2019-2020年高考数学一轮复习 值域求法知识梳理 苏教版

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1、2019-2020年高考数学一轮复习值域求法知识梳理苏教版一、回顾练习：1.设且的定义域为非空数集，则实数m的取值范围是（）A．B．　　Ｃ．　　Ｄ．解：的定义域为，由题意的定义域为非空数集，与的交集不为空集，则有二、经典训练：①．配方法：例1：求函数的值域.练1：函数的值域是▲练2：【赣榆高一期末】6．函数的值域为。练3：*.已知函数.当时,的取值范围是求a的值▲．提示：思考：已知函数的值域为，则试写出该函数的定义域.②．分离常数法：例2：（09全国卷Ⅰ理）若，则函数的最大值为。解:令,思路一:思路二:

2、练1：函数的值域为.练2：对于任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为▲.练3：【10高考】已知函数的值域为，则实数的值为______．练4：（10辽宁）（12）已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是解析：.，，即，练5：某建筑的金属支架如图所示，根据要求至少长2.8m，为的中点，到的距离比的长小0.5m，，已知建筑支架的材料每米的价格一定，问怎样设计的长，可使建造这个支架的成本最低？BACD地面解：设连结BD.则在中，设则等号成立时答：当时，建造这个支架的成本最低.③.膨胀法例3:

3、（xx重庆文数）（4）函数的值域是练：1.【09江苏苏州】函数的值域是▲．练：2求值域练：2求函数的最大值或最小值。解：，由得，∴当时，函数取最小值，当时函数取最大值．练：3已知函数f(x)＝(a∈R且x≠a)的定义域为[a－1，a－]时，求f(x)的值域．解：f(x)＝＝－1＋，当a－1≤x≤a－时，－a＋≤－x≤－a＋1，∴≤a－x≤1，∴1≤≤2，∴0≤－1＋≤1.即f(x)的值域为[0,1]．④．反求法：例：【南通09—10期末】8．已知，则函数的值域为▲．强调：反求法好做变式．已知，则函数的值

4、域为▲．强调：反求法不好做可令注意拿入后因为前面应加负号。⑤．判别式法例：下列函数的最大值或最小值：．解法（一）用判别式法：由得，①若，则矛盾，∴，②由，这时，，解得：，且当时，，∴函数的最大值是，无最小值．解法（二）分离常数法：由∵，∴，∴函数的最大值是，无最小值．