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时间:2019-11-11
《2018届高三数学4月月考试题 文》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、xx届高三数学4月月考试题文一.选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知为虚数单位,实数,满足,则()A.4B.C.D.2.已知集合,集合,若,则()A.B.C.D.3.函数的图象向右平移个单位后所得的图象关于原点对称,则可以是()A.B.C.D.4.若,则()A.B.3C.D.5.已知,,,则()A.B.C.D.6.函数的零点所在的区间为()A.B.C.D.7.如图所示的三视图表示的几何体的体积为,则该几何体的外接球的表面积为()A.B.C.D.8.已知直线与圆相交于,两点,若,则
2、实数的值为()A.或B.或C.9或D.8或9.已知等差数列的前项和为,,,则取最大值时的为()A.4B.5C.6D.4或510.四棱锥中,平面,底面是边长为2的正方形,,为的中点,则异面直线与所成角的余弦值为()A.B.C.D.11.已知函数,若,使得成立,则实数的取值范围是()A.B.C.D.12.已知是椭圆的左焦点,经过原点的直线与椭圆交于,两点,若,且,则椭圆的离心率为()A.B.C.D.二.填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.已知实数,满足条件,则的最大值为.14.已知是等比数列,若,,且∥,则.15.已知,,则.16.已知
3、点,是椭圆的左、右焦点,点是这个椭圆上位于轴上方的点,点是的外心,若存在实数,使得,则当的面积为8时,的最小值为.三、解答题:本大题共6小题,第22(或23)小题10分,其余每题均为12分,共70分.解答应写出文字说明、证明过程、计算步骤.17.(本大题满分12分)已知数列满足,.(Ⅰ)求证:数列为等比数列;(Ⅱ)求数列的前项和.18.(本大题满分12分)某中学一位高三班主任对本班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行调查,得到的统计数据如表所示:积极参加班级工作不积极参加班级工作合计学习积极性高18725学习积极性不高61925合计242650
4、(Ⅱ)若不积极参加班级工作且学习积极性高的7名学生中有两名男生,现从中抽取2名学生参加某项活动,问2名学生中有1名男生的概率是多少?(III)学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系?请说明理由.附:19.(本大题满分12分)如图,四棱锥中,平面,为线段上一点,,为的中点.(Ⅰ)证明:(Ⅱ)求四面体的体积.20.(本大题满分12分)已知椭圆的左右顶点分别为,,左右焦点为分别为,,焦距为,离心率为.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)若为椭圆上一动点,直线过点且与轴垂直,为直线与的交点,为直线与直线的交点,求证:点在一个定圆上.21.(本大题满分12分)
5、已知函数.(Ⅰ)当时,求的图象在处的切线方程;(Ⅱ)若函数有两个不同零点,,且,求证:,其中是的导函数.选考题,考生从22、23两题中任选一题作答,将选择的题号对应的方程用2B铅笔涂黑,多做按所做的第一题记分.22.[选修4-4:坐标系与参数方程](本大题满分10分)在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为.以平面直角坐标系的原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.(Ⅰ)求曲线的极坐标方程;(Ⅱ)设和交点的交点为,,求的面积.23.(本大题满分10分)已知函数,.(Ⅰ)若,解不等式;(Ⅱ)若不等式至少有一个负数解,求实数的取值范围.
6、xx春期四川省双流中学高三年级四月考试数学试卷(文史类)参考答案一.选择题题号123456选项DBADDB题号789101112选项CABCAC二.填空题13.14.15.16.17.解:(1)∵,∴.又,∴,.∴是以2为首项,2为公比的等比数列.(2)由(1)知,∴,∴.18.解:(1)由题知,不积极参加班级工作且学习积极性不高的学生有19人,总人数为50人,所以.(2)设这7名学生分别为,,,,,,(大写为男生),则从中抽取两名学生的情况有:,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,共21种情况,其中有1名男生的有10种情况,∴.(3)由题意得,,故
7、有的把握认为“学生的学习积极性与对待班级工作的态度”有关系.19.解(1)由已知得,取的中点,连接,由为中点知,即又,即故四边形为平行四边形,于是因为所以(2)因为平面,为的中点,所以到平面的距离为取得中点,连接,由得由得到的距离为,故,所以四面体的体积为20.解:(I)的方程(II)设点,则,即直线的方程:,又,直线的方程为直线的方程为由(1),(2)得:即所以,点在定圆上。21.解:(Ⅰ)解 当时,f(x)=2lnx-x2+2x,f′(x)=-2x+2,切点坐标为(1,1),切线的斜率k=f′(1)=2,则切线方程为y-1=2(x-1),即y=2x
8、-1.(Ⅱ)证明:∵f(x)的图象与x轴交于两个不同的点A(x1,0),B(x2,0),∴方程
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