2019年高三上学期期末检测数学（理）

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1、2019年高三上学期期末检测数学（理）xx.1本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.第I卷1-2页，第II卷3-4页.满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1.答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型用2B铅笔涂写在答题卡上.2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上.3.考试结束后，监考人员将答题卡和第II卷的答题纸一并收回.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1

2、.已知全集U=R，则正确表示集合和关系的韦恩（Venn）图是2.命题“存在”的否定是A.不存在＜0B.存在＜0C.对任意的D.对任意的＜03.在四边形ABCD中，若，，则四边形ABCD是A.平行四边行B.矩形C.正方形D.菱形4.函数的值域是A.B.C.D.（0，2）5.设a＞0，b＞0.若是与的等比中项，则的最小值为A.8B.4C.1D.6.若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，则其体积等于A.2B.C.D.67.函数＞＞0，＜的部分图象如图所示，则的值分别为A.B.C.D.8.直线与圆的位置关系为A.相交B.相切C.相离D.以上都有可能9.设

3、a，b为两条不重合的直线，为两个不重合的平面，下列命题中为真命题的是A.若则B.若则C.若则D.若则10.设且则A.B.6C.12D.3611.已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且该双曲线的离心率为，则该双曲线的渐近线方程为A.2B.4C.D.＞0，12.数列中，且满足则的值为A.bB.b—aC.—bD.—a第II卷（非选择题共90分）说明：1.第II卷3—4页；2.第II卷的答案必须用0.5mm黑色签字笔答在答题纸的指定位置.二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13.若平面向量两两所成的角相等，则_______.14.设满足约束条件

4、则的最小值是_______.15.设偶函数满足，则不等式＞0的解集为_____.16.在平面内有n条直线，其中任何两条直线不平行，任何三条直线都不相交于同一点，则这n条直线把平面分成________部分.三、解答题:本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本题满分12分）设数列满足（1）求数列的通项公式；（2）设记证明：Sn＜1.18.（本题满分12分）在△ABC中，角A,B,C的对边分别是a，b，c，已知（1）求的值；（2）若，求边c的值.19.（本题满分12分）如图，ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2

5、，BAD=60°.（1）证明：面PBD⊥面PAC；（2）求锐二面角A—PC—B的余弦值.20.（本题满分12分）观察下表：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，……问：（1）此表第n行的第一个数与最后一个数分别是多少？（2）此表第n行的各个数之和是多少？（3）xx是第几行的第几个数？21.（本题满分12分）已知函数（1）求函数的极值点；（2）若直线过点（0，—1），并且与曲线相切，求直线的方程；（3）设函数，其中，求函数在上的最小值.（其中e为自然对数的底数）22.（本题满分14分）已知椭圆＞b＞的离心率为且椭圆上一点到

6、两个焦点的距离之和为.斜率为的直线过椭圆的上焦点且与椭圆相交于P，Q两点，线段PQ的垂直平分线与y轴相交于点M（0，m）.（1）求椭圆的标准方程；（2）求m的取值范围.（3）试用m表示△MPQ的面积S，并求面积S的最大值.二○一二届高三第一学期期末检测数学（理科）参考答案及评分标准一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.ADDCBBDACACA二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分13.2或514.—315.16.三、解答题：本大题共6小题，共74分.17.解（1）由题意，当时，两式相减，得所以，当时，……………………………………

7、…………………………4分当n＝1时，也满足上式，所求通项公式……………………6分（2）……………………………………………………8分………………………………………………………10分＜1.……………………………………………………12分18.解：（1）由及正弦定理得即4分又所以有即而，所以………………………………………………6分（2）由及0＜A＜，得A＝因此由得即，即得………………8分由知于是或所以，或…………………………………………………………10分若则在直角△ABC中，，解得若在直角△ABC中，解得……………………12分19.（1）因为四边形ABCD是菱形

8、，所以AC因为PA平面ABCD，所有PABD.…………………………2分又因为PA