2018届高三数学4月月考试题 文

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1、xx届高三数学4月月考试题文一．选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知为虚数单位，实数，满足，则（）A．4B．C．D．2.已知集合，集合，若，则（）A．B．C．D．3.函数的图象向右平移个单位后所得的图象关于原点对称，则可以是（）A．B．C．D．4．若，则（）A．B．3C．D．5．已知，，，则（）A.B.C.D.6．函数的零点所在的区间为（）A.B.C.D.7.如图所示的三视图表示的几何体的体积为，则该几何体的外接球的表面积为（）A．B．C．D．8.已知直线与圆相交于，两点，若，则

2、实数的值为（）A．或B．或C.9或D．8或9.已知等差数列的前项和为，，，则取最大值时的为（）A．4B．5C．6D．4或510.四棱锥中，平面，底面是边长为2的正方形，，为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（）A．B．C．D．11.已知函数，若，使得成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．12.已知是椭圆的左焦点，经过原点的直线与椭圆交于，两点，若，且，则椭圆的离心率为（）A．B．C.D．二．填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知实数，满足条件，则的最大值为．14．已知是等比数列,若，,且∥,则.15.已知，，则．16.已知

3、点，是椭圆的左、右焦点，点是这个椭圆上位于轴上方的点，点是的外心，若存在实数，使得，则当的面积为8时，的最小值为．三、解答题：本大题共6小题，第22（或23）小题10分，其余每题均为12分，共70分.解答应写出文字说明、证明过程、计算步骤.17.(本大题满分12分)已知数列满足，.（Ⅰ）求证：数列为等比数列；（Ⅱ）求数列的前项和.18.(本大题满分12分)某中学一位高三班主任对本班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行调查，得到的统计数据如表所示：积极参加班级工作不积极参加班级工作合计学习积极性高18725学习积极性不高61925合计242650

4、（Ⅱ）若不积极参加班级工作且学习积极性高的7名学生中有两名男生，现从中抽取2名学生参加某项活动，问2名学生中有1名男生的概率是多少？（III）学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系？请说明理由．附：19.(本大题满分12分)如图，四棱锥中，平面，为线段上一点，，为的中点.（Ⅰ）证明：（Ⅱ）求四面体的体积.20．(本大题满分12分)已知椭圆的左右顶点分别为，，左右焦点为分别为，，焦距为，离心率为.（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）若为椭圆上一动点，直线过点且与轴垂直，为直线与的交点，为直线与直线的交点，求证：点在一个定圆上.21.(本大题满分12分)

5、已知函数.（Ⅰ）当时，求的图象在处的切线方程；（Ⅱ）若函数有两个不同零点，，且，求证：，其中是的导函数.选考题，考生从22、23两题中任选一题作答，将选择的题号对应的方程用2B铅笔涂黑，多做按所做的第一题记分.22．[选修4-4：坐标系与参数方程](本大题满分10分)在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为．以平面直角坐标系的原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．（Ⅰ）求曲线的极坐标方程；（Ⅱ）设和交点的交点为，，求的面积.23.(本大题满分10分)已知函数，.（Ⅰ）若，解不等式；（Ⅱ）若不等式至少有一个负数解，求实数的取值范围.

6、xx春期四川省双流中学高三年级四月考试数学试卷（文史类）参考答案一．选择题题号123456选项DBADDB题号789101112选项CABCAC二．填空题13.14.15.16.17.解：（1）∵，∴.又，∴，.∴是以2为首项，2为公比的等比数列.（2）由（1）知，∴,∴.18.解：（1）由题知，不积极参加班级工作且学习积极性不高的学生有19人，总人数为50人，所以．（2）设这7名学生分别为，，，，，，（大写为男生），则从中抽取两名学生的情况有：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，共21种情况，其中有1名男生的有10种情况，∴．（3）由题意得，，故

7、有的把握认为“学生的学习积极性与对待班级工作的态度”有关系．19.解（1）由已知得，取的中点，连接，由为中点知，即又，即故四边形为平行四边形，于是因为所以（2）因为平面，为的中点，所以到平面的距离为取得中点，连接，由得由得到的距离为，故，所以四面体的体积为20．解:（I）的方程（II）设点,则,即直线的方程:,又,直线的方程为直线的方程为由(1),(2)得：即所以，点在定圆上。21.解：（Ⅰ）解　当时，f(x)＝2lnx－x2＋2x，f′(x)＝－2x＋2，切点坐标为(1,1)，切线的斜率k＝f′(1)＝2，则切线方程为y－1＝2(x－1)，即y＝2x

8、－1.（Ⅱ）证明：∵f(x)的图象与x轴交于两个不同的点A(x1,0)，B(x2,0)，∴方程