1则取到的卡片上的数字之和为5的概率是・--3(14)给出下列不等式:231+>1,一+^—111323>1++-72’

32、++_=_111一23>2,1++…15++'1则按此规律可猜篦n个不等式为_1++2(15)已知函数f(x)=2—2mx+4mx#mxnrO,若存在实数b,使得关于x的方程f(x)=b有三个不同的零点,值范1则m*,其中【解析】函数y=

33、x

34、为偶函数,且左減右增/函数且向右

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