2019-2020年高三上学期9月摸底考试数学（理）试题 缺答案

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1、2019-2020年高三上学期9月摸底考试数学（理）试题缺答案本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。注意事项：1.答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2.每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，在改涂在其他答案标号。一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若集合P={x

2、}，Q={1,2,3}，则=A.{1，2}B.{1}C.{2，3}D.{1，2，3}2.复数在复平面

3、上对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.设a∈R，则“a=4”是“直线与直线平行”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.下列函数中为偶函数又在（0，+∞）上是增函数的是A.B.C.y=

4、lnx

5、D.5．执行右面的程序框图，如果输入a=3，那么输出的n的值为A.4B.3C.2D.16.将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，再向右平移个单位，所得函数图象的一个对称中心为A.（，0）B.（，0）C.（，0）D.（，0）7.已知x，y满足约束条件，则下列目标函数中，在点（4,1）处取得最大值的是A.

6、B.C.D.8.若函数f（x）=在区间（，3）上单调递减，则实数a的取值范围为A.（，）B.（，+∞）C.[,+∞)D.[2.+∞)9.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为A.B.C.D.10.如图所示，在一个边长为1的正方形AOBC内，曲线（x>0）和曲线围城一个叶形图（阴影部分），向正方形AOBC内随机投一点（该点落在正方形AOBC内任何一点是等可能的），则所投的点落在叶形图内部的概率是A.B.C.D.11.已知双曲线的左右焦点分别为，过点的直线l与双曲线C的左右两支分别交于A,B两点，若

7、AB

8、:

9、

10、:

11、

12、=5:12:13，则双曲线的离心率为A.

13、B.C.D.12.已知定义在（0，+∞）上的函数f（x），满足（1）f（x）>0；（2）（其中是f（x）的导函数，e是自然对数的底数），则的范围为A.（）B.（）C.（e，2e）D.（e，）第II卷（非选择题共90分）注意事项：第II卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在“数学”答题卡指定的位置。二．填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分。）13.在的展开式中的系数是。14.设向量，，且，则

14、

15、。15.正项等比数列满足：，若存在使得，则的最小值为。16.在直三棱柱中，AB⊥BC，AC=5,则直三棱柱内切球的表面积的最大值为。三．解答题：本大题共6小题，共

16、70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分10分）已知内角的对边分别是，。（I）求角C的大小；（Ⅱ）若a=，c=1，求的面积。18.（本小题满分12分）已知等差数列满足，前3项和为。（I）求数列的通项公式；（Ⅱ）求数列的前n项和。19.（本小题满分12分）我国是世界上严重缺水的国家，城市缺水尤为突出，某市为了制定合理的节水方案，从该市随机调查了100位居民，获得了他们某月的用水量，整理得到如图的频率分布直方图。（I）求图中a的值并估计样本的众数；（Ⅱ）该市计划对居民生活用水试行阶梯水价，即每位居民月用水量不超过w吨的按2元/吨收费，超过w

17、吨不超过2w吨的部分按4元/吨收费，超过2w吨的部分按照10元/吨收费。①用样本估计总体，为使75％以上居民在该月的用水价格不超过4元/吨，w至少为多少？②假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替，当w=2时，估计该市居民该月的人均水费。20.（本小题满分12分）如图，四边形ABCD是边长为2的菱形，，E,F分别为DC，AB的中点，将DAE沿AE折起，使得二面角D-AE-B的大小为。（I）求证：平面DCF⊥平面DCE；（Ⅱ）求二面角E-CD-A的余弦值。21．（本小题满分12分）平面直角坐标系x0y中，椭圆C：：的左右焦点分别为F，离心率e=，过点F且垂直于

18、x轴的直线被椭圆截得的弦长为1.（I）求椭圆C的方程；（Ⅱ）记椭圆C的上下顶点分别为A,B，设过点M(m，-2)（m≠0）的直线MA,MB与椭圆C分别交于点P,Q，求证：直线PQ必过一定点，并求该定点的坐标。22.（本小题满分12分）已知函数。（I）讨论函数f（x）的单调性；（Ⅱ）若a<0，设g（x）=f（x）-x，h（x）=-2xlnx+2x，若对任意∈[1,+∞)(),

19、

20、≥

21、

22、恒成立，求实数a的取值范围。