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时间:2019-11-11
《2019-2020年高考数学一轮复习 值域求法知识梳理 苏教版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高考数学一轮复习值域求法知识梳理苏教版一、回顾练习:1.设且的定义域为非空数集,则实数m的取值范围是()A.B. C. D.解:的定义域为,由题意的定义域为非空数集,与的交集不为空集,则有二、经典训练:①.配方法:例1:求函数的值域.练1:函数的值域是▲练2:【赣榆高一期末】6.函数的值域为。练3:*.已知函数.当时,的取值范围是求a的值▲.提示:思考:已知函数的值域为,则试写出该函数的定义域.②.分离常数法:例2:(09全国卷Ⅰ理)若,则函数的最大值为。解:令,思路一:思路二:
2、练1:函数的值域为.练2:对于任意的,不等式恒成立,则实数的取值范围为▲.练3:【10高考】已知函数的值域为,则实数的值为______.练4:(10辽宁)(12)已知点在曲线上,为曲线在点处的切线的倾斜角,则的取值范围是解析:.,,即,练5:某建筑的金属支架如图所示,根据要求至少长2.8m,为的中点,到的距离比的长小0.5m,,已知建筑支架的材料每米的价格一定,问怎样设计的长,可使建造这个支架的成本最低?BACD地面解:设连结BD.则在中,设则等号成立时答:当时,建造这个支架的成本最低.③.膨胀法例3:
3、(xx重庆文数)(4)函数的值域是练:1.【09江苏苏州】函数的值域是▲.练:2求值域练:2求函数的最大值或最小值。解:,由得,∴当时,函数取最小值,当时函数取最大值.练:3已知函数f(x)=(a∈R且x≠a)的定义域为[a-1,a-]时,求f(x)的值域.解:f(x)==-1+,当a-1≤x≤a-时,-a+≤-x≤-a+1,∴≤a-x≤1,∴1≤≤2,∴0≤-1+≤1.即f(x)的值域为[0,1].④.反求法:例:【南通09—10期末】8.已知,则函数的值域为▲.强调:反求法好做变式.已知,则函数的值
4、域为▲.强调:反求法不好做可令注意拿入后因为前面应加负号。⑤.判别式法例:下列函数的最大值或最小值:.解法(一)用判别式法:由得,①若,则矛盾,∴,②由,这时,,解得:,且当时,,∴函数的最大值是,无最小值.解法(二)分离常数法:由∵,∴,∴函数的最大值是,无最小值.
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